西師大小學(xué)數(shù)學(xué)六上《6解決問(wèn)題》word教案(九)

1、解決問(wèn)題第 5 課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 114 頁(yè)例 5，課堂活動(dòng)第 1、2 題，練習(xí)二十四相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量看作單位“ 1 ”的分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。2. 通過(guò)自主探究， 評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)， 培養(yǎng)學(xué)生分析、 比較、綜合、概括的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的解題思路與方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。先讓我們看一個(gè)修路隊(duì)修路的情況。出示一個(gè)修路隊(duì)修路的情況：(1) 修一條 3

2、00 米的公路，甲隊(duì)修10 周完成，平均每周修多少米？(2) 修一條 300 米的公路，甲隊(duì)每周修 30 米，多少周能完成？教師：默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。指名學(xué)生口答，教師提問(wèn)：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書：工作總量工作效率工作時(shí)間追問(wèn)：要求工作時(shí)間，需要知道什么？ ( 工作總量和工作效率 )二、探究新知1. 出示例題，分析題目信息。王莊村要修一條公路，甲隊(duì) 10 周完成，乙隊(duì) 15 周完成。如果兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？教師：觀察題目，要求合修的時(shí)間，需要知道什么？( 教師指著數(shù)量關(guān)系 )學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。教師：這里工作總量，也就是公路全長(zhǎng)

3、并沒(méi)有告訴我們？我們可以怎么解決？預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說(shuō)單位“1”，教師肯定他的想法。教師：還可以假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少？ ( 預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說(shuō)明修公路，這里用千米更好一些 )根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：2. 辨析各種解法。(1) 學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書自己的方法。(2) 小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？(3) 全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè)：A、假設(shè)全長(zhǎng) 300 米， 300 (300 15+300 10) 6( 周 ) 。B、假設(shè)全長(zhǎng) 150 米， 150 (150 15+1

4、50 10) 6( 周 ) 。C、假設(shè)全長(zhǎng) 60 米， 60(60 15+6010) 6( 周) 。D、假設(shè)全長(zhǎng)為單位“ 1”， 1 (115+110) 6( 周) 。教師：黑板上是幾個(gè)同學(xué)的解法，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們解決的思路是什么？對(duì)于假設(shè)具體的數(shù)據(jù)的解法，重點(diǎn)分析第一種，讓學(xué)生說(shuō)出具體的數(shù)量關(guān)系。( 如果學(xué)生說(shuō)不太清楚，指導(dǎo)說(shuō)出甲隊(duì)的工效，乙隊(duì)的工效，怎樣求的合修的時(shí)間)教師：哪些同學(xué)是假設(shè)的300 米的，假設(shè) 60 米的呢？舉手看一看。對(duì)用分率進(jìn)行解的方法，老師作重點(diǎn)追問(wèn)：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說(shuō)說(shuō)想法。提問(wèn)：這里的 1 指什么， 115，1 10 指什么， 115+110 各代表什

5、么？為何用1？請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量，工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說(shuō)說(shuō)。 ( 同桌說(shuō)說(shuō)這種解法的思路 )3. 分析工程問(wèn)題的特點(diǎn)。評(píng)價(jià)：除了假設(shè) 300 米， 60 米和單位“ 1”的，其他同學(xué)假設(shè)的多少？得到的結(jié)果又是多少呢？引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有， 你們各自假設(shè)的公路全長(zhǎng)不同， 但答案都是 6 周，為什么呢？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)進(jìn)行討論。全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流一下。預(yù)設(shè)：公路全長(zhǎng)增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加，因此，結(jié)果都是6 周。運(yùn)用了除法中商不變的規(guī)律。公路全長(zhǎng)與兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間的比是不變的。如果說(shuō)因?yàn)樗麄兠總€(gè)隊(duì)的工效在變化，就追問(wèn)：工效在變化，但他們所修

6、的公路全長(zhǎng)也在變化。兩個(gè)隊(duì)每天修的占全長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)變？( 用前面的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一說(shuō)法)引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無(wú)論假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占全長(zhǎng)的 110 和 115。對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒(méi)有變。比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？4. 即時(shí)練習(xí)。像合修一段路的問(wèn)題，在工作中會(huì)經(jīng)常遇到。出示：一件工作任務(wù)，甲要 4 小時(shí)完成，乙要 6 小時(shí)完成。如果兩人合作，幾小時(shí)可以完成這件工作？學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。5. 揭示課題。像做一項(xiàng)工作、修一條公路這樣的做工問(wèn)題我們把它叫做“工程問(wèn)題”。 ( 板書課

7、題，齊讀課題 )6. 小結(jié)反思：仔細(xì)觀察今天，我們解決的工程問(wèn)題，你覺(jué)得有什么特點(diǎn)？可以怎樣解決？根據(jù)全班的討論，得出解決工程問(wèn)題可以用假設(shè)法， 利用具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決，也可利用分?jǐn)?shù)方法進(jìn)行解決。三、鞏固反饋，同類拓展1. 課堂活動(dòng)第 1、2 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。展示學(xué)生用具體數(shù)量和用分?jǐn)?shù)方法解決的方法。比較兩種方法的特點(diǎn)。根據(jù)交流，強(qiáng)調(diào)：相遇問(wèn)題也可根據(jù)工程問(wèn)題的思考方法進(jìn)行解決。2. 拓展練習(xí)。一批布，可單獨(dú)做上衣20 件，單獨(dú)做褲子可做30 件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？(1)(20+30) 2(2)300 (300 20+30030)(3)1 (1 20+130)(4)300 (1 20+1 30) 。學(xué)生選擇后，說(shuō)說(shuō)選擇的理由及思路，重點(diǎn)指導(dǎo)分析第(4) 題的錯(cuò)誤原因。老師小結(jié)：數(shù)學(xué)的許多知識(shí)是相通的。就像工程問(wèn)題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3. 補(bǔ)充練習(xí)。剛才，我們仔細(xì)研究了例題，發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。 ( 老師出示各種合作方案，學(xué)生只列式，不計(jì)算 )(1) 如果甲，乙兩隊(duì)合作兩周，修這條公路的幾分之幾？(2) 甲，乙兩隊(duì)合作幾周，就可以完成這條公路的 23？(3) 如果丙隊(duì) 30 周完成，現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)一起合作，幾周可以修完這條公路？學(xué)生獨(dú)立列式