人教版七年級數(shù)學下冊 第七章 平面直角坐標系 培優(yōu)專題測試訓練（含答案）

1、人教版七年級數(shù)學下冊 第七章 平面直角坐標系 培優(yōu)專題測試訓練一、選擇題1. 點(2,1)在平面直角坐標系中所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 已知點A的坐標為(2，1)，將點A向下平移4個單位長度，得到的點A的坐標是 ()A.(6，1)B.(-2，1)C.(2，5)D.(2，-3)3. 圖是某動物園的平面示意圖，若以猴山為原點，向右的水平方向為x軸正方向，向上的豎直方向為y軸正方向建立平面直角坐標系，則熊貓館所在的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4. 在平面直角坐標系中，將點P(x，y)先向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位

2、長度后得到點P(1，2)，則點P的坐標為()A.(2，6)B.(-3，5)C.(-3，1)D.(5，-1)5. 小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系.若坐標軸的單位長度取1 mm，則圖中轉折點P的坐標表示正確的是()A.(5，30)B.(8，10)C.(9，10)D.(10，10)6. 平面直角坐標系中，點P(2，3)關于x軸對稱的點的坐標為()A. (2，3) B. (2，3) C. (3，2) D. (3，2) 7. 如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿

3、這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第21秒時，點P的坐標為()A.(21，-1)B.(21，0)C.(21，1)D.(22，0)8. 如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點O運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標是()A.(2021，1)B.(2021，0)C.(2021，2)D.(2022，0)二、填空題9. 點P(-6，-7)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為.10. 已知點P(3m，m)在第二象限，則m的取值范圍是_ 11. 如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段AB，其

4、中點A，B的對應點分別為點A，B，這四個點都在格點上.若線段AB上有一點P(a，b)，則點P在AB上的對應點P的坐標為. 12. 五子棋是一種兩人對弈的棋類游戲，起源于中國古代的傳統(tǒng)黑白棋種，規(guī)則是在正方形棋盤中，由黑方先行，白方后行，輪流弈子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點上，直到某一方首先在任一方向(橫向、豎向或者是斜著的方向)上連成五子者為勝.如圖，這一部分棋盤是兩個同學的對弈圖.若白子A的坐標為(0，-2)，白子B的坐標為(-2，0)，為了不讓白方馬上獲勝，此時黑方應該下在坐標為的位置.(寫出一處即可)13. 如圖，在三角形ABC中，已知點A(0，4)，C(3，0)，且三角形ABC的面積為

5、10，則點B的坐標為.14. 將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行、第一列，與有序數(shù)對(2，1)對應，數(shù)5與有序數(shù)對(1，3)對應，數(shù)14與有序數(shù)對(3，4)對應.根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2021對應的有序數(shù)對為.15. 如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位長度，依次得到點P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，-1)，P5(2，-1)，P6(2，0)，則點P60的坐標是. 16. 在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是(1，1)，(3，1)，

6、把ABC經(jīng)過連續(xù)九次這樣的變換得到ABC，則點A的對應點A的坐標是_ 三、解答題17. 在如圖所示的平面直角坐標系中，描出下列各點:(0，4)，(-1，1)，(-4，1)，(-2，-1)，(-3，-4)，(0，-2)，(3，-4)，(2，-1)，(4，1)，(1，1)，(0，4).依次連接各點，觀察得到的圖形，你覺得它像什么? 18. 常用的確定物體位置的方法有兩種.如圖，在44的邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，標有A，B兩點(點A，B之間的距離為m).請你用兩種不同的方法表述點B相對于點A的位置. 19. 如圖所示，已知單位長度為1的方格中有一個三角形ABC.(1)請畫出三角形ABC先向上平

7、移3格，再向右平移2格所得的三角形ABC(點A，B，C的對應點分別為點A，B，C);(2)請以點A為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，然后寫出點B，B的坐標. 20. 如圖，在平面直角坐標系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形AOB的面積. 21. 如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A的坐標為(4，0)，點C的坐標為(0，6)，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動(即沿著長方形的邊移動一周).(1)點B的坐標為;(2)當點P移動了4秒時，求出點P的坐標，并在圖中描出

8、此時點P的位置;(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間.22. 如圖，在平面直角坐標系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0).將三角形ABC的一個頂點平移到坐標原點O處，寫出平移方法和另兩個對應頂點的坐標. 23. 如圖，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一點P(x，y)經(jīng)過平移后的對應點為P1(x-5，y+2).(1)求點A1，B1，C1的坐標;(2)求三角形A1B1C1的面積. 24. 【閱讀】在平面直角坐標系中，以任意兩點P(x1，y1)、Q(x2，y2)為端點的線段中點坐標為.【運用】(1)如圖，矩形ONE

9、F的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為(4,3)，求點M的坐標；(2)在直角坐標系中，有A(1,2)，B(3,1)，C(1,4)三點，另有一點D與點A，B，C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標答案一、選擇題1.B 2.D3.B4.D5.C解析 如圖，過點C作CDy軸于點D，CD=502-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，P(9，10).故選C.6.A【解析】本題考查了直角坐標平面內的點關于x軸的對稱點，點如果關于x軸對稱，則它的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，于是點(2，3)關于x軸對稱的點的坐標為(2，3)，故選A. 7.C解析 半徑為1的半圓

10、的弧長是21=，由此可列下表：故選C.8.A解析 點P坐標的變化規(guī)律可以看作每運動四次一個循環(huán)，且橫坐標與運動次數(shù)相同，縱坐標規(guī)律是：第1次縱坐標為1，第3次縱坐標為2，第2次和第4次縱坐標都是0.2021=5054+1，經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標是(2021，1).故選A.二、填空題9.7610.m3【解析】點P在第二象限，其橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，則根據(jù)題意得出不等式組，解得m3. 11.(a-2，b+3)解析 由圖可知線段AB向左平移了2個單位長度，向上平移了3個單位長度，所以P(a-2，b+3).12.(2，0)或(-2，4)13.(-2，0)解析 S三角形ABC=BC4

11、=10，解得BC=5，OB=5-3=2，點B的坐標為(-2，0).14.(45，5)解析 觀察表格發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)列的第一行數(shù)是“列數(shù)”的平方數(shù)，奇數(shù)行的第一列數(shù)是“行數(shù)”的平方數(shù).下面從奇數(shù)行著手：(1，1)表示1，即12;(3，1)表示9，即32;(5，1)表示25，即52;依此類推可知(45，1)表示452，即2025，于是(45，2)表示2024，(45，3)表示2023，(45，5)表示2021.故填(45，5).15.(20，0)解析 因為P3(1，0)，P6(2，0)，P9(3，0)，所以P3n(n，0).當n=20時，P60(20，0).16.(16,1)解析：可以求得點A(2，1)

12、，則第一次變換后點A的坐標為A1(0,1)，第二次變換后點A的坐標為A2(2，1)，可以看出每經(jīng)過兩次變換后點A的y坐標就還原，每經(jīng)過一次變換x坐標增加2.因而第九次變換后得到點A9的坐標為(16,1) 三、解答題17.解:描點連線如圖所示，它像五角星.18.解:方法一:用有序數(shù)對(a，b)表示.比如:以點A為原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標系，則點B相對于點A的位置是(3，3).方法二:用方向和距離表示.比如:點B位于點A的東北方向(或北偏東45方向)，距離點A m處.19.解：(1)如圖.(2)如圖，以點A為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方

13、向建立平面直角坐標系，則B(1，2)，B(3，5).20.解析 三角形AOB的三邊均不與坐標軸平行，不能直接利用三角形的面積公式求面積，需通過作輔助線，用“添補”法間接計算.解:如圖，過點A作AEy軸于點E，過點B作BFx軸于點F，延長EA，F(xiàn)B交于點C，則四邊形OECF為長方形.由點A，B的坐標可知AE=3，OE=4，OF=4，BF=1，CE=4，CF=4，所以AC=1，BC=3，所以S三角形AOB=S長方形OECF-S三角形OAE-S三角形ABC-S三角形BOF=44-43-31-41=6.5.21.解:(1)(4，6)(2)因為點P的移動速度為每秒2個單位長度，所以當點P移動了4秒時，它

14、移動了8個單位長度，此時點P的坐標為(4，4)，圖略.(3)當點P到x軸的距離為5個單位長度時，有兩種情況:若點P在AB上，則點P移動了4+5=9(個)單位長度，此時點P移動了92=4.5(秒);若點P在OC上，則點P移動了4+6+4+1=15(個)單位長度，此時點P移動了152=7.5(秒).綜上所述，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，點P移動了4.5秒或7.5秒.22.解：(1)若將點A平移到原點O處，則平移方法(不唯一)是向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度.另兩個頂點B，C的對應點的坐標分別是(-2，-1)，(1，-3).(2)若將點B平移到原點O處，則平移方法是向下平移2個單位長度.另兩個頂點A，C的對應點的坐標分別是(2，1)，(3，-2).(3)若將點C平移到原點O處，則平移方法是向左平移3個單位長度.另兩個頂點A，B的對應點的坐標分別是(-1，3)，(-3，2).23.解：(1)三角形ABC中任意一點P(x，y)經(jīng)過平移后的對應點為P1(x-5，y+2)，三角形ABC向左平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度(平移方法不唯一)得到三角形A1B1C1.A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，點A1的坐標為(-1，5)，點B1的坐標為(-2，3)，點C1的坐標為(-4，4).(2)三角形A1B1C1的面積=三角