測量平差復(fù)習題及答案

1、測量平差復(fù)習題及答案一、綜合題1已知兩段距離的長度及中誤差分別為及，試說明這兩段距離的真誤差是否相等？他們的精度是否相等？ 答：它們的真誤差不一定相等；相對精度不相等，后者高于前者。2已知觀測值向量的權(quán)陣為，現(xiàn)有函數(shù)，,求觀測值的權(quán)，觀測值的協(xié)因數(shù)陣。答：；3在下圖所示三角網(wǎng)中，AB為已知點，為待定點，已知邊的邊長和方位角分別為和，今測得角度和邊長，若按條件平差法對該網(wǎng)進行平差： （1）共有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？（2）試列出除圖形條件和方位角條件外的其它條件方程（非線性條件方程不要求線性化）答：（1） ，所以圖形條件：4個；極條件：2個；邊長條件：2個；基線條件：1個；方位角

2、條件：1個（2）四邊形 的極條件（以 為極）： 四邊形 的極條件（以 為極）：邊長條件（ ）： 邊長條件（ ）：基線條件（ ）：4ABC三點在同一直線上，測出了ABBC及AC的距離，得到4個獨立觀測值，若令100米量距的權(quán)為單位權(quán)，試按條件平差法確定AC之間各段距離的平差值。答：5在某航測像片上，有一塊矩形稻田。為了確定該稻田的面積，現(xiàn)用卡規(guī)量測了該矩形的長為,方差為，寬為,方差為，又用求積儀量測了該矩形的面積，方差為，若設(shè)該矩形的長為參數(shù)，寬為參數(shù)，按間接平差法平差：（1）試求出該長方形的面積平差值；（2）面積平差值的中誤差。 答：（1）令，誤差方程式為：令：，單位權(quán)方差為，則法方程為：，可

3、得：，則，所以面積平差值為（2） ，所以 則 6如圖水準網(wǎng)中，A為已知點，高程為，觀測高差及路線長度為：，；，；，；，；若設(shè)參數(shù)，定權(quán)時C= 2 km，試列出：（1）、誤差方程和限制條件；（2）、法方程式。 答：（1）誤差方程為：限制條件為：（2）法方程為：7設(shè)對某量進行了兩組觀測，得到觀測值的真誤差如下：第一組：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2第二組：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1試回答如下問題：（1）兩組值的平均誤差、和中誤差、（2）這兩組觀測值的精度，哪一組精度高，為什么？答：（1）=2.4cm，=2.4cm；=2.7cm，=3.6cm （2）兩組觀測值的

4、平均誤差相同，而中誤差不同，由于中誤差對大的誤差反應(yīng)敏感，故通常采用中誤差作為衡量精度的指標，本題中，故第一組觀測值精度高。8設(shè)對丈量10km的距離同精度丈量10次，令其平均值的權(quán)為5，現(xiàn)以同樣等級的精度丈量2.5km的距離。問丈量此2.5km距離一次的權(quán)是多少？。（問答題，10分）答：一次觀測值的權(quán)倒數(shù) ，所以每次丈量10km距離的權(quán)為： 長度為 距離的權(quán)為： ，則 ，所以 故9下列各式中的均為等精度獨立觀測值，其中誤差為，試求下列函數(shù)的中誤差：(1) ； (2) 答：（1） （2）10在圖一所示測角網(wǎng)中，A、B、C為待定點，同精度觀測了、和共四個角度觀測值。設(shè)平差后為參數(shù)。（1）試指出采用何種平差模型；（2）寫出函數(shù)模型和法方程。答：采用附有參數(shù)的條件平差模型；平差方程為： 則條件方程為： ，其中閉合差方程為，建立法方程為： 11.有水準網(wǎng)如下圖，網(wǎng)中AB為已知水準點，高程可視為無誤差，CD為待定點，共觀測了四個高差，高差觀測值及相應(yīng)水準路線的距離為：，。試用條件平差法求C和D兩點高程的平差值。答： ，所以 ，條件方程如下： 以 代入上式，可得上述方程的最終形式為： ，以1km觀測高差為單位權(quán)觀測，則法方程為： ，解得 進而求得 觀測值的平差值為： 則C、D兩點的平差高程為： 12.設(shè)在三角形中，觀測三內(nèi)角