圓專題復(fù)習(xí) 河南中考

1、精品文檔 第三章 圓要點(diǎn)回顧 1、等量定理推論: 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等. 2、圓周角定理及推論:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的的圓心角度數(shù)的一半. 推論1: 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。 推論2:直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑； 推論3： 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ); 3、切線的判定定理: 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線.（證明切線） 4、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑. 5、弧長(zhǎng)及扇形的面積 ?Rn?l 弧長(zhǎng)(1) 弧長(zhǎng)公式: 1802?RnSS?扇形的面積:

2、(3) 扇形的面積公式 扇形的面積=LR2 扇形 扇形3601、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征： 2、直線與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征： 3、確定圓的條件: 定理: 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓. 等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。 三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點(diǎn)的距離相等. 三角形內(nèi)心的性質(zhì):三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等. 與圓有關(guān)的輔助線 (1)如圓中有弦的條件,常作弦心距,或過(guò)弦的一端作半徑為輔助線.（圓心向弦作垂線） (2)如圓中有直徑的條件,可作出直徑上的圓周角.（直徑添線成直角） (3)若條件交代了某點(diǎn)是切點(diǎn)時(shí),連結(jié)圓心和切點(diǎn)是最常用的輔助線.（切點(diǎn)圓心要相連

3、） 18. （9分）如圖，在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E. 精品文檔 精品文檔 1）求證：MD=ME(5分)（ 分)DE=_；(2）填空：若（2AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，(2_時(shí)，四邊形ODME是菱形.，當(dāng)連接OD，OEA的度數(shù)為 )分 為圓心，AOB=90，以點(diǎn)A14.如圖，在扇形AOB中， ，則陰影于點(diǎn)C. 的長(zhǎng)為半徑作OC 若交ABOA=2 OA_. _部分的面積為 C P是半圓上17.（9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P 重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)A、BBP到點(diǎn)C，使不與點(diǎn)D . ，POAC的中點(diǎn)，連接PDPBPC=，D是A B O 題17第 ；POB）求證：（1CDP ； 的最大面積為AB2（）填空： 若=4，則四邊形AOPD . 連接BPDO是菱形時(shí)，四邊形 OD，當(dāng)PBA的度數(shù)為 B E 14.C，點(diǎn)OA為的中點(diǎn)，=90AOB中，如圖，在扇形AOBO C A 精品文檔 題14第精品文檔 CEOA交弧AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作CD 交OB于點(diǎn)D，若OA=2，則陰影部分的面積為 . 17.（9分）如圖,CD是O的直徑，且CD=2cm，點(diǎn)P為CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的切線PA、PB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B. 0，試證明ACP是等腰三角形； APO1（）連接AC,若30A （2）填空