(最新整理)《一次函數(shù)的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、(完整)一次函數(shù)的定義教學(xué)設(shè)計(jì)(完整)一次函數(shù)的定義教學(xué)設(shè)計(jì) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)一次函數(shù)的定義教學(xué)設(shè)計(jì)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)一次函數(shù)的定義教學(xué)設(shè)計(jì)的全部?jī)?nèi)容。5一次函數(shù)的定義教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析函數(shù)是近代數(shù)學(xué)最基本的概念之一，在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中起著十分重

2、要的作用，許多數(shù)學(xué)分支(如代數(shù)、三角、解析幾何、微積分、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)等）都是以函數(shù)為中心展開研究的。一次函數(shù)屬于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是最基本的、最簡(jiǎn)單的函數(shù)。一次函數(shù)的概念是本章的重點(diǎn)。教材在前面首先安排了函數(shù)及正比例函數(shù)的內(nèi)容，討論了正比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)等,接著本節(jié)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)和函數(shù)解析式,它既是對(duì)函數(shù)概念的進(jìn)一步理解，又是特殊的一次函數(shù)-正比例函數(shù)到一般的一次函數(shù)的拓展，它還是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組)與不等式”的基礎(chǔ),在本章中起著承上啟下的作用.它也是將來學(xué)習(xí)二次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“函數(shù)思想”“類比

3、思想”“數(shù)形結(jié)合思想的很好素材.二、教學(xué)目標(biāo)（1) 理解一次函數(shù)的概念（2） 體會(huì)函數(shù)思想、特殊到一般的思想及類比思想（3） 積累建立一次函數(shù)模型和類比學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn).三、學(xué)情分析本節(jié)課是以類比的思想方法為主線，研究什么是一次函數(shù)。 這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)、正比例函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個(gè)具體函數(shù)(從定義到圖象與性質(zhì))的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生原有知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)本節(jié)課的類比學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在前后知識(shí)的類比學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以進(jìn)一步理解函數(shù)的知識(shí)，體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷的完善，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的類比、抽象與概括能力.而這些目標(biāo)的達(dá)成必須是在充分發(fā)揮學(xué)生的主體

4、作用，給予學(xué)生足夠的活動(dòng)、探究、交流、反思的時(shí)間與空間，讓在學(xué)生在類比中學(xué)習(xí)、在類比中思考的前提下才能完成的。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):一次函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：理解一次函數(shù)的概念五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、回顧提升，為類比學(xué)習(xí)做鋪墊.引言：同學(xué)們，我們學(xué)過正比例函數(shù),那么關(guān)于正比例函數(shù)你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？(學(xué)生發(fā)言:定義、圖象、性質(zhì)、思想方法、應(yīng)用）師：這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系？（學(xué)生發(fā)言，教師補(bǔ)充）引例：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5c，海拔每升高1km氣溫下降6c，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在的位置的氣溫是yc，試寫出y與x之間的關(guān)系式。（學(xué)生發(fā)言）師：y是x的函數(shù)嗎？（學(xué)生回答）師：

5、我們看到實(shí)際問題中，兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系不總是k倍的關(guān)系，還有如引例中存在的數(shù)量關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)舊知,為新課的引出和學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。2、入情入境，在類比中抽象出一次函數(shù)概念.（教師依次呈現(xiàn)下列問題。）問題1 下列問題中變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的關(guān)系式表示？（請(qǐng)看學(xué)案)1、電報(bào)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)字0。1元，電報(bào)費(fèi)y（元)與字?jǐn)?shù)x（個(gè))之間的關(guān)系式。2、有人發(fā)現(xiàn),在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差3、正方形的周長(zhǎng)為p，邊長(zhǎng)為a，周長(zhǎng)p隨邊長(zhǎng)a的變化而變化.4、一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g（kg)的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差

6、是g的值 5、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按01元分收?。?6、把一個(gè)長(zhǎng)10cm,寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化【設(shè)計(jì)意圖】通過六個(gè)問題得到六個(gè)函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生在分化和類化各題的特征中發(fā)現(xiàn)一類不同于正比例函數(shù)的函數(shù)，進(jìn)而引出研究一次函數(shù)的必要性，并為下一步類比、抽象、概出一次函數(shù)的定義作鋪墊。說明：在學(xué)生獨(dú)立解答完問題1后，小組內(nèi)交流,統(tǒng)一對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。師：?jiǎn)栴}1中的六個(gè)關(guān)系式與引例中的關(guān)系式一樣，顯然都是函數(shù)，我們就不一一去驗(yàn)證它。問題2 觀察函數(shù)（1）（2）（3)（4）（5）（6）這些函數(shù)有什么共同的特

7、點(diǎn)?若把它們叫做一次函數(shù)，你能類比正比例函數(shù)的定義給出一次函數(shù)的定義嗎？【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生在思考、對(duì)比、分析、類比、遷移中，親身經(jīng)歷一次函數(shù)的概念的構(gòu)建過程。說明：在學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流，探討、然后小組匯報(bào)討論結(jié)果.此過程中，教師也要參與學(xué)生的活動(dòng)之中，了解各小組的討論情況,了解同學(xué)質(zhì)疑,并適時(shí)點(diǎn)撥。，共同概括出一次函數(shù)的概念，必要時(shí)可提示學(xué)生，類比一次方程、一次不等式等知識(shí)。即一般地,形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。【括號(hào)內(nèi)的條件,在問題3之后再補(bǔ)寫。】教師提出本節(jié)課所學(xué)習(xí)的課題，并用規(guī)范板書一次函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)概念中常量的范圍。3、深入思考，在類比中理解一

8、次函數(shù)問題 3 定義中y=kx+b，k為什么不能等于0?b能為0嗎？說明：正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】教師的提問旨在引起學(xué)生的思維沖突，在思考中使學(xué)生理解正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).問題4 你認(rèn)為定義中的“形如應(yīng)該如何理解？（可提示學(xué)生從函數(shù)解析式的外在形式入手進(jìn)行歸納）【設(shè)計(jì)意圖】深化學(xué)生對(duì)一次函數(shù)概念的理解.說明:學(xué)生類比正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，討論交流得出對(duì)一次函數(shù)概念中的“形如”的理解.即（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式.（2）k0，（3）自變量的最高次數(shù)是1。4、拓展練習(xí)，在類比中應(yīng)用練習(xí)1 下列式子中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？若不是一次函數(shù)請(qǐng)說

9、明理由 （1）y =-8x； (2) (3） （4）(5） (6） （7）6x+8；(8）y+x=6練習(xí)2 指出上題中的一次函數(shù)中k、b的值提問:通過以上兩個(gè)問題的解決,你獲得了怎樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?練習(xí)3 已知y=(m+1）x+m1。當(dāng)m_時(shí)它是一次函數(shù).當(dāng)m_時(shí)它是正比例函數(shù)。說明：學(xué)生在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，小組合作完成.教師通過抽查小組最差學(xué)生的學(xué)習(xí)情況檢查反饋各組學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的概念的理解情況。【設(shè)計(jì)意圖】遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，多角度，多層次地設(shè)置習(xí)題，在類比中應(yīng)用,在應(yīng)用中加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)概念的理解。 練習(xí)4： 拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油36升，如果每小時(shí)耗油3升,那么油箱中余油量y(升）與

10、工作時(shí)間t（小時(shí))之間的關(guān)系式是什么？工作9小時(shí)后油箱中余油量是多少?說明:學(xué)生在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，小組合作完成。教師根據(jù)學(xué)生的解答過程指出,在解決實(shí)際問題時(shí)，先找到兩個(gè)變量，由實(shí)際問題構(gòu)建出一個(gè)一次函數(shù)模型,再用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題，這是一種函數(shù)的思想方法。【設(shè)計(jì)意圖】 通過“具體抽象具體”的過程，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)一次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，并在這個(gè)過程中，體會(huì)一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，感悟函數(shù)的思想.引導(dǎo)在學(xué)習(xí)交流中,認(rèn)識(shí)到函數(shù)是解決現(xiàn)實(shí)問題的重要工具，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心. 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).5、小結(jié)歸納、在類比中升華。（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)自己說，你有哪些收獲？對(duì)同學(xué)說,你有哪些溫馨提示？對(duì)老師說,你有哪些困惑？【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)反思情境，搭建交流平臺(tái)，體現(xiàn)人文關(guān)懷.說明：讓學(xué)生從不同的角度、不同的側(cè)面暢談自己的感受，引發(fā)不同學(xué)生更深層次的思考,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化。（2）你能請(qǐng)從下列圖中選擇一個(gè)能表達(dá)一次函數(shù)、正比例函數(shù)之間從屬關(guān)系的圖，并指出它們所在的位置. ba 說明：學(xué)生交流完畢后，在教師的邀請(qǐng)下或自告奮勇,走到臺(tái)前進(jìn)行解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在小結(jié)歸納的基礎(chǔ)上，能及時(shí)將新知識(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)，并進(jìn)一步加深對(duì)一次函數(shù)概念的理解的基礎(chǔ)上體會(huì)概念間的內(nèi)在聯(lián)系.（3）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與正比例函數(shù)之間的這種特殊關(guān)系，你知道對(duì)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們還需從哪些