重慶市南開中學(xué)2014屆九年級上半期考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、word版 數(shù)學(xué)重慶南開中學(xué)初2014屆九年級（上）半期考試數(shù) 學(xué) 試 卷（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1、試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答；2、作圖（包括作輔助線），請一律用黑色簽字筆完成。一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑。1、的值為（ ） A、0B、1C、2D、32、下列藥品商標(biāo)中是中心對稱圖形的是（ ）A B C D3、計(jì)算的結(jié)果是（ ） A、B、C、D、4、方程的解是（ ） A、B、C、D、原方

2、程無解5、以下調(diào)查，不適合用全面調(diào)查的是（ ） A、了解湖南衛(wèi)視“爸爸去哪兒”節(jié)目的收視率 B、旅客上飛機(jī)前的安檢 C、調(diào)查2013年全運(yùn)會100米參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況 D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間6、在中，則的值是（ ） A、B、C、D、7、重慶市園博園準(zhǔn)備選購500棵高度大約為2米的樹苗來進(jìn)行綠化，有四個(gè)苗圃基地投標(biāo)（單株樹的價(jià)格相同），采購小組從四個(gè)苗圃中任意抽查了20株樹苗的高度，得到下表中的數(shù)據(jù)：甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃樹苗的平均高度（米）1.81.82.02.0標(biāo)準(zhǔn)差0.20.40.20.4你認(rèn)為應(yīng)選（ ） A、甲苗圃的樹苗B、乙苗圃的樹苗C、丙苗圃的樹苗D、丁苗圃的樹

3、苗8、將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的短直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則的度數(shù)為（ ） A、B、C、D、9、某人駕車從地上高速公路勻速前往地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間。出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到地油箱中所剩油（升）與時(shí)間（小時(shí)）之間函數(shù)的大致圖象是（ ）10、如圖，在等腰梯形中，對角線于點(diǎn)，則的面積之比為（ ） A、B、C、D、11、圖1是一個(gè)邊長為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如國3），則第個(gè)圖形的周長是（ ） A

4、、B、C、D、12、如圖，已知一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在第二象限且位于二次函數(shù)對稱軸右側(cè)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A、B、C、D、二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上。13、若有意義，則的取值范圍是 。14、據(jù)調(diào)查，目前越來越多的人通過手機(jī)進(jìn)行銀行交易，今年三季度中國手機(jī)銀行交易額達(dá)到37000億元，37000這個(gè)婁用科學(xué)記數(shù)法可表示為 。15、某家庭去年下半年的用水量（單位：噸）分別為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 噸。16、日前，全球知名咖啡連鎖店星巴克在中國市場陷入“暴利門”

5、事件。據(jù)統(tǒng)計(jì)2011年初上海大約只有128家星巴克咖啡店，而到2013年底預(yù)計(jì)上海本地就將共開設(shè)242家店。若設(shè)其年平均增長率相同，則平均增長率為 。（用百分?jǐn)?shù)表示）17、從、0、1、2這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)中的值，恰好使所得函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)公共點(diǎn)，則抽到滿足條件的值的概率為 。18、如圖，已知動點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn),軸于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，延長至點(diǎn)，使。直線分別交軸、軸于點(diǎn)、。當(dāng)時(shí)，圖中陰影部分的面積等于 。三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上。19、

6、（7分）計(jì)算：。20、（7分）先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解，挑一個(gè)合適的代入求值。四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上。21、（10分）當(dāng)今社會手機(jī)越來越普及，有很多人開始過份依賴手機(jī)，一天中使用手機(jī)時(shí)間過長而形成了“手機(jī)癮”。為了解我校初三年級學(xué)生的手機(jī)使用情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：、基本不用；、平均一天使用12小時(shí)；、平均一天使用24小時(shí)；、平均一天使用46小時(shí)；、平均一天使用超過6小時(shí)。并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)

7、計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若一天中手機(jī)使用時(shí)間超過6小時(shí)，則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”。我校初三年級共有1490人，試估計(jì)我校初三年級中約有多少人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”；（3）在被調(diào)查的基本不用手機(jī)的4位同學(xué)中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機(jī)再抽兩名同學(xué)去參加座談，請你用列表法或樹狀圖方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率。22、（10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，連接, 。（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

8、23、（10分）在正方形中，上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的延長線于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)。（1）求證：；（2）若為的中點(diǎn)，求證：。24、（10分）陽光罐是目前淘寶網(wǎng)上銷量極好的一款生日禮品。已知該陽光罐成本價(jià)為每件40元，設(shè)售價(jià)為元（為正整數(shù)），試銷期間若以成本價(jià)賣出，月銷售量為70件。當(dāng)時(shí)，售價(jià)在成本價(jià)基礎(chǔ)上每提高1元，月銷售量減少2件；當(dāng)時(shí)，月銷售量與售價(jià)之間函數(shù)關(guān)系如下表所示：售 價(jià)月銷售量（1）設(shè)月銷售量（件），直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，月銷售利潤（元）最大？五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解

9、答過程書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上。25、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，。若拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)。（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，直線將四邊形的面積分成兩部分。求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為何值時(shí)最?。坎⑶蟪鲎钚≈?。26、（12分）如圖，在正方形中，,上一點(diǎn)，交于點(diǎn),。點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿方向運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線方向運(yùn)動，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)也隨之停止。過點(diǎn)作于點(diǎn),于點(diǎn)，得到矩形。以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)向下作等腰，且斜邊, 。設(shè)運(yùn)動時(shí)間