蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章《冪的運(yùn)算》章節(jié)提優(yōu)訓(xùn)練【含答案】

1、蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章冪的運(yùn)算章節(jié)提優(yōu)訓(xùn)練一選擇題1下列運(yùn)算正確的是（）A212B（x2）3x60C（x3）2x2x4D3x22納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米1.0109米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（）A1.11011米B1.11010米C1.1107米D1.1106米3計(jì)算：（aa3）2a2（a3）2a2a6a8，其中，第一步運(yùn)算的依據(jù)是（）A同底數(shù)冪的乘法法則B冪的乘方法則C乘法分配律D積的乘方法則4若a（3）1，b（0.1）2，c（）2，d（0.3）0，則（）AabcdBabdcCbcdaDbdac5若2a5，2b3，則22a3b等于（）ABCD6已知x+y30，則2

2、x2y的值為（）A64B8C6D127已知x2n3，求（x3n）23（x2）2n的結(jié)果（）A1B1C0D28計(jì)算：1.42019（42020）（）2019（）2019（）A1B1C4D49若22m+1+4m48，則m的值是（）A4B3C2D810比較255、344、433的大?。ǎ〢255344433B433344255C255433344D344433255二填空題11某種新型高速計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器完成一次存儲(chǔ)時(shí)間大約為二十億分之一秒用科學(xué)記數(shù)法表示二十億分之一秒為秒12已知28x16223，則x的值為13計(jì)算（5）2019（）202014若x3m+2，y9m8，用x的代數(shù)式表示y，則y15如果

3、a，b，c是整數(shù)，且acb，那么我們規(guī)定一種記號(hào)（a，b）c，例如329，那么記作（3，9）2，根據(jù)以上規(guī)定，求16已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足2a5，2b10，2c80，則2019a4039b+2020c的值為三解答題17計(jì)算；（1）xx2x3+（x2）32（x3）2；（2） （x2）323（x2x3x）2；（3） （2anb3n）2+（a2b6）n；（4） （3x3）2（x2）3+（2x）2（x）318計(jì)算：（1）12008|（2） 19已知4m5，8n3，3m4，計(jì)算下列代數(shù)式：求：22m+3n的值；求：24m6n的值；求：122m的值20（1）若xa2，xb5，那么xa+b的值；（2）已知3

4、292x+127x+181，求出式中的x21探究：22212211212（）23222（），24232（），（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫出第4個(gè)等式；（2）請(qǐng)你找規(guī)律，寫出第n個(gè)等式；（3）計(jì)算：21+22+23+220192202022一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘aaa，記為an，如222238，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log283）一般地，若anb（a0且a1，b0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logabn）如3481，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log3814）（1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24；log216；log264（2）觀察

5、（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：anaman+m以及對(duì)數(shù)的含義說(shuō)明上述結(jié)論參考答案與解析一選擇題1依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法、除法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論解：A21，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B（x2）3x61，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（x3）2x2x4，故本選項(xiàng)正確；D3x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C2絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第

6、一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解：110納米110109米1.1107米故選：C3根據(jù)題意可知，第一步運(yùn)算的依據(jù)是積的乘方法則：積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積解：計(jì)算：（aa3）2a2（a3）2a2a6a8，其中，第一步運(yùn)算的依據(jù)是積的乘方法則故選：D4直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案解：a（3）1，b（0.1）20.01，c（）29，d（0.3）01，abdc故選：B5根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可解：2a5，2b3，22a3b（2a）2（2b）35233故選：D6根據(jù)已知可得x+y3，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可解：由x+y30得x

7、+y3，2x2y2x+y238故選：B7. 根據(jù)冪的乘方，將（x3n）23（x2）2n進(jìn)行變形后，再整體代入求值即可解：（x3n）23（x2）2n（x2n）33（x2n）23333227270，故選：C8直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案解：1.42019（42020）（）2019（）20191.42019（）2019（42020）（）20191.4（）2019（42019）（）201941（1）44故選：C9根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則可得22m+1+4m22m+1+22m48，進(jìn)而得出（2+1）22m324，可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值解；22m+1+4m22m+1+22

8、m48，（2+1）22m324，即322m324，2m4，解得m2故選：C10根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘都轉(zhuǎn)換成指數(shù)是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可解：255（25）113211，344（34）118111，433（43）116411，326481，255433344故選：C二填空題11絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解：二十億分之一，故答案為：5101012根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)的冪相等，可得指數(shù)相等，可得答案解：由題意

9、，得223x2425+3x223，5+3x23，解得x6，故答案是：613根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解：原式（5）2019（）2019（）（5）（）2019（）1故答案為：14根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則可得9m32m，再根據(jù)完全平方公式解答即可解：x3m+2，x2（3m+2）232m+43m+4，32mx243m4，y9m832m8x243m48x24（3m+2）4x2 4x4故答案為：x2 4x415根據(jù)題中所給的定義進(jìn)行計(jì)算即可解：329，記作（3，9）2，（2）5，（2，）5故答案為：516根據(jù)同底數(shù)冪的除法和題目中的式子，可以得到ba、cb的值，從而可以求得所求式子的值解：2019a

10、4039b+2020c2019a2019b2020b+2020c2019（ba）+2020（cb），2a5，2b10，2c80，2b2a21，2c2b823，ba1，cb3，原式20191+202032019+60604041，故答案為：4041三解答題17計(jì)算；（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)后，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（3）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)后，再合并同類項(xiàng)即可；（4）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)后，再合并同類項(xiàng)即可解：（1）原式x6+x62x60；（2）原式（x6）23（x6）2x123x122x12；（3）原

11、式4a2nb6n+a2nb6n5a2nb6n；（4）原式9x6（x6）+4x2（x3）9x6+x6+4x2+x310x6+x3+4x218（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算；（2）根據(jù)積的乘方法則的逆運(yùn)算法則計(jì)算解：（1）原式110；（2）原式224（）8（）100（）100（2）24（）100119根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則可得4m22m5，8n23m3，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；由22m5，23m3，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可；根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則可得122m（34）2n32m42m，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可解：4m22m5，8n23n3，3

12、m4，22m+3n22m23n5315；24m6n24m26n（22m）2（23n）2；122m（34）2m32m42m（3m）2（4m）24252162540020（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則解答即可解：（1）xa2，xb5，xa+bxaxb2510；（2）3292x+127x+13234x+233x+332+4x+2（3x+3）3x+18134，x+14，x321（1）根據(jù)給出的內(nèi)容，直接可以仿寫252422412424，（2）2n+12n22n12n2n，（3）將原式進(jìn)行變形，即提出負(fù)號(hào)后，就轉(zhuǎn)化為原題中的類型，利用（1）（2）的結(jié)論，直接得出結(jié)果解：探究：222122112121，232222212222，242322312323，（1）252422412424；（2）2n+12n22n12n2n；（3）原式（22020220192201822017222）2故答案為：1；222122；2；223123；322（1）根據(jù)題中給出已知概念，可得出答案（2）觀察可得：三數(shù)4，16，64之間滿足的關(guān)系式為：log24