2020年新高考全國(guó)卷Ⅱ高考數(shù)學(xué)試題

1、2020年新高考全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)： 1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上. 2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試 卷上無(wú)效. 3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 一、選擇題（本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的） 1、設(shè)集合A=2，3，5，7，B=1，2，3，5，8,則=（ ）A. 1，3，5，7 B. 2，3 C. 2，3，5 D.1，2，3，5，7，8

2、 2、 =（ ）A. B. C. D.3、 在中，D是AB邊上的中點(diǎn)，則=（ ）A. B. C. D.4、日晷是中國(guó)古代用來(lái)測(cè)定時(shí)間的儀器，利用與晷面垂直的 晷針投射到晷面的影子來(lái)測(cè)定時(shí)間.把地球看成一個(gè)球（球心 記為O），地球上一點(diǎn) A的緯度是指OA與地球赤道所在平面 所成角，點(diǎn) A 處的水平面是指過(guò)點(diǎn) A 且與OA垂直的平面.在點(diǎn) A處放置一個(gè)日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點(diǎn) A處的緯度為北緯，則晷針與點(diǎn) A處的水平面所成角為（ ）A. B. C. D. 5、某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有 96的學(xué)生喜歡足球或游泳，60的學(xué)生喜歡足球，82的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游

3、泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是 （ ） A.62 % B.56% C.46% D.42%6、要安排3名學(xué)生到2個(gè)鄉(xiāng)村做志愿者，每名學(xué)生只能選擇去一個(gè)村，每個(gè)村里至少有一名志愿者，則不同的安排方法共有（ ） A.2種 B.3種 C.6種 D.8種 7、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8、若定義在 R 上的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則滿(mǎn)足 的的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、選擇題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得 5 分，有選錯(cuò)的得 0 分，部分選對(duì)的得 3 分）9.我國(guó)新冠肺炎疫

4、情進(jìn)入常態(tài)化，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線(xiàn)圖，下列說(shuō)法正確是（ ）A. 這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加;B. 這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量;C. 第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過(guò)80%;D. 第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量;10、已知曲線(xiàn)C : （ ）A.若，則C 是橢圓，其焦點(diǎn)在 y 軸上B.若，則C 是圓，其半徑為為C. 若，則C是雙曲線(xiàn)，其漸近線(xiàn)方程為 D.若，則C 是兩條直線(xiàn) 11、右圖是函數(shù)，則（ ） A. B . C. D .12、已知a 0, b 0,且a +b=1，則（ ）A. B . C. D . 三、填空

5、題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M、N分別為BB1、AB的中點(diǎn)，則三棱錐A-NMD1的體積為 14、斜率為的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn)，則 15、將數(shù)列2n -1與 3n- 2的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列，則的前 n 項(xiàng)和為 16、某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示，O為圓孔及輪廓圓弧 AB 所在圓的圓心，A是圓弧 AB 與直線(xiàn) AG 的切點(diǎn)，B 是圓弧 AB 與直線(xiàn) BC 的切點(diǎn)，四邊形 DEFG為矩形， BC DG，垂足為C， tan ，到直線(xiàn)DE 和 EF 的距離均為7cm ，圓

6、孔半徑為1cm ，則圖中陰影部分的面積為 四、解答題（本題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. ）17、（10 分） 在ac=, c sin A =3,c =這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的三角形存在,求c 的；若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由. 問(wèn) 題 ： 是 否 存 在 DABC ， 它 的內(nèi)角 A, B,C 的 對(duì)邊分別 為 ，且, ?注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分. 18、（12 分）已知公比大于 1 的等比數(shù)列滿(mǎn)足（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求19、（12 分） 為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)

7、行調(diào)研，隨機(jī)抽查了100 天空氣中的 PM 2.5和 濃度（單位：mg / m ），得下表： PM2.5 0,50 (50,15 (150,475 0,35 32 18 4 (35,75 6 8 12 (75,115 3 7 10（1）估計(jì)事件“該市一天空氣中 PM 2.5濃度不超過(guò) 75，且濃度不超過(guò) 150”的概率； （2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的22列聯(lián)表： PM2.5 0,150 (150,475 0,75 (75,115（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有 99的把握認(rèn)為該市一天空氣中 PM 2.5濃度與 濃度有關(guān)？ 附：20、（12分）如圖，四棱錐 P- ABCD的底面為正方形, PD 底面 ABCD . 設(shè)平面 PAD 與平面 PBC 的交線(xiàn)為 . （1）證明：平面 PDC ；（2）已知PD = AD = l ，Q為上的點(diǎn)，QB=，求 PB 與平面QCD 所成角的正弦值. 21、 已知橢圓