高考數(shù)學(xué)(理)高考調(diào)研二輪練習(xí)：選4-4-1課時(shí)功課

1、2019 高考數(shù)學(xué)（理）高考調(diào)研二輪練習(xí)：選4-4-1 課時(shí)功課1、在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換x 5x，y 3y后，曲線(xiàn) c變?yōu)榍€(xiàn) x2y21，那么曲線(xiàn) c的方程為 ()a、25x29y21b、9x225y21c、25x9y1x2y2d.25 9 1答案 a2、設(shè)點(diǎn) m的直角坐標(biāo)為 ( 1，3，3) ，那么它的柱坐標(biāo)為 ()2a、(2 ， 3 ，3)b、(2 ， 3 ，3)45c、(2 ， 3 ， 3)d、(2 ， 3 ，3)答案 c3、極坐標(biāo)方程 cos2sin2 表示的曲線(xiàn)為 ()a、一條射線(xiàn)和一個(gè)圓b、兩條直線(xiàn)c、一條直線(xiàn)和一個(gè)圓d、一個(gè)圓答案 c4、極坐標(biāo)方程 cos 化為

2、直角坐標(biāo)方程為 ()1111a、( x2) 2y24b、x2 ( y2) 241111c、x2( y2) 24d、( x2) 2y24答案 d解析由 cos得2cos ， x2y2x. 選 d.5、(2018 西城期末 ) 在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn) (1,0) 并且與極軸垂直的直線(xiàn)方程是 ()a、cosc、cos 1b、sin d、sin 1答案c解析過(guò)點(diǎn) (1,0) 且與極軸垂直的直線(xiàn)，在直角坐標(biāo)系中的方程為x1，所以其極坐標(biāo)方程為 cos1，應(yīng)選 c.6、直線(xiàn) xcosysin 0 的極坐標(biāo)方程為 _、答案 27、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(1 ， 4 ) 到直線(xiàn) sin 2 的距離是_、2答案 2 2

3、8、在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn) sin( 4 ) 2 被圓 4 截得的弦長(zhǎng)為 _、答案 4 3解析直線(xiàn) sin( 4 ) 2 可化為 xy220，圓 4可化為 x2 y216，由圓中的弦長(zhǎng)公式得222 r 2d2 2 42224 3.9、在極坐標(biāo)系中，圓2cos的圓心的極坐標(biāo)是 _，它與方程 4 ( 0) 所表示的圖形的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是_、答案 (1,0)(2，4 )解析 2cos表示以點(diǎn)的極坐標(biāo)為 (1,0) 、(1,0)為圓心，1為半徑的圓，故圓心當(dāng) 4 時(shí)， 2，故交點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2，4 ) 、10、(2018 西安五校 ) 在極坐標(biāo)系 ( ， )(0 2) 中，曲線(xiàn)2sin 與cos 1 的交點(diǎn)

4、的極坐標(biāo)為 _、3答案 (2， 4 )解析 2sin 的直角坐標(biāo)方程為 x2y22y0，cos 1 的直角坐標(biāo)方程為 x 1，x2y22y0，聯(lián)立方程，得x 1，即兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)為 ( 1,1) ，又x 1，解得 y1，02 ，因此這兩條曲線(xiàn)的3交點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2，4 ) 、11、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,0)到直線(xiàn) (cossin ) 2的距離為 _、2答案2解析直線(xiàn) (cos sin|1 02|) 22可化為xy20，故點(diǎn) (1,0)到直線(xiàn)距離d2 2 .12、兩直線(xiàn) sin(4 ) 2017，sin(4 ) 2017的位置關(guān)系是 _、( 判斷垂直或平行或斜交 )答案垂直解析兩直線(xiàn)方程可化為xy

5、2017 2，yx2017 2，故兩直線(xiàn)垂直、13、在極坐標(biāo)系中，假設(shè)過(guò)點(diǎn)a(3,0) 且與極軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)4cos于 a、b 兩點(diǎn)，那么 | ab| _.答案 23解析曲線(xiàn) 4cos，即為圓 x2y24x0，過(guò) a(3,0) 且與極軸垂直的直線(xiàn)為 x3，將 x3 代入 x2y24x0，得 y21293，y3. 故| ab| 23.14、求以點(diǎn) a(2,0)為圓心，且過(guò)點(diǎn) b(23， 6 ) 的圓的極坐標(biāo)方程、解析由圓的半徑為ab22 2 32222 3cos 6 2，又圓的圓心坐標(biāo)為 a(2,0) ，所以圓的普通方程為 ( x2) 2y2 4.xcos，得圓的極坐標(biāo)方程是 4cos.由 ysin 15、在極坐標(biāo)系下， 圓 o：cos sin 和直線(xiàn) l ：sin( 2 4 ) 2 .(1) 求圓 o和直線(xiàn) l 的直角坐標(biāo)方程；(2) 當(dāng)(0 ，) 時(shí)，求直線(xiàn) l 與圓 o公共點(diǎn)的極坐標(biāo)、解析 (1) 圓 o：cos sin ，即 2cossin ，圓 o的直角坐標(biāo)方程為 x2y2xy，即 x2y2xy0， 2直線(xiàn) l ：sin( 4 ) 2 ，即