高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的單調(diào)性課件

1、問題,1,觀察下面函數(shù)的圖像,并指出它們的上升與下降趨勢,問題,2,在初中我們學(xué)過一次函數(shù),二次函數(shù),它們的,圖像又有怎樣的變化規(guī)律？以函數(shù),1,y,x,2,y,x,為例，作出它們的圖像并加以說明,1,x,y,O,x,y,O,x,y,2,x,y,從左到右，一次函數(shù),y=x,1,的圖像逐步上升,即在,上,y,隨,x,的增大而,_,增大,在,y,軸右側(cè)，二次函數(shù),y=x,2,的圖像也逐步上升,即在,0,上,y,隨,x,的,增大而,_,增大,問題,3,如何用函數(shù)的解析式刻畫,y,隨,x,的增大而,增大”這句話,O,x,y,2,f,x,x,x,1,f,x,1,x,2,f,x,2,y,隨,x,的增大而增

2、大,1,2,1,2,x,x,f,x,f,x,當(dāng),時(shí),增函數(shù)的定義,一般地，設(shè)函數(shù),f,x,的定義域?yàn)?I,如果對于定義域,I,內(nèi),_,上的,_,兩,個(gè),自,變,量,的,值,1,2,x,x,當(dāng),1,2,x,x,時(shí),都,有,_,那么,就說函數(shù),f,x,在區(qū)間,D,上是增函數(shù),1,2,f,x,f,x,某個(gè)區(qū)間,D,任意,問題,4,增函數(shù)定義,中的有哪些關(guān)鍵詞,如果對于定義域,I,內(nèi),_,上的,_,兩個(gè),自,變,量,的,值,1,2,x,x,當(dāng),1,2,x,x,時(shí),都,有,_,那么就說函數(shù),f,x,在區(qū)間,D,上,是減函數(shù),減函數(shù)的定義,1,2,f,x,f,x,某個(gè)區(qū)間,D,任意,問題,5,類比增函,數(shù)

3、的定義，如何,定義減函數(shù),注,函數(shù)在區(qū)間,D,上是增函數(shù)或減函數(shù)時(shí)，稱,函數(shù)在區(qū)間,D,上為單調(diào)函數(shù)，區(qū)間,D,為函數(shù)的,單調(diào)區(qū)間,問題,6,根據(jù)你對函數(shù)單調(diào)性的理解，做,下面幾個(gè)練習(xí)題,練習(xí),1,判斷以下說法的對與錯(cuò),1,在區(qū)間,a,b,上，若,f,a,f,b,則函數(shù),f,x,為增函數(shù),2,定義在,R,上的函數(shù),f,x,在,0,上是增函數(shù)，在,0,上也是增函數(shù),則函數(shù),f,x,在,R,是增函數(shù),練習(xí),2,若函數(shù),y,f,x,在,R,上是減函數(shù)，且,1,2,f,x,f,x,則,1,2,x,x,的大小關(guān)系是,_,1,2,x,x,例,1,如圖是定義在閉區(qū)間,5,5,上的函數(shù),y,f,x,的圖像,根

4、據(jù)圖像說出,y,f,x,的單調(diào)區(qū)間,以及在,每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上,y,f,x,是增函數(shù)還是減函數(shù),答,函數(shù),y,f,x,的單調(diào)區(qū)間有,單調(diào)減區(qū)間是,5,-2),1,3,其中,單調(diào)增區(qū)間是,2,1),3,5,分析,從左向右看圖像的升降情況,5,-2),-2,1),1,3),3,5,y,3,x,2,y,x,2,根據(jù)下列函數(shù)圖像,寫出其單調(diào)區(qū)間,增區(qū)間,增區(qū)間,0,減區(qū)間,0,x,y,1,單調(diào)遞減區(qū)間為,x,y,o,0,0,y,x,3,增區(qū)間,例,2,證明函數(shù),是減函數(shù),2,2,6,1,f,x,x,x,證明單調(diào)性步驟,取值,定號,作差,下結(jié)論,1,證明函數(shù),在區(qū)間,1,1,上的單調(diào)性,2,1,x,f,x,x,1,f,x,x,x,2,證明函數(shù),在,1,上,為增函數(shù),證明函數(shù),在區(qū)間,1,1,上的,單調(diào)性,2,0,1,kx,f,x,k,x,討論函數(shù),的單調(diào)性,1,f,x,x,x,增函數(shù),減函數(shù),圖像,圖像,特征,自左至右,圖象上升,自左至右,圖象下降,數(shù)量,特征,y,隨,x,的增大而增大,當(dāng),x,1,x,2,時(shí),y,1,y,2,y,隨,x,的增大而減小,當(dāng),x,1,x,2,時(shí),y,1,y,2,1,函數(shù)單調(diào)性的定義,定義法,2,函數(shù)單調(diào)性的判定,1,取值,對任意,x,1,x,