第四單元平行四邊形和梯形 (2)

1、第四單元 平行四邊形和梯形1、認識垂直和平行教學內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第7冊P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習。知識與技能：讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行、垂直。過程與方法：通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應(yīng)用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。教學重、難點：通過學生的自主探究活動，初步認識平行與垂直。教具準備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形

2、成哪些圖形？二、探索比較，掌握特征（一）動手操作，反饋展示1、獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫于紙上。2、教師巡視，參與討論，了解情況。3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。（1）一小組到投影儀下展示其記錄單。（2）除了這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（二）小組討論交流，探索特征1、這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）2、師引導根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。將學生的分類結(jié)果畫在黑板上。不相交： 相交：3、師： 不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少

3、度？4、由小組同學在原記錄單上動手合作操作，并進行討論、匯報。5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點叫做垂足。6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）三、解釋應(yīng)用，鞏固新知1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？3、做一做1 找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪

4、些物體的邊是互相平行的？4、做一做2 擺一擺。（請個別同學到投影儀下擺一擺）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢催@兩根小棒平行嗎？把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系？5、P68練習十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學生上臺展示）。把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。 把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。四、全課總結(jié)，完善認知：同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？五、布置作業(yè)：練習十一第一、二題，及練習冊相應(yīng)練習。2、過直線上（外）一點畫直線的垂線知識與技能：使學生鞏固理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。初步掌握畫垂線的方法。

5、過程與方法：培養(yǎng)學生畫圖的能力。教學過程：復習準備：(1)鞏固理解垂直的意義。教師演示：教師用兩條著色不同的毛線表示兩條直線，粘在黑板上，使它們相交。提問：兩條直線相交成幾個角？ 2教師標出1、2、3、4。 1 3教師轉(zhuǎn)動其中一條線，使學生一個角變?yōu)橹苯恰?4提問：與剛才比較，角的個數(shù)有沒有變化？角的大小有沒有變化？其余3個角是什么角？小結(jié)。兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條叫做另外一條的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（教師在圖上直接標出垂直符號。）反饋：觀察下面向組圖形，看哪兩條直線相交成直角，哪兩直線是互相垂直的？ 問：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么？引導學生明確：兩條

6、直線互相垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關(guān)系。二、新授：教學垂線的畫法。教師首先說明畫垂線在生活中有廣泛的應(yīng)用，例如工人師傅做門、窗，經(jīng)常要畫垂線。他們用角尺在工件上畫垂線。最后說明畫垂線主要有兩種情況：(1)通過直線上的一點畫與這條直線垂直的直線。教師演示：先橫著畫一條直線，在直線上點個點，說明要過直線上的這一點畫一條垂線。畫的方法和步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動三角板，使直角頂點與直線上的點重合。第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。(2)過直線外一點畫與這條直線垂直的

7、直線。邊板演，邊講解。方法和步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動三角板，使另一條直角邊與直線外的點重合。第三步：沿另一條直角邊通過直線外的點畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。由學生歸納畫垂線的方法。3、理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念。(1)過A點向這條直線畫4條不同長度的線段。(2)測量每條線段的長度。(3)你所畫的線段之中，哪一條最短？(4)哪條線段是這條直線的垂線？學生通過用三角板檢測得出：從線外一點到這條直線所畫的線段中，垂線最短。教師指出：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。三、鞏固練習1、P68練習十一

8、第4題 畫一畫（1）過A點畫直線的垂線。2、第（3）題：運用畫垂線的方法畫長方形、正方形。畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形。想一想：長方形、正方形的特征是什么？邊畫邊介紹畫法。同學們在本上試畫一個邊長為3厘米的正方形。教師巡視指導。四、全課小結(jié)1、什么情況下兩條直線互相垂直？什么叫做垂線？兩條垂線的交點叫做什么？2、從直線外的一點引向這條直線，可以畫多少條垂線？什么樣的線段最短？ 3、什么叫做距離？五、布置作業(yè)：練習十一第6、7、8題及練習冊相應(yīng)練習。3、畫平行線、畫長方形教學目標：畫平行線、畫長方形的方法（課文第67頁例3，練習十一的第3、4（2）（3）題）知識與技能：使學生學會用直尺、三角

9、尺畫平行線。過程與方法：使學生能利用畫平行線的方法，正確畫出長方形。理解“平行線之間的距離處處相等”。 教學重點： 掌握畫平行線的方法和畫長方形和正方形的方法。 教學難點： 讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。 教學準備：課件 直尺 三角尺 鉛筆 教學過程：1、 復習引入復習垂線的畫法，并由“垂直與同一條直線的兩條直線互相平行”是學生初步了解畫平行線的基本原理1. 在練習本上畫一條直線2. 在這條直線上畫兩條垂線3. 觀察、發(fā)現(xiàn)這兩條直線成什么關(guān)系？2、 探究新知 （一）教學平行線的畫法 1、想一想我們可以用什么來畫平行線？ 生：直尺和三角尺。 2、出示一直線，你可以想象一下怎樣畫平行

10、線。學生嘗試畫。 3、教師示范畫平行線的驟： （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線； （2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺； （3）再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。 （其實，這只是最基本的方法，也可以讓學生利用三角尺上的其他角畫平行線，實際上應(yīng)用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法）。 4、學生按照步驟畫一組平行線。兩學生板演。 5、讓學生當“小老師” 師：你們能用剛才畫的方法檢驗一下你的同桌畫的是不是平行線嗎？互相檢驗。 生活動。 （二）讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。1、師：檢驗好了，你們真是好樣的，你們能不能在這兩條平行線之間畫出一些平行線來

11、？2、你們畫的可多了，而且畫的也很標準。那你們量一量你們各自畫的垂直線段分別是幾厘米？3、你們發(fā)現(xiàn)了什么？可能有： 生1：幾乎一樣長，只相差1毫米。 生2：一樣長。 師：發(fā)現(xiàn)一樣長的舉手。（非常多） 師：我也發(fā)現(xiàn)這些垂線段是一樣長的。那么這說明什么呢“？出示 總結(jié) ：我們畫的每一條垂直線段都是這兩條平行線的距離，所以說明平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。 （三）畫長方形。 1、討論：長方形有什么特征。 生1：四個角都 是90度 生2：對邊相等 生3：兩組對邊是平行的。 2、討論:怎樣畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。 3、讓學生嘗試畫。 4、課件示范畫的步驟。 （1）先畫一條長3厘米和線段； （2

12、）以這條線段的一個端點作這條線段的垂線段長2厘米； （3）在垂線段的另一個端點畫長的平行線； （4）連接兩條和的端點。3、 鞏固知識1、獨立完成課本68頁第4題。 2、畫一條邊長是4厘米的正方法。四、課堂小結(jié) 今天我們有什么收獲？ 1、我學會了畫平行線？ 2、平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。 3、我還會畫長方，形正方形。 教學反思： 本節(jié)課我和上個節(jié)課采用的方法基本相同，加強作圖步驟的具體指導。對學習有困難的學生，作具體的指導。先讓學生自己試畫，教師發(fā)現(xiàn)問題后進行總結(jié)，邊示范邊強調(diào)，用三角尺和直尺畫平行線的步驟。通過操作活動，讓學生經(jīng)歷畫平行線的過程，加深體會。不同的是，本節(jié)課有兩處設(shè) 計了討論

13、的環(huán)節(jié)，這是充分考慮了學生的學情安排的，學生已有了一定的作圖能力，也有判斷能力，討論出平行線之間的距離相等，和長方形的不同畫法。讓學生體會數(shù)學的應(yīng)用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。4、平行四邊形的認識知識與技能：使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應(yīng)的高。過程與方法：教學重點：掌握平行四邊形的意義及特征。教學難點：理解平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系。教學過程（一）復習準備我們已經(jīng)學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？ 在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形。教師提問：我們學過哪些四邊形呢？學生舉例：說說哪些物

14、體表面是平行四邊形？教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形。 （二）學習新課1理解平行四邊形的意義首先出示一組圖形；教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？ （1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？（2）動手測量指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣其余學生用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊然后再用尺子度量一下第組對邊的長怎樣（3）抽象概括根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行

15、四邊形）教師強調(diào)說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？演示課件“平行四邊形”出示反饋練習2平行四邊形的特征和特性（1）教師演示教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角。（2）動手操作學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行（3）歸納平行四邊形特性根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)

16、定性（板書：易變形）（4）對比三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用你能舉出實際例子來嗎？（如汽車間的保護網(wǎng)，推拉門、放縮尺等）3學習平行四形的底和高(1)認識平行四邊形的底和高教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高這條對邊叫做平行四邊形的底（2）找出相應(yīng)的底和高 繼續(xù)演示課件“平行四邊形”引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應(yīng)的底各是哪條線段？使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC（3）畫平行四邊形的高 繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示

17、底和高教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上同學動手畫71頁“做一做”繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示做一做教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形（還可以把平行四邊形變成長方形）引導學生比較：長方形和平行四邊形的異同點使學生明確：相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形引導學生比較正方形和平行四

18、邊形的相同點和不同點使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示：繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示集合圖 （三）鞏固練習1判斷下列圖形哪些是平行四邊形？2指出平行四邊形的底，并畫出相應(yīng)的高3在釘子板上圍出不同的平行四邊形4數(shù)一數(shù)下圖中有（ ）個平行四邊形（四）教師小結(jié)1提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）2組織學生對所學知識提出質(zhì)疑，并解疑3教師提問：我們已

19、學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關(guān)系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）（五）布置作業(yè)1用一套七巧板拼出不同的平行四邊形2在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高 5、梯形教學內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第7冊P71例二及相應(yīng)練習。知識與技能：使學生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯(lián)系過程與方法：進一步培養(yǎng)學生的空間想象力及動手操作能力情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學知識來源于生活實際的思想，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新意識教學重點：理解梯形的概念，認識梯形的底和高并會畫梯形的高教學難點：整理所有四邊形之間的關(guān)系，掌握各種圖形

20、的特征及其異同點教學過程：（一） 復習準備1說一說學過的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？2下面哪些圖形是平行四邊形？演示課件“梯形”教師導入：圖3有幾條邊？幾個角？這個四邊形像什么？（梯子）這就是梯形今天我們就來研究什么叫做梯形？（板書課題：梯形）（二）探究新知：1 認識梯形（1）出示圖形 繼續(xù)演示課件“梯形”出示梯形實物圖教師提問：生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導學生看出它們的外形這樣的四邊形有什么特點？出示下圖 一名學生到黑板上測量，全班同學測量書上144頁此圖（2）交流測量結(jié)果通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行（3）概括梯形的定義只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形（板書）2認識梯形各部分名稱（演示課件“梯形各部分名稱”）結(jié)合圖形說明，互相平行的一