江蘇省江陰市尚仁中學(xué)高中數(shù)學(xué) 212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件3 蘇教版必修1

1、2.1.2,指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),材料,1,某種細(xì)胞分裂時,由,1,個分,裂成,2,個,2,個分裂成,4,個,一個這樣,的細(xì)胞分裂,x,次后,得到的細(xì)胞分裂的個,數(shù),y,與,x,的函數(shù)關(guān)系是什么,材料,2,當(dāng)生物死后,它機(jī)體內(nèi)原有,的碳,14,會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng),過,5730,年衰減為原來的一半,這個時間,稱為半衰期,根據(jù)此規(guī)律,人們獲,得了生物體內(nèi)碳,14,含量,P,與死亡年數(shù),t,之,間的關(guān)系,這個關(guān)系式應(yīng)該怎樣表示呢,有什么共同特征,N,x,2,與函數(shù)y,0,t,2,1,函數(shù)P,x,5,7,3,0,t,0且不等于1的變量,底數(shù)a是一個大于,其中自變量x是指數(shù),的函數(shù),a,y,示為形

2、如,以上兩個函數(shù)都可以表,和2，那么,2,1,如果用字母a來代替數(shù),x,5,7,3,0,1,1,指數(shù)函數(shù)的定義,一般地，函數(shù),y=a,x,a0,且a1）叫做指數(shù)函數(shù),exponential function,其中,x,是自變量，函數(shù)的定,義域是,R,練習(xí),1,下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù),1) (5) (6) (8,1) y=4,x,2) y=x,4,3) y=-4,x,4) y=(-4,x,5) y,x,6) y=4,2x,7) y=x,x,8) y=(2a-1,x,a1/2,且,a1,2,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),用描點(diǎn)法畫出指數(shù),函數(shù),y=2,x,和,的圖象,x,1,y,2,y,x,0,y,2

3、,x,y,x,2,1,1 2 3 4 5 6 7 8,8,7,6,5,4,3,2,1,3 -2 -1,1,2,3,y = 2,x,x,1,0,1,2,3,y,8,4,2,1,0.5,8,4,2,1,0.5,x,3,2,1,0,1,y,y,x,2,1,0,1,2,3,1,2,3,1,2,y=2,x,的圖象,函數(shù),y=2,x,的圖象和函數(shù),有什么關(guān)系？可否利用,y=2,x,的圖象畫出,x,1,y,2,x,1,y,2,的圖象,兩個函數(shù)圖象關(guān)于,y,軸對稱,x,1,y,2,a1,0a1,圖,象,性,質(zhì),R,0,0,1,在,R,上是增函數(shù),在,R,上是減函數(shù),a,x,1 (x0,1 (x=0,1 (x0

4、,a,x,0,1 (x=0,1 (x0,1,定義域,2,值域,3,定點(diǎn),4,單調(diào)性,5,函數(shù),值的,分布,情況,指數(shù)函數(shù),y=a,x,a0,且a1）的,圖象和性質(zhì),y=1,0,1,x,O,y,y,y=1,O,x,0,1,例,6,已知指數(shù)函數(shù),f(x)=a,x,a0,且a1）的圖,象經(jīng)過點(diǎn),3,，求,f(0,f(1,f(-3,的值,例,7,比較下列各題中兩個值的大小,1) 1.7,2.5,1.7,3,2) 0.8,0.1,0.8,0.2,3) 1.7,0.3,0.9,3.1,號連接起來,用,4,3,3,2,2,3,4,練習(xí)：將,2,1,3,3,2,3,1,3,2,3,1,2,1,3,2,3,4,4,3,3,2,例,8,截止到,1999,年底，我國人口約,13,億。如果今,后能將人口年平均增長率控制在,1,那么經(jīng)過,20,年,后，我國人口數(shù)最多為多少,年份,經(jīng)過年數(shù),人口數(shù)（億,1999,0,2000,1,2001,2,2002,3,1999+x,x,y,13(1+1,x,練習(xí),1,設(shè),y,1,a,3x+1,y,2,a,2x,其中,a0,且,a,1,確定,x,為何值時,有,1,y,1,y,2,2,y,1,