高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題第4章第3節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)限時(shí)作業(yè)文新課標(biāo)版

1、限時(shí)作業(yè)一、選擇題（本大題共6 小題，每小題7 分，共 42 分）1.函數(shù) f(x)=sin x-cos x(x r) 的最小正周期是()a.b.c.2d.32解析：f ( x)2 sin( x) ，所以 t=2.4答案： c2.已 知 函 數(shù) f ( x)sin(x) ( 0) 的 最 小 正 周 期 為 ， 則 該 函 數(shù) 的 圖 象 是3()a. 關(guān)于點(diǎn) (,0)對(duì)稱b.關(guān)于直線 x=對(duì)稱34c. 關(guān)于點(diǎn) (,0)對(duì)稱d.關(guān)于直線 x=對(duì)稱43解析：由題意知 =2，得 f (x)sin( x3) ，將 x=代入，得 f （） =0，所以選 a.33答案： a3. 下列函數(shù)中，既在（ 0，

2、 ) 內(nèi)是增函數(shù)，又是以 2 為最小正周期的偶函數(shù)的是（）a.y=|sin x|b.y=1-cos2x2c.y=2cos xd.y=tan x2【解析】 f ( x) 4sin 2 x(sin 2 x 1) 54sin 2 x cos2 x 5sin 2 2x 5 5 1 cos 4x21 cos4x9 ,22所以 t, f (x) max 5.2答案： b5. （ 2011屆 中 山 質(zhì) 檢 ） 函 數(shù) ys i nx | 1在|(0 ， ) 上 的 圖 象 大 致 是 圖 中 的t a nx()1cos x,0x;解析： y sin x |sin x |cos x2由解析式可知選 b.|t

3、an xsin xx.cos x,2答案： b6. 已知函數(shù) f(x)=(1+cos 2x) sin 2 x ,x r, 則 f(x)是（）a. 最小正周期為 2 的奇函數(shù)b.最小正周期為的奇函數(shù)2c. 最小正周期為 的偶函數(shù)d.最小正周期為的偶函數(shù)2解析： f ( x)2cos 2x sin 2x1 sin 2 2x1 (1cos 4x),24所以 t且為偶函數(shù)，故應(yīng)選d.2答案： d二、填空題（本大題共4 小題，每小題7 分，共 28分）7. 定義在 r上的函數(shù)f(x) 既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是 , 且當(dāng) x0,時(shí)， f(x)=sin x,則 f ( 5) 的值為.

4、23解析：因?yàn)?f(x) 的最小正周期是 ,所以 f ( 5 )f (2 )f ( 2 )f (2 )f ()f ( )333333又因?yàn)楫?dāng) x 0,時(shí)， f(x)=sin x,2所以 f ( 5 )f ()sin3.3332答案：328. 函數(shù) y=2sin x1 的定義域?yàn)?10. （ 2011 屆泉州模擬）已知函數(shù)f (x)4sin(2 x) (x r). 下列命題中，正確的3是 .(填序號(hào) )由 f ( x1 ) f ( x2 ) =0，可得 x1x2 必是 的整數(shù)倍； y=f(x)的表達(dá)式可改寫成f (x)4cos(2 x) ；6 y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) (,0) 對(duì)稱；6 y=f

5、(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱 .6k解析：在中，由 f(x)=0，得 2x+=k , 所以 x32不一定是整數(shù).在中， 4sin(2 x) 4cos(2x) 4cos(2 x36所以 f(x)關(guān)于點(diǎn) (,0) 對(duì)稱 . 在中，令 2x63將 x代入，可得 k 不為整數(shù)，故不正確 .6答案：三、解答題（本大題共2 小題，共30 分）, 所以 x1 x2k1 k2, 而 k1k26226). 在中，令2x+=0, 則 x,36k, 則 xk,221211.（ 14 分）已知向量 op =(2cos x+1,cos2x-sinx+1),oq =(cosx,-1) ，f(x)=opoq .(1) 求函

6、數(shù) f(x) 的單調(diào)遞減區(qū)間 .(2) 試求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x 的取值集合 .12.（ 2011 屆南京調(diào)研） （ 16 分）已知函數(shù)f(x)=sin 2x+acos2x(a r， a 為常數(shù)），且是函4數(shù) y=f(x) 的零點(diǎn) .(1) 求 a 的值，并求函數(shù)f(x) 的最小正周期；（ 2）若 x0, 求函數(shù) f(x) 的值域，并寫出f(x)取得最大值時(shí)x 的值 .2解： (1) 由于是函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)，4即 x=是方程 f(x)=0的解，4從而 f () =sin+acos 2=0,424則 1+ 1 a=0，解得 a=-2.2所以 f(x)=sin 2x-2cos2x=sin 2x-cos 2x-1,則 f(