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文檔簡介
1、圓與相似三角形專題訓(xùn)練例1. 如圖,PD切O于D,PC = PD,B為O上一點(diǎn),PB交O于A,連結(jié)AC、BC.求證:ACPB = PCBC證明:訓(xùn)練1. 如圖,O是弦ABCD,延長DC到E,EB延長線交O于F,連結(jié)DF.求證:ADED = BEDF證明:連結(jié)CB2. 如圖,CD切O于P,PEAB于E,ACCD,BDCD.求證: PE:AC = PB:PA; PE 2 = ACBD例2. 如圖,ABC內(nèi)接于O,O的直徑BD交AC于E,AFBD于F,延長AF交BC于G.求證:AB 2 = BGBC證明:連結(jié)AD訓(xùn)練1. 如圖,AB是O的直徑,弦CD垂直AB于M,P是CD延長線上一點(diǎn),PE切O于E,
2、BE交CD于F.求證:PF 2 = PDPC證明:連結(jié)AE2. 如圖,ABC中,AB = AC,O是BC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB長為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)A,過點(diǎn)C作CDBA,垂足為D.求證: DAC = 2B; CA 2 = CDCO例3. 如圖,O 1 和O 2 相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且O 1 在O 2 上;過點(diǎn)A的直線CD分別與O 1 、O 2 交于點(diǎn)C、D,過點(diǎn)B的直線EF分別與O 1 、O 2 交于點(diǎn)E、F,O 2 的弦O 1 D 交AB于P.求證: CEDF; O 1 A2 = O 1 PO 1 D證明:訓(xùn)練1. 如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC平分BCD,BD交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)
3、A作圓的切線AE交CB的延長線于E.求證:AEBD; AD 2 = DFAE證明:2. 已知: ,過點(diǎn)D作直線交AC于E,交BC于F,交AB的延長線于G,經(jīng)過B、G、F三點(diǎn)作O,過E作O的切線ET,T為切點(diǎn).求證:ET = ED證明:3. 如圖,AB、AC分別切O于M、N,且BE = EF = FC.求證:AB = AC證明:4. 如圖,A是O上一點(diǎn),割線PC交O于B、C兩點(diǎn),D是PC上的一點(diǎn),且PD是PB和PC的比例中項(xiàng),PD = PA,連結(jié)AD,并延長交O于點(diǎn)E.求證:BE = CE證明:5. 如圖,ABC中,AC = BC,以BC為直徑的圓與AB、AC分別交于P、Q,過P的切線交AC于M.求證: PMAC; AM = MQ6如圖,ABC內(nèi)接于O,且BC是
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