人教版_2021中考熱點(diǎn)專題訓(xùn)練一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、中考熱點(diǎn)專題訓(xùn)練(5) 一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(時(shí)間:100分鐘 分?jǐn)?shù):100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的)1在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A(2，1) B(-2，1) C(2，) D(，2)2函數(shù)y=(a-1)xa是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于( ) A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限3已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是( ) Ak0 Ck4直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，ABC為等腰三角形，則滿

2、足條件的點(diǎn)C最多有( )個(gè) A4 B5 C7 D85在函數(shù)y=(k0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知x1x20x3，則下列各式中，正確的是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_象限12如圖6-2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若SAOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_ 13如圖6-3，彈簧總長y(cm)與所掛質(zhì)量x(kg)之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時(shí)的長度為_14已知函數(shù)y=(k+1)x+k2-1，當(dāng)k_時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)k_時(shí)，它是正比例函數(shù)15一次函

3、數(shù)圖象與y=6-x交于點(diǎn)A(5，k)，且與直線y=2x-3無交點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=_16已知函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點(diǎn)(a，16)，則m+n=_17已知直線L:y=-3x+2，現(xiàn)有命題:點(diǎn)P(-1，1)在直線L上；若直線L與x軸、 y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB=；若點(diǎn)M(，1)，N(a，b)都在直線L上， 且a，則b1；若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且Q在L上，則點(diǎn)Q在第一或第四象限其中正確的命題是_18老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì) 甲:函數(shù)的圖象經(jīng)過了第一象限； 乙:函數(shù)的圖象也經(jīng)過了第三象限； 丙:在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。

4、請你寫出一個(gè)滿足這三個(gè)條件的函數(shù): _三、解答題(本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P(x0，3) (1)求x0的值；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(-2，1)，B(1，n)兩點(diǎn) (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍21已知y+a與x+b成正比例，且當(dāng)x=1，-2時(shí)，y的值分別為7，4求y與x的函數(shù)關(guān)系式22圖中的直線的交點(diǎn)可看

5、作是方程組的解，請用你所學(xué)的知識求出這個(gè)方程組23如圖，一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC (1)求ABC的面積(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a，)，請用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)ABP的面積與ABC的面積相等時(shí)a的值24某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:x(元)152030y(件)252010 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù) (1)求出日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式 (2)要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷

6、售利潤是多少元？25已知:如圖，函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，一直線L經(jīng)過點(diǎn)C(1，0)將AOB的面積分成相等的兩部分 (1)求直線L的函數(shù)解析式； (2)若直線L將AOB的面積分成1:3兩部分，求直線L的函數(shù)解析式 答案:一、填空題 1A 2B 3D 4C 5C 6D 7C 8D 9C 10A二、填空題11一 12y=- 1312cm 14-1 =1 152x-9 1632 17 18y=(答案不唯一)三、解答題19解:(1)x0=1，(2)y=x+2，y=20解:(1)把A(-2，1)代入y=，得m=-2， 即反比例函數(shù)為y=-，則n=n=-2 即B(1，-2)，把A

7、(-2，1)，B(1，-2)代入y=kx+b， 求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1 (2)x-2或0x121解:設(shè)y+a=k(x+b)，x=1時(shí)，y=7時(shí)，7+a=k(1+b) x=-2，y=4時(shí)，得4+a=k(-2+b)，聯(lián)立得故y=x+622解:L1與L2交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，L1與y軸交點(diǎn)為(0，)， 即為所求方程組23解:(1)y=-x+1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)， A(，0)，B(0，1)AOB為直角三角形，AB=2 SABC=2sin60= (2)SABPO=SABO+SBOP=OAOB+OBh=1+1a P在第二象限，SABPO=-， SABP=SABPO-SAOP=(-)-OA SABP=-=-=SABC= a=-24解:(1)y=-x+40(2)設(shè)日銷售利潤為S元，則S=y(x-10)，把y=-x+40代入得S=(-x+40)(x-1