重交水文學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

1、1.將全球的陸地作為一個獨(dú)立的單元系統(tǒng)，已知多年平均降水量pc =119000km 3、多年3平均蒸發(fā)量ec=72000km 、試根據(jù)區(qū)域水量平衡原理（質(zhì)量守恒原理）計(jì)算多年平均情況下每年從陸地流入海洋的徑流量r為多少？、解：根據(jù)水量平衡原理，對于全球的陸地區(qū)域，多年平均得到的水量為多年平均降水量 pc ，必然等于多年平均流出的水量，即多年平均蒸發(fā)量ec 與多年平均流入海洋的徑流量r之和。由此可得r=pc-ec =119000-72000=47000km3（一）填空題1、必然現(xiàn)象是指_ 。2、偶然現(xiàn)象是指。3、概率是指4、頻率是指。5、兩個互斥事件a 、b6、兩個獨(dú)立事件a 、b出現(xiàn)的概率p（

2、 a+b ）等于共同出現(xiàn)的概率p（ ab ）等于。7、對于一個統(tǒng)計(jì)系列，當(dāng)cs= 0 時稱為；當(dāng) cs 0 時稱為；當(dāng) cs 0 時稱為。8、分布函數(shù) f（ x ）代表隨機(jī)變量 x某一取值 x 的概率。9、 x、 y 兩個系列，它們的變差系數(shù)分別為cv x 、 cv y ，已知 cv x cv y，說明 x 系列較 y 系列的離散程度。10、正態(tài)頻率曲線中包含的兩個統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別是，。11、離均系數(shù) 的均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為。12、皮爾遜 iii 型頻率曲線中包含的三個統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別是，。13、計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率的數(shù)學(xué)期望公式為。14、供水保證率為90%，其重現(xiàn)期為年。15、發(fā)電年設(shè)計(jì)保證率為95% ，相應(yīng)重

3、現(xiàn)期則為年。16、重現(xiàn)期是指。17、百年一遇的洪水是指。18、十年一遇的枯水年是指。19、設(shè)計(jì)頻率是指，設(shè)計(jì)保證率是指。20、某水庫設(shè)計(jì)洪水為百年一遇，十年內(nèi)出現(xiàn)等于大于設(shè)計(jì)洪水的概率是，十年內(nèi)有連續(xù)二年出現(xiàn)等于大于設(shè)計(jì)洪水的概率是。21、頻率計(jì)算中，用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律時必然產(chǎn)生，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱之為。22、水文上研究樣本系列的目的是用樣本的。23、抽樣誤差是指。24、在洪水頻率計(jì)算中，總希望樣本系列盡量長些，其原因是。25、用三點(diǎn)法初估均值x 和 cv、cs 時，一般分以下兩步進(jìn)行： （1）；（2）。26、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計(jì)，它所估算的參數(shù)為。27、對于我國大多數(shù)地區(qū)，頻率分析中配線時選

4、定的線型為。28、皮爾遜iii 型頻率曲線，當(dāng)x 、cs 不變，減小cv 值時，則該線。29、皮爾遜iii 型頻率曲線，當(dāng) x 、 cv 不變，減小cs 值時，則該線。30、皮爾遜iii 型頻率曲線，當(dāng)cv、 cs 不變，減小x 值時，則該線。1、事物在發(fā)展、變化中必然會出現(xiàn)的現(xiàn)象2、事物在發(fā)展、變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象3、某一事件在總體中的出現(xiàn)機(jī)會4、某一事件在樣本中的出現(xiàn)機(jī)會5、 p（ a ）+ p（ b）6、 p（ a ）p（ b）7、正態(tài)分布，正偏態(tài)分布，負(fù)偏態(tài)分布8、大于等于9、大10、均值 x 和均方差 11、 0， 112、均值 x ，離勢系數(shù)cv，偏態(tài)系數(shù)cs13、 p

5、m100%n114、 1015、 2016、事件的平均重現(xiàn)間隔時間，即平均間隔多少時間出現(xiàn)一次17、大于等于這樣的洪水在很長時期內(nèi)平均一百年出現(xiàn)一次18、小于等于這樣的年徑流量在很長時期內(nèi)平均10 年出現(xiàn)一次19、洪水或暴雨超過和等于其設(shè)計(jì)值的出現(xiàn)機(jī)會，供水或供電得到保證的程度20、 p 1 (1 0.01)109.6%, p110.000110010021、誤差，抽樣誤差22、頻率分布來估計(jì)總體的概率分布23、從總體中隨機(jī)抽取的樣本與總體有差別所引起的誤差24、樣本系列越長，其平均抽樣的誤差就越小25、（1）在經(jīng)驗(yàn)頻率曲線上讀取三點(diǎn)計(jì)算偏度系數(shù)s（ 2）由 s 查有關(guān)表格計(jì)算參數(shù)值26、偏態(tài)

6、系數(shù)cs27、皮爾遜型分布28、變緩29、中部上抬，兩端下降30、下降計(jì)算7、隨機(jī)變量x 系列為 10， 17， 8，4， 9，試求該系列的均值x 、模比系數(shù)k、均方差 、變差系數(shù)cv、偏態(tài)系數(shù)cs ？解：為方便計(jì)，計(jì)算列于表2-4-1 。表 2-4-1 統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算表xikiki 1（ ki1） 2（ ki 1） 3（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）101.04170.04170.00170.0001171.77080.77080.59410.457980.8333-0.16670.0278-0.004640.4167-0.58330.3402-0.198490.9375-0.0625

7、0.0039-0.0002 485.00.00.96770.2548xi48ki20 96779 61則 x5c v0.44nn5xc v 9.6 0.44 = 4.2cski 1 302548ncv50.120 448、隨機(jī)變量x 系列為 100， 170，80，40，90，試求該系列的均值x 、模比系數(shù) k、均方差 、變差系數(shù) cv、偏態(tài)系數(shù) cs ？解：為方便計(jì)，計(jì)算列表于2-4-2 。表 2-4-2 統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算表xikiki1（ ki 1） 2（ ki1） 3（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）1001.04170.04170.00170.00011701.77080.77080

8、.59410.4579800.8333-0.16670.0278-0.0046400.4167-0.58330.3402-0.1984900.9375-0.06250.0039-0.0002 4805.00.00.96770.2548xi48096c vki1 20 9677則x5n0.44n5xcv96 0.44 = 42cski1 30 2548ncv0.125 0 449、某站年雨量系列符合皮爾遜iii 型分布，經(jīng)頻率計(jì)算已求得該系列的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：均值p =900mm ， cv =0 20，cs=0 60。試結(jié)合表 1-4-2 推求百年一遇年雨量？表 1-4-2 p iii型曲線 值表p（

9、 %）110509095cs0 302 54131-0 。 05-1 。 24-1 。 550 602 75133-0 。 10-1 。 20-1 。 45解：已知 t=100，由公式1，計(jì)算出 p=1%tp當(dāng) cs=0 。 60、 p=1% 時，由表 1-4-2 查出 p=2 。75則 p p 1 cvp=900 （ 1+0.20 2.75） =1395mmp10、某水庫，設(shè)計(jì)洪水頻率為1%，設(shè)計(jì)年徑流保證率為90%，分別計(jì)算其重現(xiàn)期？說明兩者含義有何差別？解：設(shè)計(jì)洪水的頻率p 50%， t11100 年；p1%設(shè)計(jì)年徑流的頻率p 50%， t111p110 年。9011、設(shè)有一數(shù)據(jù)系列為1

10、、 3、 5、 7，用無偏估值公式計(jì)算系列的均值x 、離勢系數(shù) cv、偏態(tài)系數(shù) cs，并指出該系列屬正偏、負(fù)偏還是正態(tài)？1413 574解： xxi1n i 144x 21 4 23 4 25 4 27 4 2xi20i1xi2202 58x2 58cv0 65n141x44x 31 4 33 4 35 4 37 4 3xi0i1xi30csx0n33n3312、設(shè)有一水文系列：300、200、 185、 165、 150，試用無偏估值公式計(jì)算均值x 、均方差 、離勢系數(shù)cv、偏態(tài)系數(shù)cs？解：已知n=5，計(jì)算列表在表2-4-3 。先累加表2-4-3 中的第（ 1）欄， xi=1000，則x1

11、xi11000200n5再計(jì)算 xi x ，進(jìn)而計(jì)算（ xi x ） 2 和（ xi x ） 3 ，累加得（ xi x ） 2 =13950； （ xi x ） 3= 828750xix 213950cv59 1則n1559 1x0 2951200xi3828750csx2 0n335359 13表 2-4-3統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算表xixi- x（xi- x ） 2（ xi- x ）3（ 1）（ 2）（3）（ 4）300100100001000000200000185-15225-3375165-351225-42875150-502500-125000 100001395082875013、已知 x

12、 系列為 90、100、110，y 系列為 5、10、15，試用無偏估值公式計(jì)算并比較兩系列的絕對離散程度和相對離散程度？解： x 系列： x14xi1 90 100110 100n i132xix20010 ，x10xn 12cv x0 10x100y 系列： y1 4yi1 5101510n i13yiy 250， c v yy5yn15y0 50210因 x y，說明 x 系列比 y 系列的絕對離散程度大；因cvy cvx，說明 y 系列比 x 系列的相對離散程度大。14、某站共有18 年實(shí)測年徑流資料列于表1-4-3，試用矩法的無偏估值公式估算其均值r 、均方差 、變差系數(shù) cv、偏態(tài)

13、系數(shù) cs ？表 1-4-3 某站年徑流深資料年份196719681969197019711972r（mm ）1500.0959.81112.31005.6780.0901.4年份197319741975197619771978r（mm ）1019.4817.989 897.21158.91165.3835.8年份197919801981198219831984r（mm ）641.91112.3527.51133.5898.3957.6、解：將原始資料按由大到小的次序排列，并將其列于表2-4-4的第（ 2）欄，總計(jì)ri=17454.7 ，則均值 rri17454 7n969 7mm 。18計(jì)算

14、各項(xiàng)的模比系數(shù) k iri ，列于表 2-4-4 的第（ 3）欄，應(yīng)有 k i= n=18.0 。r計(jì)算（ k i 1），列于表2-4-4 的第（ 4）欄，應(yīng)有（ ki 1） = 0.00 。計(jì)算（ k i 1） 2，列于表2-4-4 的第（ 5）欄，總計(jì)（ k i 1）2= 0.8752，則c vk i1 20 8752n10 2318 1 cvr = cv r = 0.23 969.7 = 223.0 mm計(jì)算（ k i1） 3，列于表 2-4-4的第（ 6）欄，（ ki 1） 3= 0.0428，則k i30 0428c s1n3183 = 0.233 cv3 0 23表 2-4-4某站

15、年徑流系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算表序號 m按大小排列riri （mm ）k ir（ 1）（ 2）（ 3）11500.01.5521165.31.2031158.91.1941133.51.1751112.31.1561112.31.1571019.41.0581005.61.049959.80.9910957.60.9911901.40.9312898.30.9313897.20.9314847.90.8715835.80.8616780.00.8017641.90.6618527.50.5417454.718.0k i 1（ k i 1） 2（ k i 1）3（ 4）（ 5）（ 6）0.550.302

16、50.16640.200.04000.00800.190.03610.00690.170.02890.00490.150.02250.00340.150.02250.00340.050.00250.00010.040.00160.0001-0.010.00010.0000-0.010.00010.0000-0.070.0049-0.0003-0.070.0049-0.0003-0.070.0049-0.0003-0.130.0169-0.0022-0.140.0196-0.0027-0.200.0400-0.0080-0.340.1156-0.0393-0.460.2116-0.09730.0

17、0.87520.042815、根據(jù)某站18 年實(shí)測年徑流資料估算的統(tǒng)計(jì)參數(shù)r =969.7mm, =233.0mm , c v =0.23,cs =0.23,計(jì)算它們的均方誤？、解：由已知的r = 969.7mm ， =223.0 mm ， cv= 0.23， cs = 0.23 ，代入計(jì)算均方誤的公式，得均值的均方誤x2230=52.6n18均方差的均方誤2n13 c s237 94變差系數(shù) cv 的均方誤cvcv12cv23 cs22cvcs 0 0392n4偏態(tài)系數(shù) cs 的均方誤cs613 cs25 cs40 35n21616、根據(jù)某站18 年實(shí)測年徑流資料（表1-4-3），計(jì)算年徑流

18、的經(jīng)驗(yàn)頻率？解：先將年徑流量ri 按大小排列，如表2-4-5 中第（ 4）欄，第（ 3）欄是相應(yīng)的序號m；再根據(jù)公式 pm計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，結(jié)果列于表2-4-5 中第（ 5）欄。100%n 1表 2-4-5經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算表年 份年徑流量序號pm 100%ri（ mm）按大小排列 ri（ mm）mn1（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）19671500.011500.05.31968959.821165.310.519691112.331158.915.819701005.641133.521.11971780.051112.326.31972901.461112.331.619731019.47

19、1019.436.81974817.981005.642.11975897.29959.847.419761158.910957.652.619771165.311901.457.91978835.812898.363.21979641.913897.268.419801112.314847.973.71981527.515835.878.919821133.516780.084.21983898.317641.989.51984957.618527.594.717454.717454.718、某水文站31 年的年平均流量資料列于表1-4-4，通過計(jì)算已得到qi = 26447 ，（ k i1

20、）2 = 13.0957，（ ki 1） 3 = 8.9100 ，試用矩法的無偏估值公式估算其均值q、均方差、變差系數(shù)cv、偏態(tài)系數(shù)cs ？表 1-4-4某水文站歷年年平均流量資料年份 流 流量 qi (3年份i（m3/s）年份流量 qi（m3/s）年份流量 qi（m3/s）m /s)流量 q196516761973614198134319891029196660119744901982413199014631967562197599019834931991540196869719765971984372199210771969407197721419852141993571197022591

21、9781961986111719941995197140219799291987761199518401972777198018281988980n2k i1n11解： qqi26447 = 853.1cvi 113 0957n i31n131= 0.6611c v q =0.66 853.1 = 563.1n3k ii 118 9100=1.11cs3313n3 cv3 0 66計(jì)算2131 某水庫垻址處共有21 年年平均流量iqi 2898m/ s ，q 的資料，已計(jì)算出i 1212k i10 80i 1（1）求年徑流量均值q ，離勢系數(shù) cv ，均方差？（2）設(shè) c = 2c時， p-i

22、ii型曲線與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)配合良好，試按表1-5-3 求設(shè)計(jì)保證率為90%時sv的設(shè)計(jì)年徑流量？表 1-5-3 p iii 型曲線離均系數(shù)值表（ p=90%）cs0.20.30.40.50.6-1.26-1.24-1.23-1.22-1.20解：（ 1） q1q i2898138m3/sn21c vki1 20820n12101q c v13802027 6m 3 / s（ 2）cs = 2cv = 0.40 ，查表 1-5-3 值表，得 = -1.23 ，則qp q 1 cv138 1 0 201.23 104m 3 / s1.設(shè)計(jì)洪水的標(biāo)準(zhǔn)按保護(hù)對象的不同分為兩類：第一類為保障的防洪標(biāo)準(zhǔn)；第二類為

23、確保水庫大壩等水工建筑物自身安全的洪水標(biāo)準(zhǔn)。2.設(shè)計(jì)洪水的標(biāo)準(zhǔn)按保護(hù)對象的不同分為兩類：第一類為保障防護(hù)對象免除一定洪水災(zāi)害的防洪標(biāo)準(zhǔn)；第二類為確保的洪水標(biāo)準(zhǔn)。3.設(shè)計(jì)洪水的標(biāo)準(zhǔn)高時，其相應(yīng)的洪水?dāng)?shù)值就； 則水庫規(guī)模亦，造價亦； 水庫安全所承擔(dān)風(fēng)險則。4.目前我國的防洪規(guī)劃及水利水電工程設(shè)計(jì)中采用先選定，再推求與此相應(yīng)的洪峰、洪量及洪水過程線。5.設(shè)計(jì)永久性水工建筑物需考慮及兩種洪水標(biāo)準(zhǔn)， 通常稱前者為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，后者為校核標(biāo)準(zhǔn)。6.目前計(jì)算設(shè)計(jì)洪水的基本途徑有三種，它們分別是、。7.通常用、及三要素描述洪水過程。8.洪水資料系列有兩種情況：一是系列中沒有特大洪水值，稱為系列；二是系列中有特大洪

24、水值，稱為系列。9.用矩法計(jì)算不連續(xù)系列(n 年中有 a 次特大洪水 ) 統(tǒng)計(jì)參數(shù)時， 假定實(shí)測洪水 (n 年 ) 除去實(shí)測特大洪水( l 次 )后構(gòu)成的 (n- l )年系列的和與除去特大洪水后的(n-a) 年系列的相等。10.在設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中，洪峰及各時段洪量采用不同倍比，使放大后的典型洪水過程線的洪峰及各歷時的洪量分別等于設(shè)計(jì)洪峰和設(shè)計(jì)洪量值，此種放大方法稱為法。11.在洪水頻率計(jì)算中加入特大洪水時，計(jì)算不連續(xù)系列水文統(tǒng)計(jì)參數(shù)的方法有和。12.在洪水峰、量頻率計(jì)算中，洪水資料的選樣采用法。13.對特大洪水進(jìn)行處理時，洪水經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算的方法有和。14.采用典型洪水過程線放大的方法推求設(shè)計(jì)洪

25、水過程線，兩種放大方法是和。15. 對于同一流域， 一般情況下洪峰及洪量系列的cv值都比暴雨系列的cv值，這主要是洪水受和影響的結(jié)果。26.特大洪水的重現(xiàn)期，一般要通過確定。1. 防護(hù)對象免除一定洪水災(zāi)害的防洪標(biāo)準(zhǔn)2. 水庫大壩等水工建筑物自身安全的洪水標(biāo)準(zhǔn)3. 大，大，高，小4. 設(shè)計(jì)頻率，設(shè)計(jì)頻率5.正常運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)，非常運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)6. 由流量資料推求設(shè)計(jì)洪水，由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水，小流域用推理公式法、地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法。7.洪峰流量，洪水總量，洪水過程線8.連續(xù)系列，不連續(xù)系列9.均值，均方差10.同頻率放大法11.包含特大值的矩法公式，三點(diǎn)法12.年最大值法13.獨(dú)立樣本法，統(tǒng)一樣本法14.同倍比放大法，同頻率放大法15.大，產(chǎn)流過程，匯流過程26.歷史洪水調(diào)查和考證問答2.