2020大一輪高考總復(fù)習(xí)文數(shù)(人教版)課件：第8章第1節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖與直觀圖.ppt[文字可編輯]

1、第八章,立體幾何,第一節(jié),空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,三視圖與直觀圖,考點(diǎn),空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,三視圖與直觀圖,高考分析,高考試題,考查內(nèi)容,近三年無單獨(dú)考查,近三年無單獨(dú)考查,核心素養(yǎng),本節(jié)內(nèi)容在高考中一般不單獨(dú)考查，多與后面幾何體,的體積、表面積結(jié)合考查,欄,目,導(dǎo),航,02,01,課前,回顧教材,課堂,考點(diǎn)突破,03,課后,高效演練,01,課前,回顧教材,1,空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,1,多面體的結(jié)構(gòu)特征,多面體,棱柱,棱錐,棱臺(tái),結(jié)構(gòu)特征,平行,其余各面都是四邊形且每相鄰兩個(gè)面的交線都,有兩個(gè)面,_,平行且相等,_,公共頂點(diǎn),有一個(gè)面是多邊形，而其余各面都是有一個(gè),_,的三角形,底面,的平面所

2、截，截面和底面之間的部分叫作棱臺(tái),棱錐被平行于,_,2,旋轉(zhuǎn)體的形成,幾何體,圓柱,圓錐,圓臺(tái),球,旋轉(zhuǎn)圖形,矩形,直角三角形,旋轉(zhuǎn)軸,矩形任一邊所在的直線,一條直角邊所在的直線,直角腰所在的直線或等腰梯形上下底中,直角梯形或等腰梯形,點(diǎn)的連線,半圓或圓,直徑所在的直線,2,空間幾何體的三視圖,1,三視圖的名稱,正視圖,_,側(cè)視圖,_,俯視圖,幾何體的三視圖包括,_,2,三視圖的畫法,在畫三視圖時(shí)，能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，重疊的線只畫一條，不能,虛線,表示,看見的輪廓線和棱用,_,正前方,正左方,三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的,_,正上方,觀察幾何體的正投影圖,_,3,空

3、間幾何體的直觀圖,空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫法來畫，其規(guī)則是,1,原,圖,形,中,x,軸,y,軸,z,軸,兩,兩,垂,直,直,觀,圖,中,x,軸,y,軸,的,夾,角,為,垂直,45,或,135,_,z,軸與,x,軸和,y,軸所在平面,_,平行于坐標(biāo)軸,2,原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍分別,_,平行,不變,平行于,y,軸的線段在直觀圖中長,于,x,軸和,z,軸的線段在直觀圖中保持原長度,_,原來的一半,度為,_,提醒,1,辨明三個(gè)易誤點(diǎn),1,臺(tái)體可以看成是由錐體截得的，但一定要強(qiáng)調(diào)截面與底面平行,2,注意空間幾何體的不同放置對(duì)三視圖的影響,3,幾何體展開、折疊問題，要抓住前后兩個(gè)圖

4、形間的聯(lián)系，找出其中的量的關(guān),系,2,直觀圖與原圖形面積的關(guān)系,按照斜二測(cè)畫法得到的平面圖形的直觀圖與原圖形面積的關(guān)系,2,1,S,直觀圖,4,S,原圖形,2,S,原圖形,2,2,S,直觀圖,1,判斷下列結(jié)論的正誤,正確的打,，錯(cuò)誤的打“,1,有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐,2,用斜二測(cè)畫法畫水平放置的,A,時(shí)，若,A,的兩邊分別平行于,x,軸和,y,軸，且,A,90,則在直觀圖中,A,90,3,正方體、球、圓錐各自的三視圖中，三視圖均相同,答案,1,2,3,2,教材習(xí)題改編,用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè),幾何體一定是,C,A,圓柱,C,球,B,圓錐

5、,D,圓柱、圓錐、球的組合體,解析,當(dāng)用過高線的平面截圓柱和圓錐時(shí)，截面分別為矩形和三角形，只有球,滿足任意截面都是圓面,3,關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是,B,A,棱柱的側(cè)棱長都相等,B,棱錐的側(cè)棱長都相等,C,三棱臺(tái)的上、下底面是相似三角形,D,有的棱臺(tái)的側(cè)棱長都相等,解析,根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征知，棱錐的側(cè)棱長不一定都相等,4,若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是,B,解析,根據(jù)選項(xiàng),A,B,C,D,中的直觀圖，畫出其三視圖，只有,B,項(xiàng)正確,5,教材習(xí)題改編,如圖，直觀圖所表示的平面圖形是,D,A,正三角形,C,鈍角三角形,B,銳角三角形,D,直角三角形,解

6、析,選,D,由直觀圖中,A,C,y,軸,B,C,x,軸，還原后如圖,AC,y,軸,BC,x,軸所以,ABC,是,直角三角形故選,D,02,課堂,考點(diǎn)突破,空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,明技法,解決與空間幾何體結(jié)構(gòu)特征有關(guān)問題的三個(gè)技巧,1,把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，要多觀察實(shí)物，提高空間想象能力,2,緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵，熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)條件構(gòu)建幾,何模型，如典例,2,中的,A,C,兩項(xiàng)易判斷失誤,3,通過反例對(duì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析,提能力,典例,下列說法正確的是,B,A,有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱,B,四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形,C,有兩個(gè)平面互相平行

7、，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái),D,棱臺(tái)的各側(cè)棱延長后不一定交于一點(diǎn),解析,A,錯(cuò)，如圖,1,B,正確，如圖,2,其中底面,ABCD,是矩形,PD,平面,ABCD,可證明,PAB,PCB,PDA,PDC,都是直角，這樣四個(gè)側(cè)面都是直角,三角形,C,錯(cuò)，如圖,3,D,錯(cuò)，由棱臺(tái)的定義知，其側(cè)棱的延長線必相交于同一,點(diǎn),刷好題,金榜原創(chuàng),給出下列四個(gè)命題,有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱,側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐,側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長方體,若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱,其中錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是,_,解析,認(rèn)識(shí)棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去,分

8、析，故都不正確，中對(duì)等腰三角形的腰是否為側(cè)棱未作說明，故也不正,確，平行六面體的兩個(gè)相對(duì)側(cè)面也可能與底面垂直且互相平行，故也不正確,答案,空間幾何體的三視圖,析考情,空間幾何體的三視圖是歷年高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，一般以選擇題或填空題的形式考,查，主要考查識(shí)圖、三視圖的還原及簡單計(jì)算等,提能力,命題點(diǎn),1,由空間幾何體的直觀圖判斷其三視圖,典例,1,一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是,B,解析,該幾何體是組合體，上面的幾何體是一個(gè)五面體，下面是一個(gè)長方體,且五面體的一個(gè)面即為長方體的一個(gè)面，五面體最上面的棱的兩端點(diǎn)在底面的射影,距左右兩邊距離相等，因此選項(xiàng),B,適合,命題點(diǎn),2,由空

9、間幾何體的三視圖求解其直觀圖,典例,2,2018,錦州模擬,若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直,觀圖可以是,D,解析,A,B,的正視圖不符合要求,C,的俯視圖顯然不符合要求，故選,D,命題點(diǎn),3,由空間幾何體的部分視圖求其他視圖,典例,3,2018,錦州模擬,將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱,錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè),左,視圖為,B,解析,先根據(jù)正視圖和俯視圖還原出幾何體，再作其側(cè),左,視圖由幾何體的,正視圖和俯視圖可知該幾何體為圖，故其側(cè),左,視圖為圖,悟技法,三視圖問題的常見類型及解題策略,1,由幾何體的直觀圖求三視圖：注意正視圖、側(cè)視圖

10、和俯視圖的觀察方向；注,意能看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示,2,由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖,解決此類問題，可先根據(jù)已知的一部分視圖，還原、推測(cè)直觀圖的可能形式,然后再找其剩下部分視圖的可能形式當(dāng)然作為選擇題，也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入檢,驗(yàn),3,由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀,要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié)合空間想象將三,視圖還原為實(shí)物圖,刷好題,1,2017,北京卷,某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為,B,A,3,2,C,2,2,B,2,3,D,2,解析,在正方體中還原該四棱錐，如圖所示,可知,SD,為該四棱錐的最長棱,由三視圖可知正

11、方體的棱長為,2,故,SD,2,2,2,2,3,故選,B,2,2,2,2,如圖，在正四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，點(diǎn),P,是平面,A,1,B,1,C,1,D,1,內(nèi)一點(diǎn)，則三,棱錐,P,BCD,的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為,A,A,1,1,C,2,3,B,2,1,D,3,2,解析,根據(jù)題意，三棱錐,P,BCD,的正視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底,面邊長、高為正四棱柱的高；側(cè)視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長、高,為正四棱柱的高故三棱錐,P,BCD,的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為,1,1,空間幾何體的直觀圖,明技法,提能力,典例,如圖，矩形,O,A,B,C,是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中,O,A,6 cm,O,C,2 cm,則原圖形是,A,正方形,C,菱形,C,B,矩形,D,一般的平行四邊形,解析,如圖,在原圖形,OABC,中,應(yīng)有,OD,2,O,D,2,2,2,4,2(cm,CD,C,D,2(cm,所以,OC,OD,CD,4,2,2,6(cm,所以,OA,OC,故四邊形,OABC,是菱形,因此選,C,2,2,2,2,母題變式,若本例中直觀圖為如圖所示的一個(gè)邊長為,1,cm,的正方形，則原圖形,的周長是多少,解,將直觀圖還原為平面圖形，如圖,可知還原后的圖形中,OB,2,