七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué) 華東師大版

1、1.3 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué),1.懂得數(shù)學(xué)對(duì)人類認(rèn)識(shí)自然的巨大意義及數(shù)學(xué)在工農(nóng) 業(yè)、科技、人們生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 2.培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)、勤思、善于分析、創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)習(xí) 慣，使學(xué)生獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. 3.讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷分析、歸納、計(jì)算、猜測(cè)等活動(dòng)， 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí),數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)， 只要通過(guò)努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) 通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自 于我們身邊的現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)和解決我們生活 和工作中問(wèn)題的有力武器,既然數(shù)學(xué)這么重要,那我們 如何“做數(shù)學(xué)”呢,數(shù)學(xué)是思維的體操,問(wèn)題：“做數(shù)學(xué)”是不是就是做數(shù)學(xué)題? 不是

2、，還包括：收集數(shù)學(xué)資料 進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 做數(shù)學(xué)游戲 發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題 另 外：掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，從數(shù)學(xué)的 角度去思考并解決實(shí)際問(wèn)題也是“做數(shù)學(xué)”. 簡(jiǎn)而言之：與數(shù)學(xué)有關(guān)的一切活動(dòng)都是“做數(shù)學(xué),運(yùn)用“握手原則”的數(shù)學(xué)思想！ 問(wèn)題1：甲、乙、丙三位同學(xué)參加羽毛球比賽，每?jī)擅?學(xué)之間賽一次，一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？4名同學(xué)呢？ 5名同學(xué)呢？ 延伸：如果m名同學(xué)參加上述比賽，共需要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽,問(wèn)題2：如圖：一條直線上有3個(gè)點(diǎn)，這條直線上共有多 少條線段？4個(gè)點(diǎn)呢？5個(gè)點(diǎn)呢？n個(gè)點(diǎn)呢,延伸：1.如圖：如果三角形ABC的邊BC上有兩個(gè)點(diǎn)，共有 幾個(gè)三角形？3個(gè)點(diǎn)呢？4個(gè)點(diǎn)呢？n個(gè)點(diǎn)呢,2

3、. 如果連結(jié)一條線段BF呢,A,問(wèn)題3:在下面式子中，已知“學(xué)”代表6，那么“我們 來(lái)做數(shù)學(xué)”所代表的六位數(shù)是什么？相信聰明的你很 快就會(huì)算出來(lái). 我們來(lái)做數(shù)學(xué) 4 學(xué)我們來(lái)做數(shù),問(wèn)題4:在如圖所示的33的方格圖案中有多少個(gè)正方形呢,正方形的總個(gè)數(shù)是：9+4+1=14（個(gè),a. 如果是44或55的方格圖呢？ 44的方格圖：1694130（個(gè)）； 55的方格圖：251694155（個(gè)）. b.如果是nn呢？ c.圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ 假定每個(gè)小格邊長(zhǎng)為1，把面積為1，2，3，4， 6，9的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)全部相加，即912644136,神奇的幻方 相傳大禹治水的時(shí)候，在洛水之中浮起一只大烏龜，龜背上顯

4、現(xiàn)一個(gè)奇怪的圖案.后來(lái)，人們研究發(fā)現(xiàn)，龜背上的圖案是一個(gè)九宮格，顯示了從1到9的九個(gè)數(shù)字無(wú)論橫排、豎 排、斜排，和都是15.于是，人們都以為這是神的賜示， 后來(lái)，九宮八卦越傳越玄，成了封建迷信的一種工具.其 實(shí)，九宮圖是一類非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，稱為幻方.中國(guó) 是幻方之國(guó)，在民間，不僅有最基礎(chǔ)的 “三三圖”“四 四圖”，還有“五五圖” 乃至“百子圖,在如圖所示的方格中，填入1，2， 3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)，使每 行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的和都是15,思考：1.你覺(jué)得應(yīng)該先確定哪一個(gè)方格中的數(shù)字？你覺(jué) 得這個(gè)方格應(yīng)該填哪個(gè)數(shù)？ 2.你覺(jué)得如果第1個(gè)格填入2，那么最后一個(gè)方格中的數(shù) 字是多

5、少？你覺(jué)得哪些數(shù)應(yīng)該在同一行、同一列或者同 一條對(duì)角線上？ 3.嘗試一下，第1個(gè)格中可以填哪一個(gè)數(shù),在如圖所示的方格中，填入1至16 這16個(gè)數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上 各數(shù)的和都是34,思考：1.你覺(jué)得應(yīng)該先確定哪些方格中的數(shù)字？這些方格有 怎樣的關(guān)系? 2.還剩下多少個(gè)數(shù)沒(méi)有填？你覺(jué)得這些方格應(yīng)該怎樣填,四四圖以十六字依次作四行排列，先以四角對(duì)換，一 換十六， 四換十三，后以內(nèi)四角對(duì)換，六換十一，七換 十.這般橫直上下斜角相加，皆是三十四,射雕英雄傳第二十九回中講述了三三圖、四四圖的填法. 九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左七右三，戴 九履一，五居中央.(三三圖,運(yùn)用“分類討論”的

6、思想,問(wèn)題1：一張方桌四個(gè)角，用刀砍去一個(gè)角，還有幾個(gè)角,還剩五個(gè)角,還剩四個(gè)角,還剩三個(gè)角,分三類討論,問(wèn)題2：如圖：表示用刀切去正方體的一個(gè)角，得到切 口圖形是等邊三角形的方法,a,b,c,1.下列圖形中，哪一個(gè)能通過(guò)切正方體得出來(lái)？ 2.同學(xué)們討論：你還可以用刀切出一個(gè)特殊圖形嗎,問(wèn)題3：用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線 剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能 拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪,請(qǐng)以給定的圖形 (兩個(gè)圓，兩個(gè)三角形，兩條平行線) 為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形，并 寫(xiě)上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞,跟蹤訓(xùn)練,解：1.來(lái)自生產(chǎn)、生活實(shí)踐的設(shè)計(jì),2.聯(lián)系

7、體育器材或體育運(yùn)動(dòng),3.形象生動(dòng)地刻畫(huà)動(dòng)物(或人,4.貼切、詼諧的設(shè)計(jì)方案,1.五個(gè)好朋友見(jiàn)面互相握手致意，每?jī)蓚€(gè)人握一次手， 一共握手（ ）次 （A）25 （B）20 （C）10 （D）8 2.有一塊正方體豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形 狀的豆腐截面,C,答案：三角形、四邊形、五邊形,3.猜謎：(1)事2=功2，(打一成語(yǔ)). (2)事2=功2，(打一成語(yǔ)). 解：(1)事半功倍 (2)事倍功半,4.表1、表2是按同一規(guī)律排列的兩個(gè)方格數(shù)表，那么 表2的空白方格中應(yīng)填的數(shù)是多少,表1,表2,解：表1中，從24=46可得：第一行最左邊的數(shù)等于 其余兩個(gè)數(shù)的乘積，第一列最上面的數(shù)等于其余兩數(shù)

8、 的乘積；從6=2+4,4=2+2可得：第二行最左邊的數(shù)等 于其余兩個(gè)數(shù)的和，第二列最上面的數(shù)等于其余兩個(gè) 數(shù)的和；從4=2+2,6=4+2 可得:第三行、第三列的規(guī) 律同第二行、第二列相同.根據(jù)這一規(guī)律，可以求出 表2中空白部分的數(shù)即52=3,5.找規(guī)律，在( )內(nèi)填數(shù). (1)2,3,5,8,13,21,( ). (2)81,64,49,36,( ). (3)30,24,18,12,6,( ). (4)0,3,8,15,24,( ). (5)2,7,12,17,22,( ),( ). (6)3,8,15,24,( ),(,解：(1)每相鄰三個(gè)數(shù)，后一個(gè)數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)的和，應(yīng) 填34. (2)前四個(gè)數(shù)分別為92、82、72、62，所以應(yīng)填25. (3)后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)小6，所以應(yīng)填0. (4)前五個(gè)數(shù)分別為121，221，321，421，521， 所以應(yīng)填35. (5)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大5，所以應(yīng)填27，32. (6)前四個(gè)數(shù)中，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)分別大5，7，9，所以應(yīng)填35、48,6.2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì).大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖 所示.它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的(直角邊長(zhǎng)為 2和3).問(wèn)大正方形的面積是多少,解：由圖可見(jiàn)：小正方形的邊長(zhǎng)恰等于直角三角形兩直 角邊的差32=1，所以小正方形邊長(zhǎng)是1，小正方形面積 是1.每個(gè)直角三