2021年八年級數(shù)學(xué)上期末試題(帶答案)

1、2021年八年級數(shù)學(xué)上期末試題(帶答案)2021年八年級數(shù)學(xué)上期末試題(帶答案) 一、選擇題1下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（ ）A 2個正八邊形和1個正三角形B 3個正方形和2個正三角形C 1個正五邊形和1個正十邊形D 2個正六邊形和2個正三角形2如圖，已知圓柱底面的周長為4 dm,圓柱的高為2 dm ，在圓柱的側(cè)面上，過點A 和點C 嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長的最小值為（ ） A 45 dmB 22 dmC 25 dmD 42 dm3如圖，在ABC 中，CD 平分ACB 交AB 于點D ，DE AC 于點E ，DF BC 于點F ，且BC=4，DE=2，則BCD 的面積是（

2、） A 4B 2C 8D 6 4已知11m n -=1，則代數(shù)式222m mn n m mn n -+-的值為（ ） A 3 B 1 C 1 D 35如圖，在ABC 中，ACB=90，分別以點A 和B 為圓心，以相同的長（大于12AB ）為半徑作弧，兩弧相交于點M 和N ，作直線MN 交AB 于點D ，交BC 于點E ，連接CD ，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A AD=BDB BD=CDC A=BEDD ECD=EDC 6如圖，ABC 是等邊三角形，0,20BC BD BAD =，則BCD 的度數(shù)為( ) A 50B 55C 60D 657如圖,在ABC 中,C=90,以點B 為圓心,任意長為半徑

3、畫弧,分別交AB 、BC 于點M 、N 分別以點M 、N 為圓心,以大于12MN 的長度為半徑畫弧兩弧相交于點P 過點P 作線段BD,交AC 于點D,過點D 作DE AB 于點E,則下列結(jié)論CD=ED ；ABD=12ABC ；BC=BE ；AE=BE 中，一定正確的是（ ） A B C D 8如果30x y -=，那么代數(shù)式()2222x y x y x xy y +-+的值為（ ） A 27- B 27 C 72- D 729若正多邊形的一個內(nèi)角是150，則該正多邊形的邊數(shù)是（ ）A 6B 12C 16D 1810在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是

4、（ ） A AB BC CD D 11一個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是( )A 3B 4C 6D 12 12如圖，以AOB 的頂點O 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA 于點C ，交OB 于點D 再分別以點C 、D 為圓心，大于12CD 的長為半徑畫弧，兩弧在AOB 內(nèi)部交于點E ，過點E 作射線OE ，連接CD 則下列說法錯誤的是 A 射線OE 是AOB 的平分線B COD 是等腰三角形C C 、D 兩點關(guān)于OE 所在直線對稱D O 、E 兩點關(guān)于CD 所在直線對稱二、填空題13計算：24a 3b 23ab _14把0.0036這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)該

5、記作_15如圖，已知AB DE ，ABC=80，CDE=140，則BCD=_ 16記x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n ），且x+1=2128，則n=_17若關(guān)于x 的分式方程2122x a x -=-的解為非負數(shù)，則a 的取值范圍是_ 18連接多邊形的一個頂點與其它各頂點，可將多邊形分成11個三角形，則這個多邊形是_邊形.19分解因式：x 2-16y 2=_.20若分式的值為零，則x 的值為_ 三、解答題21已知，關(guān)于x 的分式方程1235a b x x x -=+-. （1）當(dāng)1a =，0b =時，求分式方程的解； （2）當(dāng)1a =時，求b 為何值時分式方程123

6、5a b x x x -=+-無解： （3）若3a b =，且a 、b 為正整數(shù)，當(dāng)分式方程1235a b x x x -=+-的解為整數(shù)時，求b 的值.22如圖，已知在四邊形ABCD 中，點E 在AD 上，BCE =ACD =90，BAC =D ，BC =CE （1）求證：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求DEC 的度數(shù) 23已知：如圖，點B ，E ，C ，F(xiàn) 在同一直線上，AB DE ，且AB =DE ，BE =CF 求證：ABC DEF 24如圖，已知90A E =，A C F E 、在一條直線上，,AF EC BC DF =. 求證：（1）Rt Rt ABC EDF ；（2）四

7、邊形BCDF 是平行四邊形. 25如圖，在ABC 中，AD 是BC 邊上的高，AE 是BAC 的平分線，B 42，DAE 18，求C 的度數(shù) 【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除 一、選擇題 1D解析：D【解析】【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于360即可。【詳解】A. 2個正八邊形和1個正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3個正方形和2個正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108+144=252，故不符合；D. 2個正六邊形和2個正三角形：120+120+60+6

8、0=360，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.2D解析：D【解析】【分析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=4+4=8，2dm，這圈金屬絲的周長最小為2故選D【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，

9、“化曲面為平面”，用勾股定理解決3A解析：A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，1124242BCDS BC DF=V；故答案為：A【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等4D解析：D【解析】【分析】由11m n-=1利用分式的加減運算法則得出m-n=-mn，代入原式=222m mn nm mn n-+-計算可得【詳解】11m n-=1，n mmn mn-=1，則n mmn-=1，mn=n-m，即m-n=-mn，則原式=

10、()22m n mnm n mn-+=22mn mnmn mn-+=3mnmn-=-3，故選D【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運算法則和整體代入思想的運用5D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分線的性質(zhì)可進行判斷.【詳解】MN為AB的垂直平分線，AD=BD，BDE=90；ACB=90，CD=BD；A+B=B+BED=90，A=BED；A60，ACAD，ECED，ECDEDC故選D【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷MN 為AB 的垂直平分線是關(guān)鍵.6A解析：A【解析】【分析】利用等邊三角形三邊相

11、等，結(jié)合已知BC=BD ，易證ABD n 、CBD n 都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得BCD 的度數(shù).【詳解】Q ABC n 是等邊三角形，BC AC AB =，又Q BC BD =，AB BD =，20BAD BDA =00000018018020216080CBD BAD BDA ABC=-=-=,BC BD =,11(180)(18080)5022BCE CBD =-=-=, 故選：A 【點睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵. 7A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD 是ABC 的

12、角平分線，故正確，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得正確，由HL 可得Rt BDCRt BDE,故BC=BE ，正確，【詳解】解：由作法可知BD 是ABC 的角平分線，故正確，C=90, DC BC ，又DE AB ，BD 是ABC 的角平分線，CD=ED ，故正確，在Rt BCD 和 Rt BED 中，DE DC BD BD =, BCDBED ，BC=BE ，故正確.故選：A.【點睛】本題考查了角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵. 8D解析：D【解析】【分析】先把分母因式分解，再約分得到原式=2x y x y+-，然后把x=3y 代入計算即可 【詳解】原式=(

13、)22x y x y +-（x-y ）=2x y x y+-， x-3y=0，x=3y ，原式=63y y y y +-=72 故選：D 【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值9B解析：B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n ，則有（n-2）180=n150，解得：n=12， 故選B.10C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，只有選項C 是軸對稱圖形，故選C. 11B解析：B【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個外角等于x ，由在正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案【詳解】設(shè)正

14、多邊形的一個外角等于x，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，這個正多邊形的一個內(nèi)角為： x，x+x=180，解得：x=900，這個多邊形的邊數(shù)是：36090=4故選B【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識此題難度不大，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵12D解析：D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是C

15、D的垂直平分線C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意故選D二、填空題138a2b【解析】【分析】根據(jù)單項式的除法法則計算把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除作為商的因式對于只在被除式里含有的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算后選取答案【詳解】24a3b23ab=（243）a解析：8a2b【解析】【分析】根據(jù)單項式的除法法則計算，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算后選取答案【詳解】24a 3b 23ab ，=（243）a 2

16、b ，=8a 2b.故答案為8a 2b.【點睛】本題考查的知識點是同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪的除法. 146103【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為a10-n 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解析：6103【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】1540【解析】試題分析：延長DE 交BC 于F 點根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯

17、角相等可知ABC=80由此可得然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得=-=40故答案為：40 解析：40【解析】試題分析：延長DE 交BC 于F 點，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可知ABC=BFD =80，由此可得100DFC =，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得BCD =EDC -FD C =40. 故答案為：40. 1664【解析】試題分析：先在前面添加因式（21）再連續(xù)利用平方差公式計算求出x 然后根據(jù)指數(shù)相等即可求出n 值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n ）=（21）（1+2）（1+解析：64【解析】試題分析：先在前面添加因式（21），再連續(xù)利用平方差公式計算求出x

18、 ，然后根據(jù)指數(shù)相等即可求出n 值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n ），=（21）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n ），=（221）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n ），=（2n 1）（1+2n ），=22n 1，x+1=22n 1+1=22n ，2n=128，n=64故填64考點：平方差公式點評：本題考查了平方差公式，關(guān)鍵是乘一個因式（21）然后就能依次利用平方差公式計算了17且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a ）=x-2去括號移項合并得：3x=2a-2解得：分式方程的解為非負數(shù)且解得：a1且a4解析：1a -且2a 【

19、解析】分式方程去分母得：2（2x -a ）=x -2，去括號移項合并得：3x =2a -2， 解得：223a x -=， 分式方程的解為非負數(shù)，2203a -且 22203a -， 解得：a 1 且a 4 18【解析】【分析】一個n 邊形把一個頂點與其它各頂點連接起來形成的三角形個數(shù)為（n-2）據(jù)此可解【詳解】解：一個n 邊形把一個頂點與其它各頂點連接起來可將多邊形分成（n-2）個三角形n-2=11則n=解析：【解析】【分析】一個n 邊形，把一個頂點與其它各頂點連接起來，形成的三角形個數(shù)為（n-2），據(jù)此可解【詳解】解：一個n 邊形，把一個頂點與其它各頂點連接起來，可將多邊形分成（n-2）個三

20、角形，n-2=11，則n=13故答案是：13【點睛】本題主要考查多邊形的性質(zhì)，一個n 邊形，把一個頂點與其它各頂點連接起來，形成的三角形個數(shù)為（n-2）19(x+4y)(x-4y)【解析】試題解析：x2-16y2=x2-（4y ）2=(x+4y)(x-4y) 解析：(x+4y) (x-4y)【解析】試題解析：x 2-16y 2=x 2-（4y ）2=(x+4y) (x-4y).201【解析】試題分析：根據(jù)題意得|x|-1=0且x-10解得x=-1考點：分式的值為零的條件解析：1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x-10，解得x=-1考點：分式的值為零的條件三、解答題 21（1）1

21、011x =-；（2）5b =或112；（3）3,29,55,185b = 【解析】【分析】（1）將a ，b 的值代入方程得11235x x x +=+-，解出這個方程，最后進行檢驗即可； （2）把1a =代入方程得11235b x x x -=+-，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程為(112)310b x b -=-，由分式方程有增根，得11-2b=0，或230x +=（不存在），或50x -=求出b 的值即可；（3）把3a b =代入原方程得31235b b x x x -=+-，將分式方程化為整式方程求出x 的表達式，再根據(jù)x 是正整數(shù)求出b ，然后進行檢驗即可【詳解】 （1）當(dāng)1a =，0

22、b =時，分式方程為：11235x x x +=+- 解得：1011x =-經(jīng)檢驗：1011x =-時是原方程的解 （2）解：當(dāng)1a =時，分式方程為：11235b x x x -=+- (112)310b x b -=-若1120b -=，即112b =時，有：1302x =，此方程無解 若1120b -，即112b 時，則 若230x +=，即310230112b b-+=-，663320b b -=-，不成立 若50x -=，即31050112b b-=-，解得5b = 綜上所述，5b =或112時，原方程無解 （3）解：當(dāng)3a b =時，分式方程為：31235b b x x x -=+

23、- 即(10)1815b x b +=- ,a b 是正整數(shù)100b + 181510b x b-=+ 即1951810x b=-+ 又,a b 是正整數(shù)，x 是整數(shù).3,5,29,55,185b =經(jīng)檢驗，當(dāng)5b =時，5x =（不符合題意，舍去）3,29,55,185b =【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根22（1）證明見解析；（2）112.5【解析】【分析】()1根據(jù)同角的余角相等可得到24=，結(jié)合條件BAC D =，再加上BC CE =， 可證得結(jié)論；()2根據(jù)90ACD AC CD =，得到145D =， 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到3567.5=，由平角的定義得到1805112.5DEC =-= 【