《測(cè)試管柱力學(xué)分析》PPT課件

1、測(cè)試管柱分析,測(cè)試管柱分析,目的意義： 對(duì)深井和高溫高壓井測(cè)試時(shí)，為了對(duì)整個(gè)測(cè)試過(guò)程實(shí)現(xiàn)安全、可控的目的，必須對(duì)地下測(cè)試管柱進(jìn)行安全分析。 與地面管匯不同的是，從管柱下入井中開(kāi)始，管柱的受力與變形情況就不可能進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，因而只能通過(guò)井口壓力,測(cè)試管柱分析,溫度、流量等數(shù)據(jù)進(jìn)行反算。對(duì)于高溫高 壓井測(cè)試，一旦反算不準(zhǔn)確，極有可能發(fā) 生管串強(qiáng)度破壞、變形過(guò)量以及水化物生 成導(dǎo)致管道堵塞等意外事故，造成巨大的 經(jīng)濟(jì)損失，甚至人員傷亡,測(cè)試管柱分析,示例： 塔里木柯深1井： 超深井，井深達(dá)7000米，生產(chǎn)壓差大，由于對(duì)生產(chǎn)壓差未能進(jìn)行合理的控制，井底出砂非常嚴(yán)重，最終導(dǎo)致井壁跨 塌，估計(jì)損失在1億元

2、以上,測(cè)試管柱分析,川西北龍四井： 由于該井產(chǎn)量不合理，導(dǎo)致出砂非常嚴(yán)重，井壁跨塌，油套管變形，從而使測(cè)試不能成功,測(cè)試管柱分析,有些井在鉆井和測(cè)試的過(guò)程中，均有油氣顯示，在生成時(shí)卻沒(méi)有油氣產(chǎn)出，出現(xiàn)這種情況可能的原因有： (1)出砂 (2)井壁跨塌 (3)裂縫發(fā)生塑性閉合,測(cè)試管柱分析,4)套管發(fā)生嚴(yán)重變形(掏空深度過(guò)大) (5)油管發(fā)生嚴(yán)重變形(液墊深度過(guò)小) (6)水化物生成堵塞管道 而以上這六種事故的引起與油套管的 強(qiáng)度，油管的內(nèi)外壓力，生成壓差，產(chǎn)量 等有著密切的關(guān)系,測(cè)試管柱分析,為了保證測(cè)試的安全性，在測(cè)試前，必須 對(duì)測(cè)試管柱進(jìn)行強(qiáng)度校核和變形分析，得 出整個(gè)系統(tǒng)的綜合安全系數(shù)，

3、從而可以更 好的指導(dǎo)我們進(jìn)行測(cè)試作業(yè)，確保整個(gè)測(cè) 試過(guò)程的安全性,測(cè)試管柱力學(xué)分析,引言 垂直井眼中管柱的穩(wěn)定性和螺旋彎曲分析 測(cè)試管柱靜力學(xué)分析 測(cè)試管柱動(dòng)力學(xué)分析,引 言,油井管柱是油井試油作業(yè)的主要承載和動(dòng)力 傳遞構(gòu)件。在作業(yè)或生產(chǎn)過(guò)程中，管柱要承受內(nèi) 壓、外壓、井底鉆壓、自重、粘滯摩阻、庫(kù)侖摩 擦力、井壁支反力、活塞力等多種外載的聯(lián)合作 用。在這些外力的聯(lián)合作用下，管柱有可能發(fā)生 正弦或螺旋失穩(wěn)彎曲；并進(jìn)而使管柱與井壁之間 的法向正壓力以及庫(kù)侖摩擦力急劇增加，嚴(yán)重時(shí) 可能發(fā)生自鎖。特別是在水平井、定向井中，摩,引 言,擦力的存在降低了鉆壓的傳遞效率，造成位移滯 后；從而給封隔器坐封以及

4、井下開(kāi)關(guān)工具及時(shí)動(dòng) 作造成了不利影響。井眼彎曲以及管柱失穩(wěn)彎曲 產(chǎn)生的附加彎曲應(yīng)力，降低了管柱的安全系數(shù)。 特別是當(dāng)內(nèi)、外壓差較大時(shí)，三軸應(yīng)力(軸向、 徑向、環(huán)向)共同作用容易導(dǎo)致管柱的破裂、擠 扁或永久性螺旋彎曲,引 言,鼓脹效應(yīng)、溫度效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、軸力效應(yīng) (包括活塞效應(yīng)和摩阻效應(yīng))等所產(chǎn)生的管柱軸向 位移可能造成封隔器脫封或插管脫出密封筒。 由于鼓脹效應(yīng)、溫度效應(yīng)分析都屬于經(jīng)典 線彈性力學(xué)問(wèn)題，已有完善的理論。但穩(wěn)定性和 螺旋彎曲分析、摩阻分析則屬于非線彈性力學(xué)問(wèn) 題，目前尚未形成完善的分析方法，也是目前管 柱力學(xué)研究的重點(diǎn),穩(wěn)定性和螺旋彎曲分析,研究成果 管柱的螺旋彎曲分析,研究

5、成果,Lubinski螺旋彎曲理論 Hammerlindl組合管柱彎曲理論,Lubinski螺旋彎曲理論,在50年代初，Lubinski首先研究了鉆 柱在垂直井眼中的穩(wěn)定性，導(dǎo)出了鉆柱在 垂直平面內(nèi)的彎曲方程,Lubinski螺旋彎曲理論,同時(shí)也給出了該方程的級(jí)數(shù)解，并利 用邊界條件給出了鉆柱在垂直平面內(nèi)的發(fā) 生失穩(wěn)彎曲的臨界載荷計(jì)算公式,Lubinski螺旋彎曲理論,到50年代未，Lubinski等人對(duì)抽油井 中油管及抽油桿柱的螺旋彎曲進(jìn)行了研究。 在這篇文獻(xiàn)中Lubinski首次闡述了油管在 內(nèi)壓作用下發(fā)生失穩(wěn)彎曲的現(xiàn)象，提出了 油管在井眼中發(fā)生螺旋彎曲的概念和內(nèi)壓 引起管柱失穩(wěn)的“虛構(gòu)力

6、”的概念,Lubinski螺旋彎曲理論,1962年，Lubinski等人又對(duì)帶封隔器管柱的 螺旋彎曲進(jìn)行了研究。在這篇文獻(xiàn)中，他們討論 了鼓脹效應(yīng)、效塞效應(yīng)、溫度效應(yīng)和螺旋彎曲效 應(yīng)等四種基本效應(yīng)所引起管柱軸向位移的計(jì)算問(wèn) 題。這些研究奠定了垂直井封隔器管柱力學(xué)研究 的基礎(chǔ)。所得到的有關(guān)結(jié)果也是封隔管柱設(shè)計(jì)和 作業(yè)參數(shù)選擇的理論依據(jù)，對(duì)指導(dǎo)井下作業(yè)有著 非常重要的實(shí)際意義,Hammerlindl組合管柱彎曲理論,70年代末到80年代初，Hammerlindl在 Lubinski螺旋彎曲理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討 論了帶封隔器多級(jí)組合管柱的受力、應(yīng)力和 位移的計(jì)算問(wèn)題：討論了作用于管柱上的液 壓力的

7、作用效應(yīng)和“中性點(diǎn)”的計(jì)算問(wèn)題；研 究了多封隔器管柱及其中間封隔器的受力計(jì) 算問(wèn)題。這些研究進(jìn)一步擴(kuò)大了Lubinski理 論的適用條件和應(yīng)用范圍,管柱的螺旋彎曲分析,實(shí) 驗(yàn) 架 示 意 圖,管柱的螺旋彎曲分析,線彈性變形階段,AB段為變形發(fā)展階段，即線彈性變形 階段，變形服從虎克定律，軸向力與軸向 變形基本呈正比，管柱沒(méi)有屈曲變形,平面屈曲階段,在BC段管柱軸向力達(dá)到屈曲值， 整段管柱發(fā)生屈曲，即平面屈曲階段，軸向力基 本不變，但軸向變形大幅度發(fā)展。當(dāng)變形達(dá)到C 點(diǎn)后，管柱平面屈曲不穩(wěn)定，轉(zhuǎn)為空間變形，即 螺旋屈曲，在轉(zhuǎn)變時(shí)軸向載荷浮動(dòng)，出現(xiàn)谷值D 點(diǎn)（此時(shí)，管柱開(kāi)始與井壁接觸，摩擦力造成載

8、 荷浮動(dòng)，能量的釋放）。谷值D點(diǎn)是變形由平面 屈曲到螺旋屈曲轉(zhuǎn)變的標(biāo)志,螺旋屈曲階段,由于管柱較長(zhǎng)，D點(diǎn)之后管柱出現(xiàn)螺 旋狀變形。此后相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間，空間螺 旋處于發(fā)展階段，軸向力與變形基本呈正 比（相當(dāng)于一彈簧），直到E點(diǎn)。在E點(diǎn)附 近，摩擦力的影響又開(kāi)始顯現(xiàn)，從而影響 了變形的進(jìn)一步發(fā)展，造成載荷浮動(dòng),螺旋屈曲階段,從E點(diǎn)到O點(diǎn)，盡管軸向力上下 浮動(dòng)較大，但是平均值卻變化不大。在這段，軸 向力反復(fù)出現(xiàn)峰值和谷值，反映了變形對(duì)軸向力 的影響。DE、GH、JK、N0段是能量積累階段， 軸向力與變形近似呈正比。EFG、HIJ、KLMN 段是釋放能量階段，能量釋放（摩擦釋熱），管 柱縮短（熱脹冷縮

9、），使變形向縱深發(fā)展階段， 由于受到摩阻影響，中途出現(xiàn)臺(tái)階?？梢韵胂?， 如果沒(méi)有摩擦力影響，E0段將是比較平滑的,螺旋屈曲階段,加載到0點(diǎn)后，開(kāi)始卸載，直到 Z點(diǎn)卸載結(jié)束。圖中從P點(diǎn)到Z點(diǎn)，軸向力的變化 趨勢(shì)基本為一直線，但是載荷同樣出現(xiàn)浮動(dòng)現(xiàn)象。 值得注意的是，卸載段的峰谷值點(diǎn)與加載段的峰 谷值點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，Q點(diǎn)對(duì)N點(diǎn)，R點(diǎn)對(duì)M點(diǎn)，S點(diǎn)對(duì) L點(diǎn)，T點(diǎn)對(duì)K點(diǎn)，U點(diǎn)對(duì)J點(diǎn)，V點(diǎn)對(duì)H點(diǎn)，W點(diǎn) 對(duì)G點(diǎn)，X點(diǎn)對(duì)E點(diǎn)。這反應(yīng)了管柱變形的形成與 恢復(fù)時(shí)軸向力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)也證明了數(shù)據(jù)的 可靠性,變形與摩阻的關(guān)系,在加載和卸載過(guò)程中，摩阻的影響是使軸向 力上下浮動(dòng)。通過(guò)對(duì)比加載和卸載過(guò)程，可以更 清楚地看到摩

10、擦效應(yīng)。如果沒(méi)有摩擦，加、卸載 過(guò)程的軸向力應(yīng)該基本重合，但是圖中的軸向力 卻相差懸殊。這種差別主要表現(xiàn)在螺旋屈曲階段， 在平面屈曲段，影響很小，主要是因?yàn)槠矫媲?時(shí)管柱與井壁的接觸力比較小，而在螺旋屈曲段， 管柱與井壁的接觸力比較大,加載時(shí)軸向力分析,下圖中給出了加載過(guò)程中的底端和頂 端軸向力，其中上面的曲線為底端軸向力， 下面的曲線為頂端軸向力，為了分析方便， 把加載段用幾條豎線分開(kāi)，分別標(biāo)為A、B、 C、D區(qū),加載時(shí)軸向力分析,加載時(shí)軸向力分析,A區(qū)：相對(duì)于平面彎曲階段。由于平面彎 曲時(shí)管柱起始不接觸井壁，后來(lái)即使接觸 井壁，接觸力也比較小，所以摩擦力不大， 對(duì)軸向力的傳遞影響不明顯，

11、管柱兩端軸 向力基本平行，其差值為管柱自重,加載時(shí)軸向力分析,B區(qū)：在A、B兩區(qū)的交界附近，管柱上下 端軸向力都有明顯的下降現(xiàn)象，這是從平 面彎曲向空間彎曲轉(zhuǎn)變的重要標(biāo)志。在變 形形狀改變時(shí)（由平面屈曲到螺旋屈曲）， 管柱發(fā)生瞬時(shí)跳躍，積累的變形能重新分 布，致使軸向力下降,加載時(shí)軸向力分析,變?yōu)榭臻g屈曲后，管柱在彈 性力作用下，仍然具有承載能力，所以整 段管柱并沒(méi)有直接貼向井壁，而是處于懸 垂?fàn)顟B(tài)，偶爾有個(gè)別點(diǎn)接觸井壁，接觸力 也比較小，因此在B區(qū)管柱上下兩端的軸 向力仍然基本平行，其高度差為管柱自重。 圖中顯示這一段軸向力上升幅度很小，位 移變化量比較大,加載時(shí)軸向力分析,C區(qū)：隨著軸向不

12、斷加載， 早已發(fā)生空間變形的管柱變?yōu)槁菪隣?，?段貼向井壁，而且接觸力不斷增加，從而 摩擦力不斷增大。在C區(qū)中管柱上下兩端 軸向力差值迅速增加，完全是由摩擦阻力 引起的。說(shuō)明在發(fā)生螺旋屈曲后，接觸摩 擦力引起的摩阻不容忽視，它嚴(yán)重影響軸 向力的傳遞,加載時(shí)軸向力分析,本段中管柱兩端軸向力之差再減去管 柱自重，可以得到摩擦力，測(cè)定摩擦系數(shù) 后，可以得到接觸力。實(shí)驗(yàn)以井口端固定， 加載時(shí)摩擦力方向向下，做受力分析圖， 如下所示,加載時(shí)軸向力分析,由靜力平衡知,加載時(shí)軸向力分析,D區(qū)：隨著變形的發(fā)展，整段管柱除去兩 端少部分外，都緊緊地貼在井壁上，接觸 力不斷增加。兩端軸向力差值變化不象C 區(qū)那么明

13、顯,卸載時(shí)軸向力分析,卸載時(shí)軸向力分析,E區(qū)：由加載曲線知道， 管柱發(fā)生空間螺旋屈曲后，與井壁接觸， 產(chǎn)生很大摩擦力，摩擦力阻礙軸向力傳遞， 因而管柱上下端軸向力相差較大。由于實(shí) 驗(yàn)管柱兩端特殊的約束條件，在卸載過(guò)程 中，除去上端點(diǎn)外，整段管柱要向下移動(dòng)， 所以管柱所受摩擦力方向該為向上，繼續(xù) 阻礙變形發(fā)展,卸載時(shí)軸向力分析,曲線的最右端是卸載的起點(diǎn)，上面的 曲線為管柱底端軸向力，下面的曲線管柱 頂端軸向力，在起點(diǎn)二者相差最大，但是 隨著卸載，二者的差值越來(lái)越小，到E區(qū) 的最左端，管柱兩端軸向力相等,卸載時(shí)軸向力分析,這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是由摩擦力 引起的。在卸載初期，管柱段的摩擦力大 于自重，當(dāng)管

14、柱底端的軸向力逐漸減小時(shí)， 管柱彎曲變形能慢慢釋放，并克服摩擦力 使管柱向下移動(dòng)（伸長(zhǎng)），到達(dá)E區(qū)的最 左端時(shí)，使摩擦力正好等于自重，因而管 柱上下端軸向力基本相等。受力分析圖為,卸載時(shí)軸向力分析,由靜力平衡知,卸載時(shí)軸向力分析,F區(qū)：本段的特點(diǎn)是，在相當(dāng)長(zhǎng)的一段卸 載過(guò)程中，管柱上下端軸向力基本相等。 這段對(duì)應(yīng)管柱從完全貼向井壁的螺旋屈曲 慢慢變直，并趨向離開(kāi)井壁過(guò)程。此段摩 擦力正好等于自重，兩端的軸向力等于管 柱的彈性恢復(fù)力,卸載時(shí)軸向力分析,由圖中可以發(fā)現(xiàn)，如果說(shuō)在F區(qū)的右 半部分兩端軸向力還有一些差異，那么其 左半部分就很難說(shuō)有多少區(qū)別，達(dá)到了完 全相等。所以這段數(shù)據(jù)可以很好地說(shuō)明接

15、 觸摩擦力對(duì)管柱受力與變形的影響,卸載時(shí)軸向力分析,G區(qū)：再繼續(xù)卸載，管柱與井壁逐步脫離， 摩擦力慢慢消失，因而管柱自重的影響又 突出出來(lái)，如G區(qū)的起始部分。自重的影 響又使兩端軸向力分開(kāi)，并達(dá)到管柱重量。 這段對(duì)應(yīng)管柱從空間懸垂變形向平面變形 轉(zhuǎn)化過(guò)程,管柱的螺旋彎曲分析結(jié)論,在直井眼中，管柱在較小軸向力作用下就可發(fā)生平面屈曲。 在直井眼中，管柱很容易發(fā)生螺旋屈曲。 發(fā)生螺旋屈曲后，再增加軸向力，螺旋螺距變化不大，只有管柱與井壁的接觸力增加。 管柱與井壁之間的摩擦阻力與接觸力基本呈正比例,管柱的螺旋彎曲分析結(jié)論,摩阻的存在改變了管柱的受力狀態(tài)和變形方式。由于管柱在發(fā)生螺旋屈曲后與井壁接觸，由

16、此引起的摩擦力改變了軸向力的傳遞，當(dāng)摩擦力較大時(shí)，軸向力無(wú)法傳遞，這將直接影響試油管柱的密封和操作參數(shù)。在卸載時(shí)，會(huì)遇到同樣的問(wèn)題,管柱的螺旋彎曲分析結(jié)論,當(dāng)管柱與井壁之間間隙較大時(shí)，嚴(yán)重的螺旋屈曲會(huì)導(dǎo)致管柱產(chǎn)生塑性變形。 具有塑性變形的管柱，在加卸載過(guò)程中，屈曲臨界值的概念已經(jīng)沒(méi)有什么意義。 當(dāng)螺旋屈曲比較嚴(yán)重時(shí)，由于摩阻的影響，從管柱一端施加的軸向力無(wú)法傳遞到管柱的另一端，造成“鎖死”現(xiàn)象,測(cè)試管柱靜力學(xué)分析,單一垂直管柱工作力學(xué)分析 復(fù)合垂直管柱工作力學(xué)分析 單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析 復(fù)合測(cè)試管柱三維力學(xué)分析,單一垂直管柱工作力學(xué)分析,單一垂直管柱強(qiáng)度分析 單一垂直管柱變形分析 單一垂直

17、管柱邊界條件分析 單一垂直管柱工況分析,單一垂直管柱強(qiáng)度分析,抗拉強(qiáng)度校核 抗內(nèi)壓強(qiáng)度校核 抗外擠強(qiáng)度校核 應(yīng)力強(qiáng)度校核 管柱綜合安全系數(shù),抗拉強(qiáng)度校核,抗拉安全系數(shù)計(jì)算 ：抗拉安全系數(shù) ：抗拉強(qiáng)度（N） ：油管在內(nèi)外流體作用下單位長(zhǎng)度的線重量，即有效線重量（N/m） ：油管長(zhǎng)度（m,抗拉強(qiáng)度校核,中間參數(shù)的計(jì)算 ：為油管在空氣中單位長(zhǎng)度線重量（N/m） ：為油管內(nèi)流體密度（Kg/m3） ：為油管內(nèi)圓面積（m2） ：為油管外流體密度（Kg/m3） ：為油管外圓面積（m2,抗內(nèi)壓強(qiáng)度校核,抗內(nèi)壓安全系數(shù)計(jì)算 ：抗內(nèi)壓安全系數(shù) ：抗內(nèi)壓強(qiáng)度（Pa） ：油管內(nèi)外流體壓力（Pa,油管內(nèi)外流體壓力計(jì)算,

18、根據(jù)流體力學(xué)的有關(guān)理論，可得管內(nèi) 流體的壓力梯度為： ：管內(nèi)流體的密度；(kgm3) ：管內(nèi)流體的平均流速； ：管柱內(nèi)半徑；(m) ：無(wú)因次粘滯摩阻系數(shù)，與流體的流態(tài)及雷諾數(shù)有關(guān),油管內(nèi)外流體壓力計(jì)算,雷諾數(shù) 按下式計(jì)算 ： ：流體的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)； ：管內(nèi)流體的密度；(kgm3) ：管內(nèi)流體的平均流速； ：管柱內(nèi)半徑；(m,油管內(nèi)外流體壓力計(jì)算,當(dāng) 時(shí)：流體呈層流狀態(tài)。這時(shí)的無(wú)因次粘滯摩阻系數(shù) 為： 當(dāng) 時(shí)：流體呈紊流狀態(tài),油管內(nèi)外流體壓力計(jì)算,同理可得管外流體的壓力梯度、 和 ： 應(yīng)注意 為管外環(huán)空的等效水力半徑,油管內(nèi)外流體壓力計(jì)算,管外流體的無(wú)因次粘滯摩阻系數(shù),油管內(nèi)外流體壓力計(jì)算,當(dāng)流

19、體密度 和流速 為常數(shù) 時(shí)，可對(duì)管內(nèi)外流體的壓力梯度積分，其壓力 梯度式為,積分后，管柱內(nèi)外流體的壓力分布如下： ：分別為井口的內(nèi)、外壓,油管內(nèi)外流體壓力計(jì)算,有 效,抗外擠強(qiáng)度校核,抗外擠安全系數(shù)計(jì)算 ：抗外擠安全系數(shù) ：抗外擠強(qiáng)度（Pa） ：油管內(nèi)外流體壓力（Pa,應(yīng)力強(qiáng)度校核,三向應(yīng)力安全系數(shù)計(jì)算 ：三向應(yīng)力安全系數(shù) ：管柱許用應(yīng)力（Pa） ：相當(dāng)應(yīng)力（Pa,相當(dāng)應(yīng)力的計(jì)算,相當(dāng)應(yīng)力的計(jì)算 根據(jù)第四強(qiáng)度理論，計(jì)算出管柱截面上的 相當(dāng)應(yīng)力 ： ：管柱截面上的軸向應(yīng)力（Pa） ：管柱截面上的彎曲應(yīng)力（Pa） ：管柱截面上的徑向應(yīng)力（Pa） ：管柱截面上的周向應(yīng)力（Pa,軸向應(yīng)力的計(jì)算,計(jì)算公

20、式： ：管柱截面的真實(shí)軸力(N) ：油管的截面積（m2,彎曲應(yīng)力的計(jì)算,由于管柱螺旋彎曲引起軸向應(yīng)力，當(dāng) 有效軸力小于臨界屈曲載荷，不發(fā)生螺旋 彎曲，則,彎曲應(yīng)力的計(jì)算,當(dāng)有效軸力大于臨界屈曲載荷，發(fā)生螺旋彎曲，則： ：管柱截面的有效軸力（N） ：套管與油管的環(huán)空間隙（m） ：油管的外半徑（m） ：油管截面的主慣性矩（m4） ：油管的內(nèi)半徑（m,有效軸向力計(jì)算,由于液壓作用，管柱的軸向力需要考 慮有效力和真實(shí)力。以前的許多研究工作 沒(méi)有考慮二者區(qū)別，或是使用不當(dāng)，造成 不少混亂。Lubinski和Mitchell的理論精華， 確定了測(cè)試過(guò)程中油管屈曲與軸向伸縮的 計(jì)算方法,有效軸向力計(jì)算,設(shè)封

21、隔器處為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上為正，軸向力以 壓力為正。設(shè)任一井深油管橫截面真實(shí)軸向力為 (單位：N) ，則定義有效軸向力(單位：N)為: Pi：油管內(nèi)液體壓力(Pa) Po：油管外液體壓力(Pa) Ai ：油管內(nèi)圓截面積(m2) A0 ：為油管外圓截面積（m2,油管的臨界屈曲載荷,根據(jù)現(xiàn)有資料，管柱在垂直井眼中 屈曲臨界力公式為： 平面屈曲臨界力： 螺旋屈曲臨界力： ：油管有效線重量（N/m） ：油管抗彎剛度（Nm2,徑向應(yīng)力的計(jì)算,根據(jù)厚壁圓筒理論： 徑向應(yīng)力為,周向應(yīng)力的計(jì)算,根據(jù)厚壁圓筒理論： 周向應(yīng)力為,管柱綜合安全系數(shù),管柱綜合安全系數(shù)為： 管柱許用安全系數(shù)一般可?。?當(dāng) 時(shí)，管柱強(qiáng)度足夠

22、。 至此，單一垂直管柱強(qiáng)度校核結(jié)束,單一垂直管柱變形分析,管柱微元體在上述應(yīng)力作用下會(huì)產(chǎn)生相應(yīng) 的應(yīng)變和變形。由于管柱的橫向尺寸較小 (10-1級(jí)）其橫向變形量通常也很小，一般不會(huì) 對(duì)實(shí)際工程產(chǎn)生影響。然而，由于管柱的縱向 尺寸較大（103級(jí)），其縱向變形比較大，對(duì)實(shí) 際工程作業(yè)有較大的影響。當(dāng)管柱兩端固定時(shí)， 這種變形還會(huì)影響管柱內(nèi)的軸力等的分布。下 面我們主要討論其縱向變形,單一垂直管柱變形分析,管柱的縱向變形主要包括以下四個(gè)方面： 內(nèi)、外壓作用所產(chǎn)生的鼓脹效應(yīng)； 溫度改變所產(chǎn)生的溫度效應(yīng)； 軸力作用所產(chǎn)生的軸力效應(yīng)； 管柱失穩(wěn)彎曲所產(chǎn)生的彎曲變形效應(yīng) 下面分別討論,內(nèi)外壓作用下的軸向位移

23、,根據(jù)廣義虎克定律，由徑向應(yīng)力和周向 應(yīng)力可以求得內(nèi)、外壓作用所產(chǎn)生的軸向應(yīng) 變 ：(內(nèi)外壓作用,不考慮軸向應(yīng)力) 因?yàn)椋?：軸向位移 ：泊松比,內(nèi)外壓作用下的軸向位移,對(duì)上式積分： 軸向位移計(jì)算的迭代格式,溫度效應(yīng)產(chǎn)生的軸向位移,對(duì)于干氣，油管任一位置的溫度計(jì)算公式為 ： ：地溫梯度(Km) ：折算地表溫度，K h：氣藏深度，m z ：井深,m ：氣藏溫度，K,溫度效應(yīng)產(chǎn)生的軸向位移,系數(shù)A的確定： ：油管內(nèi)流體質(zhì)量流量，Kg/s ：從油管內(nèi)壁到套管外壁的傳熱系數(shù)(w/m/k) ：地層傳熱系數(shù)(w/m/k) ：油管內(nèi)流體比熱(J/Kg/K ) ：油管內(nèi)徑,m,溫度效應(yīng)產(chǎn)生的軸向位移,則軸向位

24、移為： ：溫度效應(yīng)產(chǎn)生的軸向位移(m) ：初始溫度(K) ：材料的溫度線膨脹系數(shù)(1/K,溫度效應(yīng)產(chǎn)生的軸向位移,將上式積分： 軸向位移計(jì)算的迭代格式,軸力所產(chǎn)生的軸向位移,根據(jù)虎克定律，由應(yīng)力 可以確定 相應(yīng)的軸向應(yīng)變 ： ：軸力所產(chǎn)生的軸向位移(m) ：實(shí)際軸力(N,軸力所產(chǎn)生的軸向位移,將上式積分： 軸向位移計(jì)算的迭代格式,失穩(wěn)彎曲下的軸向位移,當(dāng) 時(shí)： 當(dāng) 時(shí)： ：失穩(wěn)彎曲下的軸向位移 (m) ：有效軸力（N） ：臨界屈曲載荷(N) ：油套管環(huán)隙(m,總 位 移,管柱上任間一點(diǎn)處的總位移 則是 上述四種位移的代數(shù)和 ，即： ：內(nèi)外壓作用下的軸向位移(m) ：溫度效應(yīng)產(chǎn)生的軸向位移(m)

25、 ：軸力所產(chǎn)生的軸向位移(m) ：失穩(wěn)彎曲下的軸向位移 (m,單一垂直管柱邊界條件分析,通過(guò)前面的軸力和位移分析可知：在 確定管柱上的軸力分布和位移分布時(shí)，首 先應(yīng)確定相應(yīng)的邊界條件 ，這里 是計(jì)算的起始點(diǎn)。下面根據(jù)作業(yè)過(guò)程中實(shí) 際的工況和工具配置(帶測(cè)試閥和封隔器)。 討論相應(yīng)的封隔器處和測(cè)試閥處的邊界條 件和連續(xù)性條件,封隔器和測(cè)試閥處的力邊界條件,在封隔器和測(cè)試閥處管柱的幾何結(jié)構(gòu) 尺寸和受力如圖所示,力邊界條件,圖(a)中： ：封隔器工作筒(或密封筒)的內(nèi)、外徑(m)。 ：與封隔器相接的作業(yè)管柱的內(nèi)、外徑(m)。 圖(b)中： ：測(cè)試閥上部的管內(nèi)壓力(Pa) ：封隔器上部的環(huán)空壓力(Pa

26、) ：測(cè)試閥下部的管內(nèi)壓力(Pa)； ：封隔器組作用于封隔器工作筒上的力(N)； ：封隔器或測(cè)試閥上部管柱受到的真實(shí)軸力(N,力邊界條件,由靜力平衡方程可知,力邊界條件,則： 因?yàn)椋?將 代入上式，則： 當(dāng) 等給定時(shí)，便可由上 式確定相應(yīng)的,力邊界條件討論,測(cè)試閥打開(kāi)或沒(méi)有測(cè)試閥 ： 則： 其中： 項(xiàng)就是Lubinski等人 在計(jì)算螺旋彎曲時(shí)所考慮的“虛構(gòu)力,力邊界條件討論,封隔器沒(méi)有坐封或失效 ： 則： 如果這時(shí)測(cè)試閥也處于開(kāi)啟狀態(tài)，則有： ：管柱下端所受到的浮力 ：下部管柱受到的廣義鉆壓,封隔器處的位移邊界條件,當(dāng)管柱被錨定后，該處的管柱被卡死， 不能運(yùn)動(dòng)。這時(shí)該處的位移邊界條件為： 在作

27、業(yè)過(guò)程中，可以利用該位移邊界條件 確定 之值,封隔器處的位移邊界條件,而對(duì)于帶插管或只帶卡瓦的封隔器管柱來(lái)說(shuō)， 此處的管柱只能上移，但不能下移。這時(shí)相應(yīng)的 位移邊界條件為 。當(dāng) 時(shí)，可確定 之值。如果所求得的 ，則表示管柱受 拉。而插管或卡瓦不能承受拉力，這時(shí)應(yīng)取 (轉(zhuǎn)化為力邊界條件)，反過(guò)來(lái)計(jì)算該處的位移 值,封隔器處的位移邊界條件,該位移值對(duì)于插管密封段的長(zhǎng)度設(shè)計(jì) 是十分重要的，利用位移邊界條件確定值 之后，方能來(lái)確定整個(gè)管柱的軸力分布 值,單一垂直管柱工況分析,單一垂直管柱的強(qiáng)度和變形分析中許 多變量都與其工況有關(guān)，例如：油管的內(nèi) 外壓力，油管內(nèi)流體流速等等。因此，在 對(duì)單一垂直管柱的強(qiáng)

28、度和變形分析時(shí)，必 須以某一具體工況為前提。工況不同，中 間參數(shù)的值就不同，計(jì)算結(jié)果也不一樣,單一垂直管柱工況分析,在試井作業(yè)中，常見(jiàn)的工況為：關(guān)井、求產(chǎn)、 射孔、壓井和酸化。 關(guān)井 ：油管內(nèi)壓等于地層壓力，油管內(nèi)外流體 流速為零。 求產(chǎn) ：油管內(nèi)壓不等于地層壓力，而是隨產(chǎn)量 變化，油管內(nèi)流體流速不為零，此時(shí)， 流體流速對(duì)溫度引起的變形較為敏感,單一垂直管柱工況分析,射孔 ：井口壓力為零，油管內(nèi)外流體流速為零。 壓井 ：井口壓力不為零，油管內(nèi)外流體流速為零。 酸化 ：油管內(nèi)壓不等于地層壓力，油管內(nèi)流體流速不為零，此時(shí)，流體流速對(duì)溫度引起的變形較為敏感,復(fù)合垂直管柱工作力學(xué)分析,復(fù)合垂直管柱計(jì)算

29、區(qū)段的劃分原則 : 測(cè)試管柱尺寸的變化； 套管尺寸的變化； 測(cè)試工具中的節(jié)流元件； 測(cè)試管柱內(nèi)和油套環(huán)空中存在兩種以上的流體,計(jì)算區(qū)段的劃分,0,1,2,3,5,4,油套環(huán)空中存在兩種以上的流體,油管尺寸的變化,套管尺寸的變化,油管內(nèi)存在兩種以上的流體,測(cè)試工具中的節(jié)流元件,復(fù)合垂直管柱載荷和變形分析,由復(fù)合垂直管柱計(jì)算區(qū)段的劃分可知， 將復(fù)合垂直管柱劃分為多段的單一垂直管 柱，就每段而言，采用單一垂直管柱的強(qiáng) 度和變形分析方法，其邊界條件仍然適用， 但對(duì)于復(fù)合垂直管柱，須增加組合管柱變 截面處的力和位移連續(xù)性條件,力連續(xù)性條件,在深井作業(yè)過(guò)程中，當(dāng)了改善管柱 的受力，通常采用組合管柱。由于幾

30、何 尺寸不同而使管柱截面尺寸發(fā)生變化。 內(nèi)、外產(chǎn)生的活塞力使該處管柱的真實(shí) 軸力不連續(xù)。在管柱變截面的節(jié)點(diǎn)處（ 或測(cè)試閥處）管柱微元體的受力如下圖 所示,力連續(xù)性條件,該微元體上、下截 面上的真實(shí)軸力; :測(cè)試閥上、下面的 管內(nèi)流體壓力; :為管外流體壓力; :節(jié)點(diǎn)j下部管柱的 內(nèi)、外截面積; :節(jié)點(diǎn)j上部管柱的 內(nèi)、外截面積,力連續(xù)性條件,由微元體靜力平衡方程可得： 可見(jiàn)在此處，真實(shí)軸力不連續(xù)，即,力連續(xù)性條件,但是因?yàn)椋?將 代入上式，得： 而： 故有： 所以，在該節(jié)點(diǎn)處等效軸力保持連續(xù),位移連續(xù)性條件,在變截面節(jié)點(diǎn)處，位移保持連續(xù)，亦 即： 在利用微分方程進(jìn)行位移分析過(guò)程中要用 到位移連

31、續(xù)性條件,載荷和變形分析結(jié)論,在組合管柱變截面處真實(shí)軸力不連續(xù)； 在組合管柱變截面處等效軸力連續(xù)； 在組合管柱變截面處位移保持連續(xù),復(fù)合垂直管柱的強(qiáng)度分析,就第 段而言，按照單一垂直管柱的 強(qiáng)度分析方法，求： 抗拉安全系數(shù)： 抗內(nèi)壓安全系數(shù)： 抗外擠安全系數(shù)： 三向應(yīng)力安全系數(shù),復(fù)合垂直管柱的強(qiáng)度分析,第 段管柱綜合安全系數(shù)： 將各段管柱的綜合安全系數(shù) 求出后，再 求整個(gè)管柱的綜合安全系數(shù),單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析,三維彎曲井眼的幾何描述 ： 以井口P為原點(diǎn)，建立 Pxyz右手直角坐標(biāo)系。用 分別表示沿坐標(biāo)軸 x（北）、y（東）和z（下） 的單位矢量。 :井斜角 :方位角,單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析,井眼軸線上的任一點(diǎn) 在三維空 間的幾何位置可用矢徑 來(lái)描述： 其相應(yīng)的增量為： 為過(guò)點(diǎn)O沿井眼軸線軌跡切線方向的單位矢量,單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析,單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析,管柱在彎曲井眼中的變形幾何關(guān)系,單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析,管柱在彎曲井眼軸線的法平面 截管柱軸線于C點(diǎn)，假定管柱在自重及軸 力的聯(lián)合作用下始終與井壁保持連續(xù)接觸。 那么，C點(diǎn)必在以O(shè)點(diǎn)為圓心，以 為半徑的圓環(huán)面上,單一測(cè)試管柱三維力學(xué)分析,各參數(shù)的意義： ：井眼半徑; ：管柱外徑; ：有效間隙; ：偏轉(zhuǎn)角,單一測(cè)試管