北師版八年級下冊數(shù)學(xué)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

1、x ，322y x4，25第 1 課時一元一次不等式與一次函數(shù)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系1 學(xué)會使用圖象法解一元一次不等式；(重點(diǎn))2 理解并掌握一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用其解決問題(重點(diǎn)， 難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入小華準(zhǔn)備將平時的零用錢儲存起來，他已經(jīng)存有 300 元，現(xiàn)在起每月存 50 元小華的 同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，在聽說小華存零用錢后，表示從現(xiàn)在起每月存 70 元，爭取 超過小華根據(jù)以上信息，你能幫助小麗計算出她需要多久才能超過小華嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：通過函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2如圖，函數(shù) y2x 和 y x4 的圖象相交于點(diǎn) a.3(1)求點(diǎn) a

2、 的坐標(biāo)；2(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式 2x x4 的解集3解析：(1)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn) a 的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖形，找出點(diǎn) a 右邊部分的 x 的取值范圍即可y2x， 3解：(1)由 2 解得 點(diǎn) a 的坐標(biāo)為( ，3)； 3 y3.第 1 頁 共 3 頁2 3(2)由圖象得不等式 2x x4 的解集為 x .3 2方法總結(jié)：通過聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求出交點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)與一 元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應(yīng)函數(shù)值的大小探究點(diǎn)二：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系【類型一】 根據(jù)一次函數(shù)的值求一元一次不等式的解集一次函數(shù) ykxb(k0)

3、中兩個變量 x、y 的部分對應(yīng)值如下表所示：xy2815021124那么關(guān)于 x 的不等式 kxb1 的解集是_解析：由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出 y1 時，對應(yīng)的 x 的值即可當(dāng) x1 時，y1，根據(jù)表可以知道函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，不等式 kxb1 的解集是 x1. 故答案為 x1.方法總結(jié)：此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程 及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵【類型二】 根據(jù)一次函數(shù)圖象求不等式的解集如圖，函數(shù) ykxb(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) b(2，0)，與函數(shù) y2x 的圖象交于點(diǎn) a， 則不等式 0kxb2

4、x 的解集為( )a x0b 0x1c 1x2d x2解析：先利用正比例函數(shù)解析式確定 a 點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng) 1x2時，直線 y2x 都在直線 ykxb 的上方，于是可得到不等式 0kxb2x 的解集把 a(x，2)代入 y2x 得 2x2，解得 x1，則 a 點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，當(dāng) x1 時，2xkxb.函數(shù) ykxb(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) b(2，0)，即不等式 0kxb2x 的解集為 1x2.故選 c.方法總結(jié)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求第 2 頁 共 3 頁使一次函數(shù) yaxb 的值大于(或小于)0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就 是確定直線 ykxb 在 y 軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、板書設(shè)計1 通過函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2 一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系本課時主要是掌握運(yùn)