《方針問(wèn)題》說(shuō)課稿

1、方陣問(wèn)題說(shuō)課稿今天我們和大家要交流的內(nèi)容是：人教版教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習(xí)。 “植樹(shù)問(wèn)題”原來(lái)是屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容，本身就具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，所以在教學(xué)過(guò)程中需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，三四年級(jí)的學(xué)生仍然以形象思維為主，抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，可以從學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，然后在經(jīng)歷這么一個(gè)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)

2、學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。一、學(xué)生已經(jīng)學(xué)了什么我們的學(xué)生已經(jīng)學(xué)了什么？三年級(jí)下冊(cè)“重疊問(wèn)題”，學(xué)生已經(jīng)掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略，知道當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。二、現(xiàn)在學(xué)生要學(xué)什么本課主要內(nèi)容是讓學(xué)生結(jié)合“重疊問(wèn)題”掌握已知每邊個(gè)數(shù)求最外層總數(shù)，知道什么情況下總數(shù)最少，什么情況下總數(shù)最多。不但會(huì)解決方陣問(wèn)題，還發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，并抽象出數(shù)學(xué)模型。三、學(xué)生已經(jīng)會(huì)了什么從三年級(jí)下冊(cè)到現(xiàn)在四年級(jí)下冊(cè)，在長(zhǎng)達(dá)一年的時(shí)間里，學(xué)生對(duì)重疊問(wèn)題達(dá)到怎樣的程度呢？為了更好地落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我們對(duì)本班51位學(xué)生進(jìn)行課前測(cè)試，了解學(xué)生的起點(diǎn)。先

3、來(lái)看看學(xué)生的答題情況。整理了一下：端點(diǎn)處涂有兩種顏色的情況占13.7，求最外層總數(shù)的準(zhǔn)確率達(dá)到82.4。上邊和下邊包含兩個(gè)端點(diǎn)，左右兩邊不少了2個(gè)：24個(gè)角上的棋子重復(fù)數(shù)了一次，所以要去掉4顆：47.1每條邊上只算一個(gè)公共端點(diǎn)：23.5通過(guò)數(shù)一數(shù)：9.8分析了一下錯(cuò)誤原因，主要有以下幾方面：將空心方陣當(dāng)成實(shí)心方陣來(lái)計(jì)算；沒(méi)有考慮重疊部分。從以上各個(gè)數(shù)據(jù)上分析，我們認(rèn)為方陣問(wèn)題中已知每邊個(gè)數(shù)求最外層總數(shù)不是本課的難點(diǎn)，因此本課的重難點(diǎn)是以方陣問(wèn)題為載體拓展到封閉圖形，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，尋找解決問(wèn)題的有效方法。四、制定目標(biāo)根據(jù)教材的主要內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的分析，我們制定了以下的教學(xué)目標(biāo)

4、：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)方陣中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，尋求解決問(wèn)題的有效方法的能力。2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、討論交流等，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)封閉圖形排列的規(guī)律，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：以方陣問(wèn)題為載體，探索封閉圖形排列的規(guī)律，尋找解決問(wèn)題的有效方法。五、教材處理根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和教材分析，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)，我們對(duì)教材進(jìn)行以下的設(shè)計(jì)。我們先來(lái)看看本課的教學(xué)：先研究一個(gè)方陣，它的最外層每邊站了8人，最外層一共站了多少人？如果最外層每邊站 10、12、21人。最外層一共可以站幾人？緊接著動(dòng)手

5、操作研究三角形、五邊形、六邊形。最后離開(kāi)操作，根據(jù)表格直接研究八邊形、十邊形、一百邊形、一千邊形、N邊形，這時(shí)學(xué)生可以根據(jù)提供的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律。在研究算法時(shí)，我們并沒(méi)有給出解決關(guān)于封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，而是用這種直觀的方式來(lái)解決問(wèn)題。因?yàn)槲覀冋J(rèn)為這節(jié)課關(guān)于封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，它的特征并不明顯，如82+62，上下兩條邊是屬于植樹(shù)問(wèn)題的兩端都種，而左右兩條邊是屬于植樹(shù)問(wèn)題的兩端都不種；（8-1）4就屬于植樹(shù)問(wèn)題的只種一端；（8-2）4+4屬于植樹(shù)問(wèn)題的兩端都不種； 84-4屬于植樹(shù)問(wèn)題的兩端都種。因此我們認(rèn)為在本節(jié)課中沒(méi)必要花太多時(shí)間討論封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。如果知道周長(zhǎng)求每邊個(gè)數(shù)時(shí)，這時(shí)研究封閉圖

6、形植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律是非常有必要的，學(xué)生從整體上分析更容易理解，即最外層擺放的個(gè)數(shù)等于最外層的間隔數(shù)。在課的設(shè)計(jì)上，我們最先的教學(xué)思路是先研究四邊形，再依次研究三角形、五邊形、十邊形，最后就馬上出示N邊形。在第一次試教后，我們發(fā)現(xiàn)這樣的設(shè)計(jì)顯得很突兀，而且從十邊形到N邊形，跨度太大了，研究從特殊情況到發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，這樣的探究環(huán)節(jié)似乎給學(xué)生呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)還不夠，而且也沒(méi)有提供給學(xué)生充分的探究過(guò)程，體驗(yàn)還不足。于是我們決定充實(shí)學(xué)生的探究過(guò)程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作研究四邊形，再動(dòng)手研究三角形、五邊形、六邊形，緊接著離開(kāi)操作，根據(jù)表格直接研究八邊形、十邊形、一百邊形、一千邊形，逐步提升，這時(shí)學(xué)生可以根據(jù)提供的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律。最后才是拓展到N邊形，環(huán)環(huán)相扣，由形象到抽象，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜