習(xí)題課 —— 運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 一. 慣性系和非慣性系.PPT

1、習(xí)題課 運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用,一. 慣性系和非慣性系,慣性系：慣性定律在其中成立的參考系，即其中不受外力作用的物體（自由粒子）永遠(yuǎn)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),理論上：分別考察受力和運(yùn)動(dòng)，檢驗(yàn)其是否遵守慣性定律,慣性原理的弱點(diǎn)在于它會(huì)有這樣一種循環(huán)論證：如果一個(gè)物體離開別的物體都足夠遠(yuǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)起來沒有加速度；而只有由于它沒有加速度這一事實(shí)，我們才知道它離開別的物體是足夠遠(yuǎn)。” 愛因斯坦,慣性系是參考系中的理想模型，存在是牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)和前提,實(shí)際上：力、運(yùn)動(dòng)、參考系三者不是互相獨(dú)立的,如何判斷一個(gè)參考系是否慣性系,對(duì)日常運(yùn)動(dòng)的研究和實(shí)驗(yàn)，地面可作為近似程度相當(dāng)好的慣性系；而相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)的參考

2、系是非慣性系,分別討論慣性系和非慣性系中的力學(xué)定律,十六字訣,二.慣性系中的力學(xué)定律,例1：一艘質(zhì)量為 的潛水艇，全部浸沒水中，并由靜止開始下沉。設(shè)浮力為 ，水的阻力 ， 式中 為潛水艇水平投影面積， 為常數(shù)。求潛水艇下沉速度與時(shí)間的關(guān)系,由牛頓第二定律,哪些是恒力？哪些是變力,例2,能否在M系中用牛頓定律列方程？M是否慣性系,以地面為參考系, 列 M 的運(yùn)動(dòng)方程,以地面為參考系, 列 m 的運(yùn)動(dòng)方程,由(1)、(3)、(4) 解得,可用極限法檢驗(yàn),注意,只能對(duì)慣性系建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程 會(huì)解決類似的關(guān)聯(lián)體問題,例3,思考：1.繩上張力是否處處相等,思考：2. 如何求系統(tǒng)內(nèi)力,水平面內(nèi)法向運(yùn)動(dòng)方程

3、,第三章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律,結(jié)構(gòu)框圖,3.1 動(dòng)量 動(dòng)量的時(shí)間變化率,一. 質(zhì)點(diǎn),1. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量,二. 質(zhì)點(diǎn)系,N個(gè)質(zhì)量分別為 ，動(dòng)量分別為 的質(zhì)點(diǎn)組成質(zhì)點(diǎn)系，其總動(dòng)量,如何簡化,尋找特殊點(diǎn) c 質(zhì)心， 其位矢為,質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量,2. 質(zhì)心,直角坐標(biāo)系中，質(zhì)心的位置,質(zhì)心的速度與加速度,質(zhì)心速度是各質(zhì)點(diǎn)速度的加權(quán)平均,3.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的時(shí)間變化率 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)，因此必有,同一力對(duì)某一系統(tǒng)為外力，而對(duì)另一系統(tǒng)則可能為內(nèi)力,N個(gè)質(zhì)量分別為 動(dòng)量分別為 的質(zhì)點(diǎn)組成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，各質(zhì)點(diǎn)所受的合力分別為,即,結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和等于質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量的時(shí)間變化率,3

4、.2 動(dòng)量定理,一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理,1. 微分形式,2. 積分形式,質(zhì)點(diǎn)所受合力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量,分量式,沖量 是 對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，其效果在于改變物體的動(dòng)量,二、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理,1.微分形式,分量式,注意：牛頓第二定律反映了力的瞬時(shí)效應(yīng)；而動(dòng)量定理則反映力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，即加速度與合外力對(duì)應(yīng)，而動(dòng)量變化與合外力的沖量對(duì)應(yīng),解1,對(duì)不對(duì),物體可能飛離桌面， 何時(shí)飛離,靜摩擦力達(dá)到最大值以前與正壓力無關(guān)。物體何時(shí)開始運(yùn)動(dòng),通過本題體會(huì)存在變力作用時(shí)的動(dòng)量定理應(yīng)用,解：火箭和燃?xì)饨M成一個(gè)系統(tǒng),例火箭的運(yùn)動(dòng) 火箭依靠排出其內(nèi)部燃燒室中產(chǎn)生的氣體來獲得向前的推力。設(shè)火箭發(fā)射時(shí)的質(zhì)量為m0，速

5、率為v0，燃料燒盡時(shí)的質(zhì)量為m，氣體相對(duì)于火箭排出的速率為ve。不計(jì)空氣阻力，求火箭所能達(dá)到的最大速率,系統(tǒng)的總動(dòng)量為,時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)量增量為,設(shè) 時(shí)刻燃料燒盡，對(duì)上式兩邊積分得,火箭水平飛行時(shí),用增大噴氣速度和增大質(zhì)量比的方法可以提高火箭末速度,設(shè),3.3 動(dòng)量守恒定律,一、動(dòng)量守恒定律,孤立系統(tǒng)的質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng),2) 若系統(tǒng)內(nèi)力外力，以致外力可以忽略不計(jì)時(shí)，可以應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問題。 (3) 式中各速度應(yīng)對(duì)同一參考系而言,4)動(dòng)量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。 (5)動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系,例題：一繩跨過一定滑輪，兩端分別系有質(zhì)量m及M的物體，且M m 。最初M靜止在桌上，抬高m使繩處于松弛狀態(tài)。當(dāng)m自由下落距離h后，繩才被拉緊，求此時(shí)兩物體的速率v和M所能上升的最大高度(不計(jì)滑輪和繩的質(zhì)量、軸承摩擦及繩的伸長,解1,第一階段：繩拉緊，求共同速率 v,以上三種解法均不對(duì),