《土壓力與土坡穩(wěn)定》PPT課件

1、土壓力與土坡穩(wěn)定,學(xué)習(xí)要求： 掌握土壓力的基本概念與常用計(jì)算方法，初步具備將土壓力理論應(yīng)用于一般工程問題的能力。 1.掌握靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力的形成條件； 2.掌握朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論； 3.了解有超載、成層土、有地下水情況的土壓力計(jì)算,5.1 概述,土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。 擋土墻(或擋土結(jié)構(gòu))是防止土體坍塌的構(gòu)筑物，在房屋建筑、水利、鐵路工程以及橋梁中得到廣泛應(yīng)用，由于土壓力是擋土墻的主要外荷載。因此，設(shè)計(jì)擋土墻時(shí)首先要確定土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點(diǎn)。 土壓力的計(jì)算是個(gè)比較復(fù)雜的問題。它隨擋土墻可能位移的方向分為主動(dòng) 土

2、壓力、被動(dòng)土壓力和靜止土壓力。 土壓力的大小還與墻后填土的性質(zhì)、墻背傾斜方向等因素有關(guān),a)支撐土坡的擋土墻 (b)堤岸擋土墻 (c)地下室側(cè)墻 (d)拱橋橋臺(tái),混凝土擋土墻,土壓力可分為以下三種： (1)靜止土壓力：當(dāng)擋土墻靜止不動(dòng)，土體處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力稱為靜止土壓力，一般用E0表示 。 (2)主動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向離開土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力，一般用Ea表示。 (3)被動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻上的土壓力稱為被動(dòng)土壓力，用Ep表示,擋土墻上的土壓力（以平面問題考慮,土壓力的計(jì)算理

3、論主要有古典的朗肯理論(Rankine，1857) 和庫倫(CoMlomb,1773)理論。擋土墻模型實(shí)驗(yàn)、原型觀測(cè)和理論研究表明：在相同條件下，主動(dòng)土壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓力又小于被動(dòng)土壓力，亦即: Ea Eo Ep,墻體位移與土壓力E 的關(guān)系,5.2 靜止土壓力計(jì)算,擋土墻完全沒有側(cè)向位移、偏轉(zhuǎn)和自身彎曲變形時(shí)，作用在其上的土壓力即為靜止土壓力，作用于該土單元上的豎直向主應(yīng)力就是自重應(yīng)力 vz，則水平向自重應(yīng)力（靜止土壓力強(qiáng)度）： 0 h K0 z 式中 K0 土的側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)，可取 靜止土壓力強(qiáng)度分布沿墻高呈三角形分布。若墻高為H，則作用于單位長度墻上的總靜止土壓力

4、Eo Eo的作用點(diǎn)應(yīng)在墻高的1/3處,彈性平衡 應(yīng)力狀態(tài),二、其它情況下靜止土壓力計(jì)算,1）成層土和有超載情況，靜止土壓力強(qiáng)度可按下式計(jì)算,式中：i計(jì)算點(diǎn)以上第i層土的重度；hi計(jì)算點(diǎn)以上第i層土的厚度； q 填土面上的均布荷載,2）對(duì)于墻后填土有地下水情況計(jì)算靜止土壓力時(shí)，地下水位以下對(duì)于透水性的土應(yīng)采用有效重度計(jì)算，同時(shí)考慮作用于擋土墻上的靜水壓力,三、靜止土壓力的應(yīng)用,關(guān)于計(jì)算主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的 理論有多種，常用的有兩種理論：朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論，均以極限平衡為基礎(chǔ)，現(xiàn)分述如下,1、地下室外墻 2、拱橋的橋臺(tái) 3、基巖上擋土墻,5.3 朗肯（郎金）土壓力理論,朗肯土壓力理

5、論是根據(jù)半空間體的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡理論得出的土壓力計(jì)算理論。 朗肯將上述原理應(yīng)用于擋土墻土壓力計(jì)算時(shí)。假設(shè)墻背直立、光滑，墻后填土面水平。 這時(shí)，墻背與填土界面上的剪應(yīng)力為零。當(dāng)擋土墻的變位符合主動(dòng)或被動(dòng)極限平衡條件時(shí)，作用在擋土墻墻背上的土壓力即為朗肯主動(dòng)土壓力或朗肯被動(dòng)土壓力,莫爾庫侖強(qiáng)度理論,復(fù)習(xí))摩爾-庫侖強(qiáng)度理論,莫爾-庫侖強(qiáng)度理論表達(dá)式極限平衡條件,莫爾-庫侖強(qiáng)度理論表達(dá)式極限平衡條件,一、主動(dòng)土壓力計(jì)算,土的極限平衡條件,大主應(yīng)力 1 vz 小主應(yīng)力 3 h 主動(dòng)土壓力強(qiáng)度 a h,粘性土 或,無粘性土 或,主動(dòng)土壓力系數(shù),無粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布,無粘性土主動(dòng)土壓力,E

6、a作用點(diǎn)位于墻底以上H /3處,Ea 合力（集中力,粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布,粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分： 1.由土自重引起的土壓力zKa； 2.由粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2cKa1/2,臨界深度z0 粘性土主動(dòng)土壓力,Ea作用點(diǎn)位于墻底以上（H - z0)/3處,二、被動(dòng)土壓力計(jì)算,土的極限平衡條件,大主應(yīng)力 1 h 小主應(yīng)力 3 vz 被動(dòng)土壓力強(qiáng)度 p h,粘性土 或,無粘性土 或,被動(dòng)土壓力系數(shù),粘性土被動(dòng)土壓力 Ep方向垂直墻背，作用點(diǎn)位于梯形面積的重心上,粘性土被動(dòng)土壓力分布 無粘性土被動(dòng)土壓力分布,砂性土被動(dòng)土壓力 Ep方向垂直墻背，作用點(diǎn)位于墻底以上H /3處,三、幾種情況

7、朗肯土壓力的計(jì)算,1）土體表面有均布荷載q作用 當(dāng)墻后土體表面有連續(xù)均布荷載q作用時(shí)，均布荷載q在土中產(chǎn)生的上覆壓力沿墻體方向矩形分布，分布強(qiáng)度為q，如下圖。土壓力的計(jì)算方法是將上覆壓力項(xiàng)gz換以gzq計(jì)算即可，如粘土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa為,墻后土體表面超載q作用下的土壓力計(jì)算圖,2）成層土體中的土壓力計(jì)算,一般情況下墻后土體均由幾層不同性質(zhì)的水平土層組成。在計(jì)算各點(diǎn)的土壓力時(shí)，可先計(jì)算其相應(yīng)的自重應(yīng)力，在土壓力公式中項(xiàng)z換以相應(yīng)的自重應(yīng)力即可，需注意的是土壓力系數(shù)應(yīng)采用各點(diǎn)對(duì)應(yīng)土層的土壓力系數(shù)值,當(dāng)墻后土體中有地下水存在時(shí)，墻體除受到土壓力的作用外，還將受到水壓力的作用。通常所說的土壓力是指

8、土粒有效應(yīng)力形成的壓力，其計(jì)算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度 計(jì)算，水壓力按靜水壓力計(jì)算。但在實(shí)際工程中計(jì)算墻體上的側(cè)壓力時(shí)，考慮到土質(zhì)條件的影響，可分別采用“水土分算”或“水土合算”的計(jì)算方法。所謂“水土分算”法是將土壓力和水壓力分別計(jì)算后再疊加的方法，這種方法比較適合滲透性大的砂土層情況；“水土合算”法在計(jì)算土壓力時(shí)則將地下水位以下的土體重度取為飽和重度，水壓力不再單獨(dú)計(jì)算疊加，這種方法比較適合滲透性小的粘性土層情況,3）墻后土體有地下水的土壓力計(jì)算,P0=20KN/m2,6m,16KN/m3,C=10KN/m2,20o,例1：計(jì)算作用在擋土墻上的主動(dòng)土壓力,6m,18KN/m3,

9、C=0KN/m2,30o,例2：分別計(jì)算有地下水和沒地下水時(shí)作用在擋土墻上的主動(dòng)土壓力,4m,30o,sat=20KN/m3,C=0KN/m2,3、擋土墻高5 m，實(shí)測(cè)墻背后土壓力合力值為100KN/m，土的物理力學(xué)指標(biāo)如圖所示，試用朗肯土壓力公式驗(yàn)證該擋土墻后土體是否已達(dá)到極限平衡狀態(tài)，為什么,解：因?yàn)橹姓惩翆樱渑R界深度為,其中,為主動(dòng)土壓力系數(shù),均布力的當(dāng)量土層厚度為,B點(diǎn)處的土壓力強(qiáng)度為,C點(diǎn)處的土壓力強(qiáng)度為,因此,總的土壓力為,其靜止土壓力為,因?yàn)?且,所以擋土墻后土體未達(dá)到極限平衡狀態(tài),實(shí)測(cè)值,5.4 庫倫土壓力理論 庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，

10、從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論。 基本假設(shè) 墻后的填土是理想的散粒體(粘聚力c0)； 墻背傾斜、粗糙、墻后填土面傾斜； 滑動(dòng)破壞面為一平面（墻背AB和土體內(nèi)滑動(dòng)BC）； 剛體滑動(dòng)。不考慮滑動(dòng)楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件； 楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。在AB和BC滑動(dòng)面 上，抗剪強(qiáng)度均巳充分發(fā)揮。即剪應(yīng)力均已達(dá)抗剪強(qiáng)度f,一、庫倫主動(dòng)土壓力計(jì)算 沿墻的長度方向取1m進(jìn)行分析。當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破壞面BC（假設(shè)）破壞時(shí)，土楔ABC向下滑動(dòng)而處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。 取滑動(dòng)楔體ABC為隔離體進(jìn)行受力分析，作用于土楔ABC上的力有： (1)土楔體的自重WABC，為填土的重度，

11、只要破壞面BC的位置確定，W的大小就是已知值，其方向向下； (2)破壞面BC上的反力R，其大小是未知的，但其方向則是已知的。反力R 與破壞面BC的法線之間的夾角等于土的內(nèi)摩擦角,3)墻背對(duì)土楔體的反力E，與 它大小相等、方向相反的作用力就是墻背上的土壓力，反力E的方向必與墻背法線成角，角為墻背與填土之間的摩擦角。當(dāng)土楔下滑時(shí)，墻對(duì)土楔的阻力是向上的,2、土楔體靜力平衡 土楔體在W、E、R三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，構(gòu)成一閉合的力矢三角形。按正弦定律可得： 則E可表示為 3、求極值dE/d=0 ，找出真正的滑裂面 上式中，、H、和、都是已知的，而滑動(dòng)面與水平面的傾角則是任意假定的。因此，假定不同

12、的滑動(dòng)面可以得出一系列相應(yīng)的土壓力E值，也就是說，E是 的函數(shù)。E的最大值Emax即為墻背的主動(dòng)土壓力。其所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是土楔最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面,主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布 作用點(diǎn)在離墻底H/3處，方向與墻背法線的夾角為 。左圖中所示的土壓力分布只表示其大小，而不代表其作用方向,作用于墻背上的庫倫總主動(dòng)土壓力Ea 的表達(dá)式為,式中 Ka 庫倫主動(dòng)土壓力系數(shù)，查表確定； H 擋土墻高度； 墻后填土的重度3； 墻后填土的內(nèi)摩擦角； 墻背的傾斜角。俯斜時(shí)取正號(hào)， 仰視為負(fù)號(hào)； 墻后填土面的傾角； 土對(duì)擋土墻的摩擦角,= 0 = 0 = 0 Ea=,二、庫倫被動(dòng)土壓力計(jì)算 當(dāng)墻受外力作用推向填土，直至土體沿某破

13、裂面BC（假設(shè)）破壞時(shí)，土楔ABC 向上滑動(dòng)，并處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)土楔ABC 在其自重W和反力R和E的作用下平衡， R和E的方向都分別在BC 和AB面法線的上方。采用與求主動(dòng)土壓力同樣的原理，可求得被動(dòng)土壓力的庫倫公式為,令,式中 Ka 庫倫被動(dòng)土壓力系數(shù)，查表確定；其余符號(hào)與主動(dòng)土壓力時(shí)相同,被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布 作用點(diǎn)在離墻底H/3處，方向與墻背法線的夾角為,5.5、幾種特殊情況下的庫倫土壓力計(jì)算,1、地面荷載作用下的庫倫土壓力,將均布荷載換算為土體的當(dāng)量厚度再計(jì)算,2、成層土體的庫倫土壓力計(jì)算,1）分別計(jì)算。并且在計(jì)算下層土壓力時(shí)將上層土的重量換算成下層土體的當(dāng)量厚度即可,2）將各

14、層土的重量、內(nèi)摩擦角按土層厚度進(jìn)行加權(quán)平均,3、粘性土中的庫倫土壓力,將粘性土的粘聚力c用等代摩擦角法計(jì)算,1）根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等原則 （2）根據(jù)土壓力相等原則,G,H,4、車輛荷載作用下的土壓力計(jì)算,B:擋土墻的計(jì)算長度，參考公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范,例】擋土墻如圖所示，墻與土之間的摩擦角 為2/3，求作用在墻上的主動(dòng)土壓力和它的垂直和水平分力,解,12,所以=11.31，=30,查表得Ka=0.464，所以主動(dòng)土壓力,例】用庫侖理論計(jì)算擋土墻的主動(dòng)土壓力，繪出土壓力分布，標(biāo)明合力的方向及作用點(diǎn),解,由,查 表 得,1）求填土表面均布荷載引起的土壓力增量,2）求沒有荷載作用時(shí)的總土壓力,3）求總土

15、壓力,4）求合力的作用點(diǎn),設(shè)的作用點(diǎn) 距A點(diǎn)的垂直距離為,1、朗肯與庫倫土壓力理論均屬于極限狀態(tài)土壓力理論。用這兩種理論計(jì)算出的土壓力都是墻后土體處于極限平衡狀態(tài)下的主動(dòng)與被動(dòng)土壓力。 2、兩種分析方法上存在的較大差別，主要表現(xiàn)在研究的出發(fā)點(diǎn)和途徑的不同。朗肯理論是從研究土中一點(diǎn)的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，首先求出的是作用在土中豎直面上的土壓力強(qiáng)度a或p及其分布形式，然后再計(jì)算出作用在墻背上的總土壓力Ea和Ep，因而朗肯理論屬于極限應(yīng)力法。庫倫理論則是根據(jù)墻背和滑裂面之間的土楔，整體處于極限平衡狀態(tài)，用靜力平衡條件，先求出作用在墻背上的總土壓力Ea或Ep，需要時(shí)再算出土壓力強(qiáng)度a或p及其分布形式，

16、因而庫倫理論屬于滑動(dòng)楔體法,三、朗肯理論與庫倫理論的比較,3、上述兩種研究途徑中，朗肯理論在理論上比較嚴(yán)密，但只能得到理想簡單邊界條件下的解答，在應(yīng)用上受到限制。庫倫理論顯然是一種簡化理論，但由于其能適用于較為復(fù)雜的各種實(shí)際邊界條件，且在一定范圍內(nèi)能得出比較滿意的結(jié)果，因而應(yīng)用廣泛。 4、朗肯理論的應(yīng)用范圍：墻背垂直、光滑、墻后填土面水平，即 = 0， = 0， = 0。無粘性土與粘性土均可用。庫倫理論的應(yīng)用范圍：用于包括朗肯條件在內(nèi)的各種傾斜墻背的陡墻，填土面不限，即 ， 可以不為零或等于零，故較朗肯公式應(yīng)用范圍更廣,5、計(jì)算誤差 朗肯和庫倫土壓力理論都是建立在某些人為假定的基礎(chǔ)上，朗肯假定墻背為理想的光滑面，忽略了墻與土之間的摩擦對(duì)土壓力的影響，庫倫理論雖計(jì)及墻背與填土的摩擦作用，但卻假定土中的滑裂面是通過墻鍾的平面，計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值都有一定的誤差,補(bǔ)：擋土墻設(shè)計(jì),擋土墻初定尺寸,1、擋土墻的高度H 根據(jù)任務(wù)要求具體確定。 2、擋土墻頂寬 按具體構(gòu)造要求確定。 3、擋土墻的底寬 由整體穩(wěn)定性確定。初定底寬為 B0.50.7H,擋土墻的穩(wěn)定性驗(yàn)算,1、抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算,若