七年級數學上冊 1.3 人人都能學會數學教學 華東師大版

1、1.3 人人都能學會數學,1.懂得數學對人類認識自然的巨大意義及數學在工農 業(yè)、科技、人們生活中的應用,激發(fā)學生的學習熱情. 2.培養(yǎng)學生樂學、勤思、善于分析、創(chuàng)新的良好學習習 慣，使學生獲得學好數學的自信心. 3.讓學生通過親身經歷分析、歸納、計算、猜測等活動， 培養(yǎng)學生獨立思考的習慣與合作交流的意識,數學并不神秘，不是只有天才才能學好數學， 只要通過努力，人人都能學會數學 通過上節(jié)課的學習,我們認識到數學原來就來自 于我們身邊的現實世界,數學是認識和解決我們生活 和工作中問題的有力武器,既然數學這么重要,那我們 如何“做數學”呢,數學是思維的體操,問題：“做數學”是不是就是做數學題? 不是

2、，還包括：收集數學資料 進行數學實驗 做數學游戲 發(fā)現并提出數學問題 另 外：掌握數學知識，提高數學思維能力，從數學的 角度去思考并解決實際問題也是“做數學”. 簡而言之：與數學有關的一切活動都是“做數學,運用“握手原則”的數學思想！ 問題1：甲、乙、丙三位同學參加羽毛球比賽，每兩名同 學之間賽一次，一共需要進行多少場比賽？4名同學呢？ 5名同學呢？ 延伸：如果m名同學參加上述比賽，共需要進行幾場比賽,問題2：如圖：一條直線上有3個點，這條直線上共有多 少條線段？4個點呢？5個點呢？n個點呢,延伸：1.如圖：如果三角形ABC的邊BC上有兩個點，共有 幾個三角形？3個點呢？4個點呢？n個點呢,2

3、. 如果連結一條線段BF呢,A,問題3:在下面式子中，已知“學”代表6，那么“我們 來做數學”所代表的六位數是什么？相信聰明的你很 快就會算出來. 我們來做數學 4 學我們來做數,問題4:在如圖所示的33的方格圖案中有多少個正方形呢,正方形的總個數是：9+4+1=14（個,a. 如果是44或55的方格圖呢？ 44的方格圖：1694130（個）； 55的方格圖：251694155（個）. b.如果是nn呢？ c.圖中有多少個長方形？ 假定每個小格邊長為1，把面積為1，2，3，4， 6，9的長方形個數全部相加，即912644136,神奇的幻方 相傳大禹治水的時候，在洛水之中浮起一只大烏龜，龜背上顯

4、現一個奇怪的圖案.后來，人們研究發(fā)現，龜背上的圖案是一個九宮格，顯示了從1到9的九個數字無論橫排、豎 排、斜排，和都是15.于是，人們都以為這是神的賜示， 后來，九宮八卦越傳越玄，成了封建迷信的一種工具.其 實，九宮圖是一類非常有趣的數學問題，稱為幻方.中國 是幻方之國，在民間，不僅有最基礎的 “三三圖”“四 四圖”，還有“五五圖” 乃至“百子圖,在如圖所示的方格中，填入1，2， 3，4，5，6，7，8，9這9個數，使每 行、每列及對角線上各數的和都是15,思考：1.你覺得應該先確定哪一個方格中的數字？你覺 得這個方格應該填哪個數？ 2.你覺得如果第1個格填入2，那么最后一個方格中的數 字是多

5、少？你覺得哪些數應該在同一行、同一列或者同 一條對角線上？ 3.嘗試一下，第1個格中可以填哪一個數,在如圖所示的方格中，填入1至16 這16個數，使每行、每列及對角線上 各數的和都是34,思考：1.你覺得應該先確定哪些方格中的數字？這些方格有 怎樣的關系? 2.還剩下多少個數沒有填？你覺得這些方格應該怎樣填,四四圖以十六字依次作四行排列，先以四角對換，一 換十六， 四換十三，后以內四角對換，六換十一，七換 十.這般橫直上下斜角相加，皆是三十四,射雕英雄傳第二十九回中講述了三三圖、四四圖的填法. 九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左七右三，戴 九履一，五居中央.(三三圖,運用“分類討論”的

6、思想,問題1：一張方桌四個角，用刀砍去一個角，還有幾個角,還剩五個角,還剩四個角,還剩三個角,分三類討論,問題2：如圖：表示用刀切去正方體的一個角，得到切 口圖形是等邊三角形的方法,a,b,c,1.下列圖形中，哪一個能通過切正方體得出來？ 2.同學們討論：你還可以用刀切出一個特殊圖形嗎,問題3：用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線 剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能 拼成三角形和梯形，應該怎么剪,請以給定的圖形 (兩個圓，兩個三角形，兩條平行線) 為構件，盡可能多地構思出獨特且有意義的圖形，并 寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞,跟蹤訓練,解：1.來自生產、生活實踐的設計,2.聯系

7、體育器材或體育運動,3.形象生動地刻畫動物(或人,4.貼切、詼諧的設計方案,1.五個好朋友見面互相握手致意，每兩個人握一次手， 一共握手（ ）次 （A）25 （B）20 （C）10 （D）8 2.有一塊正方體豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形 狀的豆腐截面,C,答案：三角形、四邊形、五邊形,3.猜謎：(1)事2=功2，(打一成語). (2)事2=功2，(打一成語). 解：(1)事半功倍 (2)事倍功半,4.表1、表2是按同一規(guī)律排列的兩個方格數表，那么 表2的空白方格中應填的數是多少,表1,表2,解：表1中，從24=46可得：第一行最左邊的數等于 其余兩個數的乘積，第一列最上面的數等于其余兩數

8、 的乘積；從6=2+4,4=2+2可得：第二行最左邊的數等 于其余兩個數的和，第二列最上面的數等于其余兩個 數的和；從4=2+2,6=4+2 可得:第三行、第三列的規(guī) 律同第二行、第二列相同.根據這一規(guī)律，可以求出 表2中空白部分的數即52=3,5.找規(guī)律，在( )內填數. (1)2,3,5,8,13,21,( ). (2)81,64,49,36,( ). (3)30,24,18,12,6,( ). (4)0,3,8,15,24,( ). (5)2,7,12,17,22,( ),( ). (6)3,8,15,24,( ),(,解：(1)每相鄰三個數，后一個數等于前兩個數的和，應 填34. (2)前四個數分別為92、82、72、62，所以應填25. (3)后一個數都比前一個數小6，所以應填0. (4)前五個數分別為121，221，321，421，521， 所以應填35. (5)后一個數比前一個數大5，所以應填27，32. (6)前四個數中，后一個數比前一個數分別大5，7，9，所以應填35、48,6.2002年在北京召開的國際數學家大會.大會會標如圖 所示.它是由四個相同的直角三角形拼成的(直角邊長為 2和3).問大正方形的面積是多少,解：由圖可見：小正方形的邊長恰等于直角三角形兩直 角邊的差32=1，所以小正方形邊長是1，小正方形面積 是1.每個直角三