反比例的圖像與性質(zhì)

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),挑戰(zhàn)“記憶,你還記得正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎,y=kx(k0,正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,當(dāng)k0時(shí),當(dāng)k0時(shí),一條直線,1. 我們已研究過正比例函數(shù)，一次函 數(shù)的圖像，那反比例函數(shù)的圖像是否象 前面所學(xué)的函數(shù)一樣是直線呢,設(shè)問,2. 圖像會與坐標(biāo)軸相交嗎，為什么,不相交，x0 ，y0,畫函數(shù)圖象的三個步驟 是什么,3、連線,1、列表,2、描點(diǎn),探求新知,解,1列表,1,2,4,8,8,4,2,1,注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對稱x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn),3連線,1,2,4,8,8,4,2,1,2描點(diǎn),y,答案分析,1

2、）函數(shù)圖像分別位于那幾個象限內(nèi)？ （2）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？ （3）反比例函數(shù)的圖像可能與x軸相交嗎？可能與 y軸相交嗎？為什么,觀察下列三個反比例函數(shù)的圖像(如下圖)， 你能發(fā)現(xiàn)他們的共同特征嗎,作反例函數(shù) 的 圖像,y,練一練,1,2,3,4,5,6,4,1,2,3,5,6,1,2,4,5,6,3,6,5,1,3,4,2,0,y,x,1,2,4,8,8,4,2,1,y,y,根據(jù)剛才的結(jié)論，對比下面兩個反比例函數(shù)圖像，你能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)嗎,x,1)當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第_、_象限,在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而 _,2

3、)當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第_、_象限,在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_,減小,增大,雙曲線,下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的 有_；在其圖象所在象限內(nèi)，y 的值隨x值的增大而增大的有_,1）（2）（3,4,挑戰(zhàn)“圖形信息,2、說一說,當(dāng)你看到下面的圖象時(shí),你能從中知道些什么,1,2,3,4,5,3.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3） 都在反比例函數(shù) y = 的圖象上， 比較y1，y2 與y3的大小,K0,K0,K0,K0,x取不為0的 所有實(shí)數(shù),y=kx(k0) x取一切實(shí)數(shù),通 過 這 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) 你 有 哪 些 收 獲 ,歸納與概括,作反比例函數(shù)的圖象,列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對值相等而符號相反的 一對一對的值，這樣既可簡化計(jì)算，又便于描點(diǎn),列表、描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值，多描出一些點(diǎn)， 這樣方便連線,連線必須是光滑的曲線,圖象越來越靠近坐標(biāo)軸，但與坐標(biāo)軸不相交,反比例函數(shù)的圖象,反比例函數(shù) （K0）的圖象是由兩支曲線組成的。 當(dāng) K0 時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而 減小。 當(dāng)K0 時(shí)，兩支曲線分別位于第