20 1定軸輪系傳動比的計算

1、第,20,章,輪系及其傳動比,基本要求,能正確識別輪系，能計算定軸輪系、行星輪系,復合輪系的傳動比；了解輪系的主要應用,重,點,定軸輪系、行星輪系及復合輪系傳動比的計算,難,點,如何正確劃分復合輪系為各個基本輪系；復合輪,系傳動比的計算,20,1,定軸輪系傳動比的計算,20,2,行星輪系傳動比的計算,20,3,混合輪系傳動比的計算,20,4,輪系的功用,第,20,章,輪系及其傳動比,20,1,定軸輪系傳動比的計算,在機械設備中，為了獲得較大的傳動比、或變速和換,向，常常要采用多對齒輪進行傳動，如機床、汽車上使,用的變速箱、差速器，工程上廣泛應用的齒輪減速器等,就是最常見的,輪系,輪系,由一系列

2、齒輪（包括蝸桿傳動）組,成的傳動系統(tǒng),類,型,定,義,一、輪系的定義及類型,定軸輪系,軸線固定,周轉輪系,軸有公轉,復合輪系,兩者混合,平面定軸輪系,行星輪系,F=1,空間定軸輪系,差動輪系,F=2,根據(jù)齒輪系運轉時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定，可將齒輪,系分為三大類：定軸齒輪系、周轉輪系和復合輪系,1,定軸輪系,輪系運轉時各齒輪的軸線相對于機,架保持固定,一、輪系的定義及類型,2,周轉輪系,輪系中至少有一個齒輪的軸線不是固,定的，而是圍繞另一個齒輪的軸線旋轉的,一、輪系的定義及類型,3,混合輪系,在機械傳動中，常將由定軸輪系和周,轉輪系或由兩個以上的周轉輪系構成的復雜輪系,一、輪系的定義

3、及類型,1,輪系的傳動比,輪系始端主動輪與末端從動輪的轉速之比值，稱為,輪系的,傳動比,用,表示,1,k,i,1,1,k,k,n,i,n,輪系傳動比的計算，包括,計算傳動比的大小和確定從動輪的轉向,二,定軸輪系傳動比的計算,2,定軸輪系傳動比的計算,1,一對齒輪的傳動比,設主動輪,1,的轉速和齒數(shù)為,從動輪,2,的轉速和齒數(shù)為,其傳動比大小等于,1,n,1,z,2,n,2,z,1,2,12,2,1,n,z,i,n,z,k,k,n,式中,主動輪,1,的轉速,從動輪,的轉速,1,n,min,r,min,r,a,圓柱齒輪,圓柱齒輪傳動的兩輪軸線相平行。對于外嚙合傳動,兩輪轉向相反，傳動比可用負號表示

4、；內嚙合傳動，兩輪轉向相同,傳動比用正號表示。故其傳動比可寫為,1,2,12,2,1,n,z,i,n,z,兩輪的轉向關系也可在圖上用箭頭來表示。如圖所示，以箭頭方向,表示主動輪看得見一側的運動方向,用反向箭頭,箭頭相對或相背,來,表示外嚙合時兩輪的相反轉向，用同向箭頭表示內嚙合傳動兩輪的相,圓柱齒輪傳動,外嚙合傳動,內嚙合傳動,c,蝸桿傳動,由于蝸桿傳動兩軸線在空間相交錯成,90,同樣，其轉,向關系亦不能用傳動比的正負來表示,只能用畫箭頭的方法來確定,如圖所示,用左右手螺旋定則,判斷,b,圓錐齒輪,由于圓錐齒輪的軸線相交，不能說兩輪的轉向是相同或,相反。因此，其轉向關系便不能用傳動比的正負來表

5、示,只能在圖上,用箭頭表示,兩輪的轉向箭頭必須同時指向節(jié)點，或同時背離節(jié)點,圓錐齒輪傳動,蝸桿傳動,如何判斷,蝸桿、蝸輪,的轉向,蝸桿傳動,1,蝸桿傳動,2,右旋蝸桿,左旋蝸桿,以右手握住蝸桿，四指指向,蝸桿的轉向，則拇指的指向即是,蝸桿相對蝸輪前進的方向，按照,相對運動原理，蝸輪相對蝸桿的,運動方向應與此相反，故蝸輪上,的嚙合點應向左運動，從而使蝸,輪逆時針轉動,右,手,規(guī),則,左,手,規(guī),則,以左手握住蝸桿，四指指向,蝸桿的轉向，則拇指的指向即是,蝸桿相對蝸輪前進的方向，按照,相對運動原理，蝸輪相對蝸桿的,運動方向應與此相反，故蝸輪上,的嚙合點應向右運動，從而使蝸,輪順時針轉動,蝸桿的轉向

6、,2,1,2,1,右,旋,蝸,桿,2,1,左,旋,蝸,桿,1,2,伸出右手,伸出左手,左右手螺旋定則：先判斷旋向，是,左旋（伸出左手），還是右旋（伸,出右手），四指指向蝸桿轉向，拇,指指向蝸桿相對蝸輪的運動方向,反向,蝸輪的運動方向,在圖所示的定軸輪系中，齒輪,1,為始端主動輪，齒輪,5,為末端從,動輪，則輪系傳動比為,下面討論計算,大小的方法,2,定軸輪系傳動比大小的計算,設各輪齒數(shù)分別為,各對齒輪傳動的傳動比為,1,15,5,n,i,n,1,z,2,z,3,z,5,z,15,i,1,2,12,2,1,n,z,i,n,z,2,3,23,3,2,n,z,i,n,z,3,4,34,4,3,n,z

7、,i,n,z,5,4,45,5,4,z,n,i,n,z,4,z,3,z,2,z,上式表明，該定軸輪系的傳動比為各級傳動比的連乘積，其大,小等于各對齒輪中的從動輪齒數(shù)連乘積與主動輪齒數(shù)連乘積之比,由上式觀察可知,故得,2,2,n,n,3,3,n,n,3,3,5,1,2,4,2,4,12,34,45,2,3,2,3,4,5,1,2,3,4,n,n,z,z,n,n,z,z,i,i,i,i,n,n,n,n,z,z,z,z,1,5,n,n,15,i,3,2,3,5,12,23,34,45,1,2,3,1,z,z,z,i,i,i,i,z,z,z,上述結論也適用于任何定軸輪系。設齒輪,1,為始端主動輪，齒輪

8、,K,為末端從動輪，則輪系傳動比大小的計算通式為,1,1,k,k,n,i,n,從動輪齒輪連乘積,主動輪齒輪連乘積,圖中的齒輪,4,同時與兩個齒輪,相嚙合，與齒輪,3,嚙合時為從動輪,與齒輪,5,嚙合時為主動輪，故在傳,動比計算式的分子分母中同時出,現(xiàn),而互相抵消。這說明齒輪,4,齒數(shù)的多少不影響傳動比的大小,但齒輪,4,能使從動輪的轉向改變,這種齒輪稱為,惰輪或過橋輪,4,z,分式前加,m,為外嚙合圓柱齒輪的對數(shù)，用于確定平面定軸輪,系輸出輪的轉向。若是空間定軸輪系，則無法用此方法判定輸出輪,1,m,由,圓柱齒輪組成的定軸輪系,各輪軸線互相平行，主從動輪的,轉向不是相同就是相反，其轉向關系可以

9、用傳動比的正負號表示,當二者轉向相同時用正號，相反時用負號。由于每對外嚙合傳動二,輪轉向相反，若輪系中有,對外嚙合傳動，則主動輪至從動輪的回,轉方向將改變,次。因此傳動比的正負號取決于外嚙合齒輪對數(shù),輪系主從動輪轉向的異同，可用,來判定。將其放在齒數(shù)連乘積,之比的前面，則有,3,1,法,1,m,m,m,1,m,可直接計算出傳動比的大小和正負，這對計算,圓柱齒輪組成的,定軸輪系,的傳動比較為簡便,m,1,1,1,m,k,k,n,i,n,從動輪齒輪連乘積,主動輪齒輪連乘積,注意,法只適用于圓柱齒輪所組成的定軸輪系,1,m,先畫出主動輪的轉向箭頭，根據(jù)前述一對齒輪傳動轉向的箭頭,表示法，依次畫出各輪

10、的轉向,2,總之，畫箭頭法是確定定軸輪系從動輪轉向的普遍適用的基本,方法,對于含有圓錐齒輪、蝸桿傳動的定軸輪系，由于在軸線不平行,的兩齒輪傳動比前加正負號沒有意義，所以從動輪的轉向只能用逐,對標定齒輪轉向箭頭的方法來確定，而不能采用,法,1,m,例,1,一電動提升機的傳動系統(tǒng)如圖所示。其末端為蝸桿傳動。已,知,右,若,鼓輪直徑,鼓輪與蝸輪同軸。試求,1,蝸輪的轉速,2,重,物,G,的運動速度,3,當,轉向如圖所示,從,A,向看為順時針,時，重物,G,運動的方向,1,18,z,2,39,z,2,20,z,3,41,z,3,2,z,4,50,z,1,1460,min,n,r,200,D,mm,1,

11、n,解,1,電動提升機的傳動系統(tǒng)為由圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸輪蝸桿組,成的定軸輪系。其傳動比大小按式計算,1,2,3,4,14,4,1,2,3,39,41,50,111.04,18,20,2,n,z,z,z,i,n,z,z,z,創(chuàng),創(chuàng),蝸輪的轉速,為,4,n,1,4,14,1460,13.2,min,111.04,n,n,r,i,2,因鼓輪與蝸輪同軸，其轉速亦為,故重物,G,的運動速度為,13.2,min,r,4,200,13.2,0.138,60,1000,60,1000,Dn,v,m,s,p,p,創(chuàng),3,用畫箭頭法確定蝸輪的轉向，如圖所示，重物向上運動,X,X,X,X,例,2,已知圖示輪系中各輪齒數(shù),求傳動