蘇教版_泰州市姜堰區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、拔掉據(jù)點(diǎn)2019年中考適應(yīng)性考試（二）數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）請(qǐng)注意：1本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分2所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無(wú)效3作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗第一部分 選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 2的倒數(shù)是 ( )A2 B2 C D2 2. 下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D3. 估算的值 ( )A在2和3之間B在3和4之間C在4和5之間D無(wú)法確定4. 下列命題中

2、，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè). ( ) 方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量；影響超市進(jìn)貨決策的主要統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；水中撈月是必然事件.A1 B2 C3 D45. 如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，AOC=110，則ADC= ( ) A55 B110C125 D706. 已知過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線y=ax+b(a0)不經(jīng)過(guò)第四象限，設(shè)S=a+2b，則S的取值范圍為( ) A2S4B2S4 C2S4 D2S4第二部分 非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7. PM2.5是指大氣中直徑小于或

3、等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 .8. 如果代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .9. 一組數(shù)據(jù)1，0，2，1的方差S= .10. 計(jì)算：(-y2)3y 5= .11. 分解因式：4a3- a = .12. 圓錐的母線長(zhǎng)為8cm，底面圓半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm2.13. 飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m）與滑行的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為：s=80t-2 t 2，則飛機(jī)著陸后滑行的最遠(yuǎn)距離是 m.14. 如圖，在RtABC中，C=90，AB=4，以AB的中點(diǎn)O為圓心作圓，圓O分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，則弧DE的長(zhǎng)為 .

4、15. 如圖，G為ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作DEBC，交AB、AC分別于D、E兩點(diǎn)，若ADE的面積為2，則ABC的面積為 .16. 已知：直線l經(jīng)過(guò)等邊ABC的頂點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD交直線l于點(diǎn)E，若ACD=20，則EAB= .三、解答題（本大題共有10題，共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本題滿分12分） （1）計(jì)算：(2+)0+3tan30-+ （2）解方程：18（本題滿分8分） 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a2-4a+3=0.19（本題滿分8分）為豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買部分體育器材，以滿足學(xué)生們的需求. 學(xué)校

5、對(duì)“我最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每個(gè)學(xué)生只選一次），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題.（1） 求m、n的值；（2） 若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校喜歡踢足球的學(xué)生人數(shù)是多少？20（本題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)，小明將球攪勻后從中摸出一個(gè)球是紅球的概率是0.25.（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）若小明第一次從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤倜鲆粋€(gè)球，請(qǐng)通過(guò)樹狀圖或者列表的方法求出小明兩次均摸出紅球的概率.21（本題滿分10分） 五一期間，某商場(chǎng)計(jì)

6、劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元；購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需130元 （1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ （2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)22（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，1)，與反比例函數(shù) (x0)的圖象交于B(m，2).（1）求k和b的值；（2）在雙曲線(x0)上是否存在點(diǎn)C，使得ABC為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存

7、在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（本題滿分10分）一游客步行從賓館C出發(fā)，沿北偏東60的方向行走到1000米的人民公園A處，參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離到達(dá)位于賓館南偏東45方向的凈業(yè)寺B處，如圖所示.（1）求這名游客從人民公園到凈業(yè)寺的途中到賓館的最短距離；（2）若這名游客以80米/分的速度從凈業(yè)寺返回賓館，那么他能在10分鐘內(nèi)到達(dá)賓館嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.(假設(shè)游客行走的路線均是沿直線行走的)24（本題滿分10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)O為ABC外接圓的圓心，將ABC沿AB翻折后得到ABD.（1）求證：點(diǎn)D在O上；（2）在直徑AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使DE2=BEAE.求證：

8、直線DE為O的切線；過(guò)點(diǎn)O作OFBD交AD于點(diǎn)H，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 若O的半徑為5，cosDBA=，求FH的長(zhǎng).25（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，4)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)O向點(diǎn)A以每秒兩個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C向點(diǎn)O以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)D、E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，將ODE沿DE翻折得到FDE.（1）若四邊形ODFE為正方形，求t的值；（2）若t=2，試證明A、F、C三點(diǎn)在同一直線上；（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使BDE的面積最??？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26（本題滿分14分）已知二次函數(shù)

9、y=ax+bx+c(a0)的圖像與x軸交于A(-1，0)、B（n，0）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y2=2x+b的圖像過(guò)點(diǎn)A.(1)若a=，求二次函數(shù)y1=ax+bx+c(a0)的函數(shù)關(guān)系式； 設(shè)y3=y1-my2，是否存在正整數(shù)m，當(dāng)x0時(shí)，y3隨x的增大而增大？若存在，求出正整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若a，求證：-5n-4.拔掉據(jù)點(diǎn)2019年中考適應(yīng)性考試（二）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇 1-6 C D A C C B二、填空 7. 2.510-6 8. x-3 9. 10. y 11. a(2 a +1)(2 a -1) 12. 24 13. 800 14. 15. 16. 40或100三、解

10、答題17. （1）解：原式=1+3 =1+ =（2）解： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解18. 解：原式= x2-4a+3=0 = a 1=1 a 2=3（舍去） = 原式=19. 解：（1）7035%=200（人） n=20030%=60 m=200-70-60-40=40（2）2000 =400 （人） 答：略.20. 解：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，依題意得： x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解答：略.（2）白1白2黃紅白1（白1，白1）（白1，白2）（白1，黃）（白1，紅）白2（白2，白1）（白2，白2）（白2，黃）（白2，紅）黃（黃，白1）（黃，白2）（黃，黃）（黃，紅）紅（紅，白1）（紅，白2）（紅，

11、黃）（紅，紅）P（紅，紅）= 21.（1）設(shè)商品每件進(jìn)價(jià)x元，乙商品每件進(jìn)價(jià)y元，得 解得： 答：甲商品每件進(jìn)價(jià)30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)70元（2）設(shè)甲商品進(jìn)a件，乙商品（100-a）件，由題意得 a4(100-a) a80 設(shè)利潤(rùn)為y元，則 y=10 a +20(100- a) =-10 a +2000 y隨a的增大而減小要使利潤(rùn)最大，則a取最小值a=80y=2000-1080=1200 答：甲商品進(jìn)80件，乙商品進(jìn)20件，最大利潤(rùn)是1200元.22.（1）將A(0,1)代入y=x+b中 0+b=1 b=1 將B(m,2)代入y=x+1中 m+1=2 m=1 B(1,2)將B(1,2)代入中

12、k=12=2k =2,b=1（2）分情況討論：ABC是等腰直角三角形當(dāng)CAB=90時(shí)，C為(-1,2)或(1,0)，均不在上當(dāng)ACB=90時(shí)，C為(1,1)或(0,2)，均不在上當(dāng)ABC=90時(shí)，C為(2,1)或(0,3)，代入中，C(2,1)滿足 C(2,1)23.（1）過(guò)點(diǎn)C作CHAB交AB于點(diǎn)H 在RtACH中 ACH=30 CH=1000cos30=1000=500 答：到賓館的最短距離為500米.（2）方法一：在RtCHB中，BCH=45，CH=500 BC=CHcos45=500=500 t=10 不能到達(dá)賓館 方法二： 不能到達(dá)賓館 方法三：=5008010 不能到達(dá)賓館24(1

13、)證明：連OD，ACB=90，AB為直徑，由翻折可知ADBACB，ADB=90 O為AB中點(diǎn)，OD=AB，D在O上（2）DE2=BEAE，E=E，EBDEDA, EDB=DAE OD=OB, ABD=ODB ADB=90, DAB+DBA=90, EDB+ODB=90, EDO=90 DE為O切線（3）在RtADB中，cosDBA=，AB=10，BD=6 AD=8, ADB=90，OFBD，F(xiàn)HD=ADB=90 OHAD，HD=AD=4，又OA=OB OH=BD=3 HOD=ODB=ABD，cosHOD=，即 FO=，F(xiàn)H=FO-HO=-3=25.（1）矩形OABC中，B(8,4) OA=8,

14、OC=4 四邊形ODEF為正方形，OE平行且等于DF ODE沿DE翻折得到FDE，OD=DF OD=2t,OE=4-t 2t=4-t,t= （4分）（2）方法一 t=2, OE=4-2=2=OC OD=2t=4=OA DE平行且等于AC ODE沿DE翻折得FDE OE=EF=2,DF=OD=4 DE垂直平分OF 連OF交DE于H，OH=FH SODE=OHDE=OEOD OH=，OF=過(guò)F作FMOC，F(xiàn)NOA，M、N為垂足 MFN=EFD=90，MFN=DFN FME=FND=90，MFBNFD =，F(xiàn)N=2FM FN2+FM2=OF2= FM2= FM=，F(xiàn)N= F(，) 設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(k0) ,k=- y=-x+4 當(dāng)x=時(shí)，y=-+4= 點(diǎn)F在直線AC上，即A、C、F三點(diǎn)共線方法二： 過(guò)O作OGAC交DE于H t=2, OE=BE=2,OD=DE=4, DE平等且等于AC = DE垂直平分OF G與F點(diǎn)重合 即A、C、F三點(diǎn)在同一條直線（用其它方法證明也行）（3）SBDE= SABC-SBCE-SABD-SODE=32-t8-4(8-2t)- 2t(4-t)=32-4t-16+4t-4t+t2=t2-4t