《數(shù)電》48學時第01章數(shù)制和碼制.ppt

1、數(shù)字電子技術基礎（第五版）閻 石 主編高等教育出版社,電子信息工程學院電子工程系 李改新 高級工程師 ,課 程 介 紹,前言 課程性質 教材 課程內容,前 言,我們都知道，現(xiàn)在是“數(shù)字時代”，數(shù)字電子技術的研究是日益深入，數(shù)字電子技術的應用是日益廣泛，電子產(chǎn)品的更新周期日益縮短，新產(chǎn)品的開發(fā)速度日益加快，數(shù)字電子器件的規(guī)模和集成度越來越高，但仍然是集成在制作在“硅片”上的半導體器件，所以使用數(shù)字電子器件和數(shù)字電子技術的基礎是掌握其基本單元器件的概念、原理和分析設計方法,課 程 性 質,電子技術方面入門的技術基礎課。 電子，通信，自控和物理類專業(yè)的專業(yè)基礎課。 通過本課程的學習，可以獲得電子技術

2、方面的基礎知識，基本理論和基本技能，為深入學習數(shù)字電子技術和后續(xù)課程及其專業(yè)應用打下基礎,課 程 內 容,數(shù)字邏輯電路的基礎理論 第一章 數(shù)制和碼制 第二章 邏輯代數(shù) 兩類基本的邏輯器件 第三章 邏輯門電路（組合邏輯電路基礎） 第五章 集成觸發(fā)器（時序邏輯電路基礎） 兩類邏輯電路的分析和設計方法 第四章 組合邏輯電路 第六章 時序邏輯電路 存儲器及可編程邏輯器件（第七、八章） 脈沖波形的產(chǎn)生及整形電路（第十章） 模數(shù)和數(shù)模轉換（第十一章,第一章 數(shù)制和碼制,1.1 概述,數(shù)字量和模擬量 模擬量：時間或幅度上連續(xù)的物理量 （數(shù)字量以外的物理量） 如：溫度、行駛路程和速度、說話發(fā)出的聲音,數(shù)字量：

3、變化在時間上和數(shù)量上都是不連續(xù)的 （離散的）（存在一個最小數(shù)量單位） 如：統(tǒng)計一座橋上經(jīng)過的汽車數(shù)量,數(shù)字信號和模擬信號,數(shù)字電路：用離散的數(shù)字電壓/電流序列來表示信息 處理數(shù)字信號的電路 模擬電路：用連續(xù)的模擬電壓/電流值來表示信息 處理模擬信號的電路,數(shù)字電路和模擬電路：工作信號，研究的對象，分析/設計方法以及所用的數(shù)學工具都有顯著的不同,數(shù)字電路和模擬電路,模擬信號：描述或表示模擬量的電信號 數(shù)字信號：描述或表示數(shù)字量的電信號,隨著計算機科學與技術突飛猛進地發(fā)展，用數(shù)字電路進行信號處理的優(yōu)勢也更加突出。 為了充分發(fā)揮和利用數(shù)字電路在信號處理上的強大功能，我們可以先將模擬信號按比例轉換成數(shù)

4、字信號，然后送到數(shù)字電路(可以是專用的數(shù)字信號處理電路，也可以是通用的計算機)進行處理，最后再將處理結果根據(jù)需要轉換為相應的模擬信號輸出。 自20世紀70年代開始，這種用數(shù)字電路處理模擬信號的所謂“數(shù)字化”浪潮已經(jīng)席卷了電子技術幾乎所有的應用領域,數(shù)字信號通常都是用數(shù)碼形式給出的。 不同的數(shù)碼可以用來表示數(shù)量的不同大小。 用數(shù)碼表示數(shù)量大小時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，因此經(jīng)常需要用進位計數(shù)制的方法組成多位數(shù)碼使用。 我們把多位數(shù)碼中每一位的構成方法以及從低位到高位的進位規(guī)則稱為數(shù)制。 當兩個數(shù)碼分別表示兩個數(shù)量大小時，它們可以進行數(shù)量間的加、減、乘、除等運算。這種運算稱為算數(shù)運算。 數(shù)字電路中

5、的算數(shù)運算都是以二進制運算進行的,不同的數(shù)碼不僅可以用來表示數(shù)量的不同大小，而且可以用來表示不同的事物或事物的不同狀態(tài)。 在用于表示不同事物的情況下，這些數(shù)碼已經(jīng)不再具有表示數(shù)量大小的含義了，它們只是不同事物的代號而已。這些數(shù)碼稱為代碼。 學號僅表示不同的學生，沒有數(shù)量大小的含義。 為了便于記憶和查找在編制代碼時總要遵循一定的規(guī)則這些規(guī)則就稱為碼制。 每個人都可以根據(jù)自己的需要選定編碼規(guī)則，編制出一組代碼?？紤]到信息交換的需要，還必須制定一些大家共同使用的通用代碼。例如目前國際上通用的美國信息交換標準代碼(ASCIl碼)就屬于這一種,1. 2 幾種常用的數(shù)制,數(shù)制： 每一位的構成 從低位向高位

6、的進位規(guī)則 常用到的數(shù)制： 十進制，二進制，八進制，十六進制,數(shù)字電路中普遍采用二進制算數(shù)運算,十進制，二進制，八進制，十六進制,逢二進一,逢八進一,逢十進一,逢十六進一,N進制,十進制數(shù)12345,N進制數(shù)(D)N：n位整數(shù)m位小數(shù),N：基數(shù)（采用數(shù)碼的個數(shù)） i：n-1-m的整數(shù) Ki：位碼（第 i 位的系數(shù)0N-1） Ni：第 i 位的權值,不同進制數(shù)的對照表,1.3 不同數(shù)制間的轉換,一、N十轉換 例,二、十二轉換（除2取余，余數(shù)倒敘排列,整數(shù)部分: 例,二、十二轉換（乘2取整,小數(shù)部分: 例,十進制轉換為N進制： 整數(shù)部分：基數(shù)除法倒敘排列余數(shù) 小數(shù)部分：基數(shù)乘法,三、二十六轉換（小

7、數(shù)點為界,4位一單元劃分，不足4位補0,例：將(01011110.10110010)2化為十六進制,四、十六二轉換（每位16進制數(shù)轉換成4位二進制數(shù),例：將(8FAC6)16化為二進制,五、八進制數(shù)與二進制數(shù)的轉換（3位一單元,例：將(011110.010111)2化為八進制,例：將(52.43)8化為二進制,六、十進制轉換為十六進制或八進制： 除了基數(shù)乘除法外，還可以通過二進制間接轉換,1.4 二進制算術運算（加減乘除,1.4.1 二進制算術運算的特點 例：1001和0101的算術運算 算術運算：1：和十進制算數(shù)運算的基本規(guī)則相同 2：不同的是逢二進一 特 點：加、減、乘、除 全部可以用移位

8、和相加這兩種操作實現(xiàn)。簡化了電路結構，這也是數(shù)字電路都采用二進制算術運算的重要原因之一,1.4 二進制運算,1.4.2 反碼、補碼和補碼運算 二進制數(shù)的正、負號也是用0/1表示的。 在定點運算中，最高位為符號位（0為正，1為負） 如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001,二進制數(shù)的反碼,最高位為符號位（0為正，1為負） 正數(shù)的反碼和它的原碼相同 負數(shù)的反碼 = 符號位不變，數(shù)值位逐位求反 例 (+5)反 = （0 0101） (-5)反 = （1 1010,二進制數(shù)的補碼,最高位為符號位（0為正，1為負） 正數(shù)的補碼和它的原碼相同 負數(shù)的補碼 = 符號位不變,數(shù)

9、值位逐位求反(反碼) + 1 例 (+5)反 = （0 0101） (-5)反 = （1 1010） (+5)補 = （0 0101） (-5)補 = （1 1011,10 5 = 5 10 + 7 12= 5 （舍棄進位12） 7+5=12 產(chǎn)生進位的模 7是-5對模數(shù)12的補碼,減一個數(shù)可以用加上該數(shù)的補碼來實現(xiàn),1011 0111 = 0100 （11 - 7 = 4） 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍棄進位16） （11 + 916 = 4） 0111 + 1001 =24 1001 是- 0111對模 24 （16） 的補碼,基于上述原理，對于有效數(shù)字(不包括符

10、號位)為 n 位的二進制數(shù)N，它的補碼(N)comp表示方法為 即 正數(shù)(當符號位為0時)的補碼與原碼相同， 負數(shù)(當符號位為1時)的補碼等于 2n 一N 符號位保持不變。 為了避免在求補碼的過程中做減法運算，先求出 N 的反碼(N)inv， 然后在負數(shù)的反碼上加 l 而得到補碼。 二進制N的反碼(N)inv的定義為 由上式可知，當N為負數(shù)時，N+(N)inv=2n一l，而2n一l是 n 位全為1的 二進制數(shù)，所以只要將N中每一位的 l 改為0、0改為l，就得到了(N)inv。 在電路上是很容易實現(xiàn)將二進制數(shù)的每一位求反,兩個補碼表示的二進制數(shù)相加時的符號位討論,例：用二進制補碼運算求出 13

11、10 1310 1310 1310,結論：將兩個加數(shù)的符號位和來自最高位數(shù)字位的進位相加，結果就是和的符號 注意有效數(shù)字位的最大值。 128，64，32，16，8，4，2，1,解,1.5 幾種常用的碼制,碼制：數(shù)碼表示事物時，只是符號代碼，沒有數(shù)量大小的含義 編制代碼時所遵循的規(guī)則稱為碼制 一、十進制代碼 我們習慣使用十進制，而計算機硬件是基于二進制的，因此需要用二進制編碼表示十進制的09十個碼元, 即 BCD 碼(Binary Coded Decimal) 。 至少要用四位二進制數(shù)才能表示 09，因為四位二進制有16種組合. 現(xiàn)在的問題是要在16種組合中挑出10個，分別表示 09，不同的挑法

12、構成了不同的BCD碼,8421碼又稱BCD(Binary Coded Decimal)碼，是十進制代碼中段常用的一種。 在這種編碼方式中，每一位二值代碼的1都代表一個固定數(shù)值。 將每一位的1代表的十進制數(shù)加起來，得到的結果就是它所代表的十進制數(shù)碼。 由于代碼中從左到右每一位的 1 分別表示 8、4、2、1，所以將這種代碼稱為8421碼。 每一位的 l代表的十進制數(shù)稱為這一位的權。8421碼中每一位的權是固定不變的，它屬于恒權代碼,1.5 幾種常用的碼制,幾種常用的十進制代碼,余3碼主要特點是相鄰的兩個代碼之間僅有一位的狀態(tài)不同。 余3碼的編碼規(guī)則 把每一個余3碼看作4位二進制數(shù)，則它的數(shù)值要比

13、它所表示的十進制數(shù)碼多3，故而將這種代碼稱為余3碼。 如果將兩個余3碼相加，所得的和將比十進制數(shù)和所對應的二進制數(shù)多6。因此在用余3碼做十進制加法運算時若兩數(shù)之和為l0正好等于二進制數(shù)的16，于是便從高位自動產(chǎn)生進位信號。其中0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的余3碼互為反碼，這對于求取對l0的補碼是很方便的。 余3碼不是恒權代碼。代碼中每一位的1所代表的十進制數(shù)在各個代碼中不能是固定的。 2421碼是一種恒權代碼，它的O和9、1和8、2和7、3和6、4和5也互為反碼，和余3碼相仿。 5211碼是另一種恒權代碼。8421碼接成十進制計數(shù)器，則連續(xù)輸人計數(shù)脈沖時，4個觸發(fā)器輸出脈沖對于計數(shù)脈

14、沖的分頻比從低位到高位依次為5：2：1：1。可見，5211碼每一位的權正好與8421碼十進制計數(shù)器4個觸發(fā)器輸出脈沖的分頻比相對應。對構成某些數(shù)字系統(tǒng)時很有用,二、格雷碼,特點：1.每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán)。 2.編碼順序依次變化，按表中順序變化時，相鄰代碼 只有一位改變狀態(tài)。 應用：減少過渡噪聲,三、美國信息交換標準代碼（ASCII,ASCII是一組七位二進制代碼， 特點：共有128種狀態(tài)，分別代表128種字符。 例如：30H 39H 代表數(shù)字09 41H 代表字母A ；42H 代表字母B ；43H 代表字母C ASCII中控制代碼的0DH 代表回車 應用：計算機和通訊領域,小結 不同的數(shù)碼既可以用來表示不同數(shù)量的大小，又可以用來表示不同的事物。 在用數(shù)碼表示數(shù)量的大小時，采用的各種計數(shù)進位制規(guī)則稱為數(shù)制。常用的數(shù)制有十進制、二進制、入進制和