浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院-建筑力學(xué)第09章.ppt

1、第9章 組合變形,9.1 組合變形的概念,組合變形： (Combined deformation) 構(gòu)件往往會發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形的這類變形,9.1.1 組合變形的概念,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 1

2、3位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,9.1.2 組合變形的分析方法及計算原理,處理組合變形問題的方法,1.將構(gòu)件的組合變形分解為基本變形； 2.計算構(gòu)件在每一種基本變形情況下的應(yīng)力； 3.將同一點的應(yīng)力疊加起來，便可得到構(gòu) 件在組合變形情況下的應(yīng)力,疊加原理是解決組合變形計算的基本原理,疊加原理應(yīng)用條件：即在材料服從胡克定 律，構(gòu)件產(chǎn)生小變形，所求力學(xué)量定荷載 的一次函數(shù)的情況下,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移

3、法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,計算組合變形時可以將幾種變形分別 單獨計算，然后再疊加，即得組合變形桿 件的內(nèi)力、應(yīng)力和變形,9.2 斜彎曲(oblique bending,9.2.1 斜彎曲的概念,如果我們將載荷沿兩主形心軸分解，此時 梁在兩個分載荷作用下，分別在橫向?qū)ΨQ 平面( 平面）和豎向?qū)ΨQ平面 （ 平面）內(nèi)發(fā)生平面彎曲，這類梁的 彎曲變形稱為斜彎曲，它是兩個互相垂直 方向的平面彎曲的組合,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 1

4、2力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,9.2.2 斜彎曲時桿件的內(nèi)力、應(yīng)力的計算,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解：1.將力F沿主形心慣性軸分解為兩個分力,2.在截面mm上產(chǎn)生的彎矩為,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位

5、移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,9.2.3 斜彎曲時的強度條件,在一般情況下，梁截面的兩個主慣性矩并不相等,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力

6、矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,因而中性軸與合成彎矩所在的平面（或外 力作用平面）并不相互垂直。梁軸線變?yōu)?曲線將不在合成彎矩所在的平面內(nèi)，這是 斜彎曲與與平面彎曲的區(qū)別處,對于圓形、正方形、正三角形或正多邊形 等的截面，所有通過形心的軸都是主軸， 這時中性軸總與外力作用面相垂直，即外 力無論作用在哪個縱向平面內(nèi)，梁只發(fā)生 平面彎曲,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,梁的最大正

7、應(yīng)力顯然會發(fā)生在最大彎矩所在截面 上離中性軸最遠的點處,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,危險點處于單向應(yīng)力狀態(tài)，故強度條件為,矩形截面,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例題

8、9.1 圖所示屋架結(jié)構(gòu)。已知屋面坡度 為1：2，兩屋架之間的距離為4m，木檁條 梁的間距為1.5m，屋面重（包括檁條）為 1.4kN/m2。若木檁條梁采,工字形截面,槽矩形截面,10MPa，試校核木檁條梁的強度,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9

9、 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解：1、將實際結(jié)構(gòu)簡化為計算簡圖,q=1.4kN/1.5m=2.1kN/m,2、內(nèi)力及截面慣性矩的計算,屋面坡度為1:2,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,慣性矩為,3、強度校核,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何

10、組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,10.16106N/=10.16MPa,但最大工作應(yīng)力不超過許用應(yīng)力的5%， 故滿足強度要求,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,9.3 桿件偏心壓縮（拉伸）的強度計算,偏心受壓（拉伸）是當(dāng)作用在桿件上的外力 的，作用線與桿的軸線平行但不重合時，桿

11、 件就受到偏心受壓（拉伸）,9.3.1 單向偏心壓縮（拉伸,1）荷載簡化和內(nèi)力計算,任意橫截面上的內(nèi)力,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,2）應(yīng)力計算,軸力所引起的正應(yīng)力為,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法

12、 14影響線 練習(xí) 思考 返回,彎矩所引起的正應(yīng)力為,疊加原理， 點的總應(yīng)力為,3）強度條件,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,單向偏心壓縮的強度條件為,4）討論,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響

13、線 練習(xí) 思考 返回,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,截面上應(yīng)力分布情況隨偏心距而變化， 與偏心力F的大小無關(guān),第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例題9.2 如圖12.8所示

14、矩形截面柱，屋架 傳來的壓力F1=l00kN，吊車梁傳來的壓力 F2=50kN，F(xiàn)2的偏心距為0.2m。已知截面 寬b為200mm，試求,1)若高為300mm，則柱截面 中的最大拉應(yīng)力 和最大 壓應(yīng)力各為多少,2)欲使柱截面不產(chǎn)生拉應(yīng)力， 截面高度應(yīng)為多少?在確定的 尺寸下，柱截面中的最大壓 應(yīng)力為多少,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解： 1、內(nèi)力計算,將荷載向截面形心簡化，柱的軸

15、向壓力為,截面的彎矩為,2、計算,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,3、確定 和計算,0,0,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,則取,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ)

16、2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例9.3 圖所示的懸臂式起重架，在橫梁的中點作用,力 橫梁材料的許用應(yīng)力,試按強度條件選擇橫梁工字鋼的型號,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解：1、計算橫梁的外力,2、計算橫梁內(nèi)力,

17、3、選擇工字鋼型號,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,按彎曲強度條件初步選擇工字鋼型號，再按 照彎壓組合變形強度條件進行校核,查型鋼表,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,選擇1

18、4號工字鋼,橫梁選用14號工字鋼,9.3.2 雙向偏心壓縮（拉伸,當(dāng)偏心壓力的作用線與柱軸線平行，但不 通過橫截面任一形心主軸時，稱為雙向偏 心壓縮,1）荷載簡化和內(nèi)力計算,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,任一截面 上的內(nèi)力為,2）應(yīng)力計算,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,第9章 組合變形,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向