《平面直角坐標系》輔導講義

1、平面直角坐標系輔導講義平面直角坐標系輔導講義 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（平面直角坐標系輔導講義）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為平面直角坐標系輔導講義的全部內(nèi)容。第七章平面直角坐標系導學案第1 課時7.1.1 有序數(shù)對導學案【學習目標】理解有序數(shù)對的意義,了解平面上確定點的常用方法.【學

2、習重點】理解有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法.【學習難點】利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點.【學習過程】一、學前準備在建國60周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯麗的背景圖案，你知道它是怎樣組成的嗎？如果知道就與同學們分享一下吧.二、探索思考探究:請同學們仔細閱讀課本p3940頁，假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”,請你在圖中標出下列座位的同學：（1，5）,（2,4）,（4，2）,（3，3），(5，6). 通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)合課本請歸納出“有序數(shù)對”的概念.圖1有序數(shù)對:用含有 的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示 的含義，我們把這種有 的 個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對,記作 。利用有

3、序數(shù)對,可以很準確地表示出一個位置。練習：1.如圖1所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進， a的位置為三列四行,表示為（3,4)，那么b 的位置是 ( ）毛 a。(4,5） b。（5,4) c.(4，2) d。（4，3）2.如圖1所示，b左側(cè)第二個人的位置是 （ ) a.(2,5） b。(5,2) c.（2，2） d。（5,5）3。如圖1所示,如果隊伍向北前進,那么a（3，4)西側(cè)第二個人的位置是 （ ) a。(4,1) b.（1，4) c.（1，3） d。（3，1)4.如圖1所示，(4,3)表示的位置是 ( ) a。a b.b c.c d。d5。小張看電影，買了一張8排10號的電影票,用有序?qū)?/p>

4、數(shù)對可表示為 ,如果變換有序數(shù)對的位置，所表示的位置和原來的位置 （填“相同”或“不同”)。6.如圖所示，a的位置為（2，6)，小明從a出發(fā),經(jīng)(2,5）(3，5)（4,5）（4，4）（5，4）（6，4),小剛也從a出發(fā)，經(jīng)(3，6）(4，6)（4，7）(5，7)（6,7）,則此時兩人相距幾個格?_三、當堂反饋1。如圖1所示，進行“找寶”游戲，如果寶藏藏在(3,3）字母牌的下面, 那么應(yīng)該在字母圖2圖3 的下面尋找。圖12.如圖2所示,如果點a的位置為(3，2），那么點b的位置為_, 點c 的位置為_,點d和點e的位置分別為_,_。3。如圖3所示,如果點a的位置為(1,2），那么點b的位置為_

5、，點c 的位置為_.4.如圖所示，請說出圖中物體的位置.5。如圖所示,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線，共有幾種走法? 請分別寫出這些路線。四、二次備課5、 課后反思第2課時7。1.2 平面直角坐標系導學案【學習目標】1認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義；2會用坐標表示點，能畫出點的坐標位置?！緦W習重點】平面直角坐標系的概念和點的坐標的確定?！緦W習難點】正確畫平面直角坐標系，并能找到對應(yīng)點.【學習過程】一、學前準備上學期，我們學習了數(shù)軸，知道數(shù)軸是規(guī)定了 、 和 的直線.在如圖,你知道點a和點b的位置分別表示的有理數(shù)是多少嗎？這個數(shù)叫做這個點的坐標。二、探索思考探索一:請仔細閱讀課本p4

6、142頁，完成下列填空：1平面直角坐標系：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 ,組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 或 ，習慣上取向 為方正向。兩坐標軸的交點交點為平面直角坐標系的 ，記為o，其坐標為 .有了平面直角坐標系,平面內(nèi)的點就可以用一個 來表示，叫做點的坐標。2建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫 , , , .坐標軸上的點不屬于 .練習一：1.如圖a點坐標為（4，5），請在圖中描出下列各點:b(2,3)，c（4，1），d（2。5，-2)，e（0，4），f（3，0）.2.各象限點的坐標的特點是：點p（x,y）在第一象限，則x 0，y

7、 0。點p（x,y)在第二象限，則x 0，y 0。點p(x,y）在第三象限，則x 0，y 0.點p（x,y）在第四象限，則x 0，y 0。3.坐標軸上點的坐標的特點是：點p(x,y)在x軸上，則x ，y 。點p(x,y）在y軸上，則x ，y .探索二：請仔細閱讀課本p43頁，完成探究任務(wù)。練習二：1。寫出右圖中點a，b，c，d，e，f的坐標.三、當堂反饋1。如圖,六邊形abcdef各個頂點的坐標依次為 2。點a(2，7）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ；3。若點p（a，b）在第四象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是（ ）a、a0，b0 b、a0,b0c、a0，b0 d、a0，b04.如圖,在平面直角

8、坐標系中表示下面各點: a（0，3）；b(1，3）；c（3,-5）；d（-3，5）；e（3，5）；f（5,7）；g(5,0） ;h（-3，5） （1）a點到原點o的距離是 ；（2）將點c向軸的負方向平移6個單位，它與點 重合;(3）連接ce，則直線ce與軸是什么關(guān)系？（4）點f分別到、軸的距離是多少？(5）觀察點c與點e橫縱坐標與位置的特點；（6）觀察點c與點h橫縱坐標與位置的特點;（7)觀察點c與點d橫縱坐標與位置的特點。四、二次備課五、課后反思第3課時7.1平面直角坐標系習題課導學案【學習目標】加深對平面直角坐標系認識，熟悉用坐標表示點,能準確畫出點的位置.【學習重點】進一步理解平面直角坐

9、標系的相關(guān)概念及性質(zhì).【學習難點】平面直角坐標系的相關(guān)概念及性質(zhì)的應(yīng)用?！緦W習過程】一、學前準備1平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 組成圖形.水平的數(shù)軸稱為 或 ,習慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 或 ，習慣上取向 為方正向。兩坐標軸的交點交點為平面直角坐標系的 ，記為o，其坐標為 。有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個 來表示,叫做點的坐標。建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分,分別叫 ， , ， .坐標軸上的點不屬于 。2.各象限點的坐標的特點是：點p（x，y）在第一象限,則x 0，y 0。點p（x，y）在第二象限，則x 0，y 0.點p（x，y）在第三象

10、限，則x 0,y 0.點p（x,y)在第四象限,則x 0,y 0.3。坐標軸上點的坐標的特點是:點p（x，y）在x軸上，則x ，y .點p(x,y）在y軸上，則x ，y 。二、探索思考探索：你知道下面兩點和連線與坐標軸的關(guān)系嗎?畫一畫，找一找.當0時，線段 y軸。即當兩個點的橫坐標相同時，這兩個點的連線 y軸。當0時,線段 x軸.即當兩個點的縱坐標相同時,這兩個點的連線 x軸。練習：1。已知坐標平面內(nèi)點m(a,b）在第三象限，那么點n(b， a）在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.已知點a（2,3）,線段ab與坐標軸沒有交點，則點b的坐標可能是 （ ）a（1，2） b（

11、3,2） c（1,2） d（2，3）3。點p（m3, m1）在直角坐標系的x軸上,則點p坐標為( )a（0，2） b（ 2,0) c（ 4，0） d（0，4）4.已知點a（2，3)，線段ab與坐標軸平行，則點b的坐標可能是 （ ）a(1,2） b（ 3，2） c(1,2） d(2,3）5.如圖，在直角坐標系中，,求:的面積三、當堂反饋1。若點p(2，k1)在第一象限，則k 的取值范圍是_.2。點p（m2-1， m3）在直角坐標系的y軸上,則點p坐標為 。3。已知abx軸，a點的坐標為（3，2），且ab=4，則b點的坐標為 .4.已知點p（x， |x|）,則點p一定（ ）a在第一象限 b在第一或

12、第四象限 c在x軸上方 d不在x軸下方5.若點p（x，y）的坐標滿足xy=0（xy），則點p在（ )a原點上 bx軸上 cy軸上 dx軸上或y軸上 6。點e與點f的縱坐標相同，橫坐標不同，則直線ef與y軸的關(guān)系是( ）a相交 b垂直 c平行 d以上都不正確7。將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù) ,得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(，)表示第行，從左到右第個數(shù)，如(4,3)表示分數(shù).那么(9，2）表示的分數(shù)是 . 8.建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示邊長為4的正方形各點的坐標.9.如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點在x軸上依次落在點,，的位置，求

13、點，的坐標四、二次備課五、課后反思第4課時7.2.1用坐標表示地理位置導學案【學習目標】1通過具體事例幫助了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義;2掌握建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋龅乩砦恢玫姆椒?。【學習重點】利用坐標表示地理位置.【學習難點】建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?利用平面直角坐標系解決實際問題.【學習過程】一、學前準備1。平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 組成的圖形.2。各象限點的坐標的特點是：點p（x,y）在第一象限,則x 0,y 0。點p(x,y）在第二象限,則x 0,y 0。點p（x,y）在第三象限,則x 0，y 0。點p(x，y）在第四象限，則x 0,y 0。3.坐標軸上

14、點的坐標的特點是：點p(x,y）在x軸上，則x ，y .點p(x,y）在y軸上，則x ，y .4。小學學過比例尺,我們知道：比例尺是圖距與 的比.二、探索思考探索：請仔細閱讀課本p4950頁,完成探究，并歸納利用平面直角坐標系來表示地理位置的一般步驟是:1、建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為_，確定x軸、y軸的_。2、根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳,在坐標軸上標出_。3、在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的名稱。練習：1.某市有a、b、c、d四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖所示,請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出四個超市相應(yīng)的坐標2.小明同學利用暑假參觀了花峪村果樹種植

15、基地，如圖他從蘋果園出發(fā)，沿（1,3），（3,3），（-4,0），(-4，3）,（2，2)，（6，3），（6，0)，（6,4）的路線進行了參觀，寫出他路上經(jīng)過的地方,并用線段依次連接他經(jīng)過的地點，看看能得到什么圖形?三、當堂反饋1.如圖，這是我軍繳獲的敵人埋設(shè)地雷的地圖。通過破譯的密碼知道，一棵大樹作為參照物，樹的坐標是(10，-10)。這個區(qū)域埋設(shè)地雷的坐標分別是（10,20），（20，40），（30，30）,（0，50），（-50，40)，（40，40），（50,-30)，（ -10,0）。請在圖中描出地雷的埋藏點，并在圖上標出坐標，為我掃雷部隊提供準確情報。2.根據(jù)下列條件,在右上方坐標

16、紙中標出學校、工廠、體育館、百貨商店的位置從學校向東走300m,再向北走300m是工廠；學校向西走100m，再向北走200m是體育館;從學校向南走150m，再向東走250m是百貨商店3。如圖是某個小島的平面示意圖，請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出哨?,哨所2，小廣場，雷達碼頭，營房的位置。4.如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“將位于點(1，2），“象”位于點(3，-2)，請畫出平面直角坐標系，并找出“炮”的坐標。四、二次備課五、課后反思第5 課時7.2。2用坐標表示平移導學案【學習目標】1掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點的平移規(guī)律將圖形進行平移;2會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，

17、來判定圖形的移動過程【學習重點】掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系【學習難點】利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題【學習過程】一、學前準備上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置,給我們的生活帶來了很多方便，讓我們可以準確找到某一個物體的位置。但在現(xiàn)實生活中,我們還會遇到“在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離(這樣的圖形運動叫做平移， 平移不改變物體的 和 ，在上一章學過)”，這時又該如何來描述圖形位置的變化呢？二、探索思考探索一：請仔細閱讀課本p51頁,完成探究并歸納“圖形平移與點的坐標變化之間的關(guān)系(其中a、b為正數(shù)）向右平移a個單位(1）左、右平移：向左平移a個單位原圖形上的點(x,y）

18、 ( ）原圖形上的點（x，y) （ )向上平移b個單位(2）上、下平移：向下平移b個單位原圖形上的點(x，y) ( )原圖形上的點(x,y) ( ）練習一：1.在平面直角坐標系中，有一點p（-4，2），若將點p：（1）向左平移2個單位長度，所得點的坐標為_；(2）向右平移3個單位長度，所得點的坐標為_；(3）向下平移4個單位長度，所得點的坐標為_；(4）向上平移5個單位長度，所得點的坐標為_；2。已知a（1，4)，b(-4，0），c（2,0）. 將abc向左平移三個單位后，點a、b、c的坐標分別變?yōu)?, ， 。將abc向下平移三個單位后，點a、b、c的坐標分別變?yōu)?, , .探索二:請仔細閱讀

19、課本p5152頁,仔細思考并歸納“點的坐標變化與圖形平移”之間的關(guān)系(其中a、b為正數(shù)）(x+a,y)(1)橫坐標變化，縱坐標不變：(x-a,y)原圖形上的點（x，y) 向 平移 個單位原圖形上的點（x，y） 向 平移 個單位(x,y+b)(2）橫坐標不變，縱坐標變化：(x,y-b)原圖形上的點（x,y） 向 平移 個單位原圖形上的點（x,y） 向 平移 個單位練習二：1.已知a（1,4）,b(-4,0）,c(2,0）。 將abc三頂點a、b、c的橫坐標都增加2,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位長度.將abc三頂點a、b、c的縱坐標都增加3，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位

20、長度。將abc三頂點a、b、c的橫坐標都減少3，縱坐標都減少4相應(yīng)的新圖形就是把原圖形先向 平移了 個單位長度，再向 平移了 個單位長度。2。在平面直角坐標系中，將坐標（0，0），(2，4），(4，4）,（2,0)的點用線段依次連接起來形成一個圖案：這四個點的縱坐標若保持不變，橫坐標變成原來的一半,將所得的四個點用線段依次連接起來,所得的圖案與原圖案相比有什么變化？請在平面直角坐標系中畫出圖形?？v坐標保持不變，橫坐標分別加1呢？三、當堂反饋1。已知點m（4,2），將點先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，則點m在坐標系內(nèi)的坐標為 。2.平面直角坐標系中abc三個頂點的橫坐標保持不變，

21、 縱坐標都減去了3,則得到的新三角形與原三角形相比向 平移了 個單位。3.在平面直角坐標系中描出 a(2，1)，b（-3，-1),c（0，2）三點,依次連接各點, 得到,并將向右平移,使其頂點a移到點處. 畫出平移后的, 并寫出b、c兩點平移后得到對應(yīng)點b、c的坐標; 平移前后，對應(yīng)點的坐標之間具有什么關(guān)系？四、二次備課五、課后反思第6課時、平面直角坐標系全章復習導學案一、本章知識結(jié)構(gòu)圖二、本章知識梳理1。有序數(shù)對：用含有 的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示 的含義，我們把這種有 的 個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作 。2。平面直角坐標系的概念:平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 組成的圖

22、形.3。各象限點的坐標的特點是：點p（x，y）在第一象限,則x 0，y 0.點p（x，y）在第二象限，則x 0，y 0.點p(x，y）在第三象限，則x 0，y 0。點p（x，y）在第四象限，則x 0，y 0.4。坐標軸上點的坐標的特點是：點p(x，y）在x軸上，則x ，y .點p（x,y）在y軸上，則x ,y 。5.比例尺是圖距與 的比。6.利用平面直角坐標系來表示地理位置的一般步驟是:建立坐標系,選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為_，確定x軸、y軸的_.根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳，在坐標軸上標出_.在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的名稱.7。圖形平移與點的坐標變化之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)

23、)向右平移a個單位（1)左、右平移：向左平移a個單位原圖形上的點（x,y） （ )原圖形上的點（x,y) ( ）向上平移b個單位(2）上、下平移：向下平移b個單位原圖形上的點(x,y) ( ）原圖形上的點（x,y) ( ）8。點的坐標變化與圖形平移之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）(x+a,y)(1)橫坐標變化,縱坐標不變：(x-a,y)原圖形上的點(x，y） 向 平移 個單位原圖形上的點(x,y) 向 平移 個單位(x,y+b)（2）橫坐標不變，縱坐標變化：(x,y-b)原圖形上的點（x,y) 向 平移 個單位原圖形上的點（x,y) 向 平移 個單位三、鞏固練習1.將點p（2,3）向右平移3個單

24、位，再向下平移5 個單位,所得的點的坐標為 .2.點到x軸、y軸的距離分別是、，則點的坐標可能為 .3.點p（x，y）在第四象限，且|x|=3，y=2，則p點的坐標是 。4.點p(x,y）滿足xy0，則點p在（ ） a第一象限 b. 第二象限 c。 第三象限 d. 第一象限和第三象限5。已知點a（m，-2），點b（3，m1），且直線abx軸,則m的值為（ ） a3 b.1 c.0 d.-16。平面內(nèi)點的坐標是( ） a一個點 b。一個圖形 c.一個數(shù) d.一個有序數(shù)對7.在平面直角坐標系內(nèi)，下列說法錯誤的是（ ） a.原點o不在任何象限內(nèi) b.原點o的坐標是0 c.原點o既在x軸上也在y軸上

25、d.原點o在坐標平面內(nèi)8。x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為2.5，則點的坐標為( ） a。（2.5,0） b.(2.5,0) c。(0，2.5） d。(2。5，0）或(2.5,0)9.三角形abc三個頂點的坐標分別是 a（4，3）b(3，1）c（1，2)，請你在平面直角坐標系中描出這個三角形,然后先將其向左平移4個單位,再將其向下平移2個單位，畫出平移后的圖形并寫出相應(yīng)頂點的坐標。10.如圖，寫出三角形abc各頂點的坐標并且求出三角形的面積。 二次備課課后反思第7課時 平面直角坐標系 單元測試班級： 姓名: 學號: 得分:【學習目標】1。了解平面直角坐標系中的各象限及各象限的點的坐標的符號的特點。（

26、坐標軸上的點不屬于任何象限）2。根據(jù)點的坐標，確定點的位置。3.建立平面直角坐標系，確定圖形的點的坐標。4。認識平面直角坐標系,了解點的坐標的意義；5.會用坐標表示點,能畫出點的坐標位置.6.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點的平移規(guī)律將圖形進行平移；【學習重點】平面直角坐標系的概念和點的坐標的確定.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系【學習難點】正確畫平面直角坐標系,并能找到對應(yīng)點。 利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題一、選擇題（本大題共 10 題,每小題3分，共 30 分，每小題只有一個正確選項，把正確選項的代號填在題后的括號里）1根據(jù)下列表述，能確定位置的是（ ）a紅星電影院2排b北京

27、市四環(huán)路c北偏東30d東經(jīng)118，北緯402若點a（m，n)在第三象限，則點b（|m，n)所在的象限是（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3若點p在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3，則點p的坐標為（ )a（3，3） b（3，3） c(3,3） d(3，3）4點p（x,y),且xy0，則點p在( )a第一象限或第二象限b第一象限或第三象限c第一象限或第四象限d第二象限或第四象限5如圖，與圖（1）中的三角形相比，圖（2)中的三角形發(fā)生的變化是（ )a向左平移3個單位長度 b向左平移1個單位長度c向上平移3個單位長度 d向下平移1個單位長度6如圖所示，若在象棋盤上建立直角坐

28、標系，使“將”位于點（1,2)，“象”位于點(3,2)，則“炮”位于點（ ）a(1，1）b（1，1） c(1，2) d（1，2）7若點m（x，y)的坐標滿足x+y=0，則點m位于（ ）a第二象限b第一、三象限的夾角平分線上c第四象限d第二、四象限的夾角平分線上8將abc的三個頂點的橫坐標都加上1，縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ）a將原圖形向x軸的正方向平移了1個單位b將原圖形向x軸的負方向平移了1個單位c將原圖形向y軸的正方向平移了1個單位d將原圖形向y軸的負方向平移了1個單位9在坐標系中，已知a(2，0)，b(3,4)，c(0，0)，則abc的面積為（ ）a4 b 6 c8 d3

29、10點p（x1,x+1）不可能在（ )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限二、填空題（本大題共6小題，每小題3分,共18分）11已知點a在x軸上方，到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,那么點a的坐標是_12已知點a（1，b+2）在坐標軸上，則b=_13如果點m（a+b，ab）在第二象限，那么點n(a，b）在第_象限14已知點p（x,y）在第四象限,且|x=3,y|=5，則點p的坐標是_15已知點a（4，a)，b（2，b)都在第三象限的角平分線上，則a+b+ab的值等于_16已知矩形abcd在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將矩形abcd沿x軸向左平移到使點c與坐標原點重合后,再沿y軸向下平移到使點d與坐標原點重合，此時點b的坐標是_三、（本大題共3小題,每題5分，共15分）17如圖，正方形abcd的邊長為3,以頂點a為原點,且有一組鄰邊與坐標軸重合，求出正方形abcd各個頂點的坐標18若點p（x，y）的坐標x，y滿足xy=0，試判定點p在坐標