洋墩中學(xué)2014-2015學(xué)年九年級(jí)上數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、word版 數(shù)學(xué)洋墩中學(xué)2014-2015(上)數(shù)學(xué)第一次月考試卷(2014.10)一、填空題：（每題3分，共30分）；1、方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；2、 ； 3、方程的根是 ;4、如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值是_.5、如果一元二方程有一個(gè)根為0，則m= ;6、已知方程的兩個(gè)相等實(shí)根，那么 ；7、方程中，= ；8、若方程的兩個(gè)根是和3，積是-4，則的值分別為 9、已知方程的兩根是；則： ， 10、某鋼廠今年1月份生產(chǎn)某種鋼2 000噸，3月份生產(chǎn)這種鋼2 420噸，設(shè)2、3月份兩個(gè)月平均每月增長的百分率為x，則可列方程為 _ 。二、選擇題：（每題3分，共24

2、分）1、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）； a、 b、 c、 d、 2、方程的根為（ ）；（a） （b） （c） （d）3、解下面方程：（1）（2）（3），較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為（ ）（a）（1）直接開平法方（2）因式分解法（3）配方法（b）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開平方法（c）（1）公式法（2）直接開平方法（3）因式分解法（d）（1）直接開平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程的解是 （）； a. b. c. d. 5、方程的兩根的情況是（ ）； a、沒有實(shí)數(shù)根； b、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c、有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根 d、不能確定6、一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則等于 （）

3、a. -5 b. -4 c. 4 d. 57、以3和為兩根的一元二次方程是 （ ）；（a） （b）（c） （d）8、一款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，由原來的1299元降到688元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則列方程為（ ） a. b. c. d. 三、解方程（每題6分，共48分）；注：有說明的按說明的解法解，沒有說明的任選適當(dāng)?shù)姆椒ń狻＃ㄖ苯娱_平方法） （用配方法）（用因式分解法） . . . .(x2）（x5）=2 四、已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的腰長。（8分）五、已知方程；則當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)取什么值

4、時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？（8分）六、菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷。李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：全部按九折出售；方案二：每噸減200元。小華選擇哪種方案更合算？（8分）七、用一條長40cm繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm2的矩形？能圍成一個(gè)面積為101cm2的矩形嗎？如能，說明圍法，如不能說明理由。（8分）八、abc中，b=90,ab=6 cm，bc=8 c

5、m，點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿ab邊向b以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從b點(diǎn)開始沿bc邊向點(diǎn)c以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使pbq的面積等于8 cm2？（8分） 九、（8分）實(shí)驗(yàn)與探究：三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)第n行有n個(gè)點(diǎn)容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)的和嗎？如果要用試驗(yàn)的方法，由上而下地逐行的相加其點(diǎn)數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+23+24=300得知300是前24行的點(diǎn)數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和與n的數(shù)

6、量關(guān)系前n行的點(diǎn)數(shù)的和是1+2+3+（n-2）+（n-1）+n，可以發(fā)現(xiàn)21+2+3+（n-2）+（n-1）+n=1+2+3+（n-2）+（n-1）+n+n+（n-1）+（n-2）+3+2+1把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加，第二項(xiàng)相加第n項(xiàng)相加，上式等號(hào)的后邊變形為這n個(gè)小括號(hào)都等于n+1，整個(gè)式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+（n-2）+（n-1）+n= n（n+1）這就是說，三角點(diǎn)陣中前n項(xiàng)的點(diǎn)數(shù)的和是 n（n+1） 下列用一元二次方程解決上述問題設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和為300，則有 n（n+1）=300整理這個(gè)方程，得：n2+n-600=0解方程得：n1=24，n2=-25根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24，即三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)的和是300請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理（2）如果把