20 1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

1、第,20,章,輪系及其傳動(dòng)比,基本要求,能正確識(shí)別輪系，能計(jì)算定軸輪系、行星輪系,復(fù)合輪系的傳動(dòng)比；了解輪系的主要應(yīng)用,重,點(diǎn),定軸輪系、行星輪系及復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,難,點(diǎn),如何正確劃分復(fù)合輪系為各個(gè)基本輪系；復(fù)合輪,系傳動(dòng)比的計(jì)算,20,1,定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,20,2,行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,20,3,混合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,20,4,輪系的功用,第,20,章,輪系及其傳動(dòng)比,20,1,定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,在機(jī)械設(shè)備中，為了獲得較大的傳動(dòng)比、或變速和換,向，常常要采用多對(duì)齒輪進(jìn)行傳動(dòng)，如機(jī)床、汽車(chē)上使,用的變速箱、差速器，工程上廣泛應(yīng)用的齒輪減速器等,就是最常見(jiàn)的,輪系,輪系,由一系列

2、齒輪（包括蝸桿傳動(dòng)）組,成的傳動(dòng)系統(tǒng),類(lèi),型,定,義,一、輪系的定義及類(lèi)型,定軸輪系,軸線固定,周轉(zhuǎn)輪系,軸有公轉(zhuǎn),復(fù)合輪系,兩者混合,平面定軸輪系,行星輪系,F=1,空間定軸輪系,差動(dòng)輪系,F=2,根據(jù)齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪的軸線位置相對(duì)于機(jī)架是否固定，可將齒輪,系分為三大類(lèi)：定軸齒輪系、周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系,1,定軸輪系,輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各齒輪的軸線相對(duì)于機(jī),架保持固定,一、輪系的定義及類(lèi)型,2,周轉(zhuǎn)輪系,輪系中至少有一個(gè)齒輪的軸線不是固,定的，而是圍繞另一個(gè)齒輪的軸線旋轉(zhuǎn)的,一、輪系的定義及類(lèi)型,3,混合輪系,在機(jī)械傳動(dòng)中，常將由定軸輪系和周,轉(zhuǎn)輪系或由兩個(gè)以上的周轉(zhuǎn)輪系構(gòu)成的復(fù)雜輪系,一、輪系的定義

3、及類(lèi)型,1,輪系的傳動(dòng)比,輪系始端主動(dòng)輪與末端從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速之比值，稱(chēng)為,輪系的,傳動(dòng)比,用,表示,1,k,i,1,1,k,k,n,i,n,輪系傳動(dòng)比的計(jì)算，包括,計(jì)算傳動(dòng)比的大小和確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向,二,定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,2,定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,1,一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比,設(shè)主動(dòng)輪,1,的轉(zhuǎn)速和齒數(shù)為,從動(dòng)輪,2,的轉(zhuǎn)速和齒數(shù)為,其傳動(dòng)比大小等于,1,n,1,z,2,n,2,z,1,2,12,2,1,n,z,i,n,z,k,k,n,式中,主動(dòng)輪,1,的轉(zhuǎn)速,從動(dòng)輪,的轉(zhuǎn)速,1,n,min,r,min,r,a,圓柱齒輪,圓柱齒輪傳動(dòng)的兩輪軸線相平行。對(duì)于外嚙合傳動(dòng),兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)比可用負(fù)號(hào)表示

4、；內(nèi)嚙合傳動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)向相同,傳動(dòng)比用正號(hào)表示。故其傳動(dòng)比可寫(xiě)為,1,2,12,2,1,n,z,i,n,z,兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系也可在圖上用箭頭來(lái)表示。如圖所示，以箭頭方向,表示主動(dòng)輪看得見(jiàn)一側(cè)的運(yùn)動(dòng)方向,用反向箭頭,箭頭相對(duì)或相背,來(lái),表示外嚙合時(shí)兩輪的相反轉(zhuǎn)向，用同向箭頭表示內(nèi)嚙合傳動(dòng)兩輪的相,圓柱齒輪傳動(dòng),外嚙合傳動(dòng),內(nèi)嚙合傳動(dòng),c,蝸桿傳動(dòng),由于蝸桿傳動(dòng)兩軸線在空間相交錯(cuò)成,90,同樣，其轉(zhuǎn),向關(guān)系亦不能用傳動(dòng)比的正負(fù)來(lái)表示,只能用畫(huà)箭頭的方法來(lái)確定,如圖所示,用左右手螺旋定則,判斷,b,圓錐齒輪,由于圓錐齒輪的軸線相交，不能說(shuō)兩輪的轉(zhuǎn)向是相同或,相反。因此，其轉(zhuǎn)向關(guān)系便不能用傳動(dòng)比的正負(fù)來(lái)表

5、示,只能在圖上,用箭頭表示,兩輪的轉(zhuǎn)向箭頭必須同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)，或同時(shí)背離節(jié)點(diǎn),圓錐齒輪傳動(dòng),蝸桿傳動(dòng),如何判斷,蝸桿、蝸輪,的轉(zhuǎn)向,蝸桿傳動(dòng),1,蝸桿傳動(dòng),2,右旋蝸桿,左旋蝸桿,以右手握住蝸桿，四指指向,蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向即是,蝸桿相對(duì)蝸輪前進(jìn)的方向，按照,相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，蝸輪相對(duì)蝸桿的,運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)與此相反，故蝸輪上,的嚙合點(diǎn)應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)，從而使蝸,輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),右,手,規(guī),則,左,手,規(guī),則,以左手握住蝸桿，四指指向,蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向即是,蝸桿相對(duì)蝸輪前進(jìn)的方向，按照,相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，蝸輪相對(duì)蝸桿的,運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)與此相反，故蝸輪上,的嚙合點(diǎn)應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)，從而使蝸,輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),蝸桿的轉(zhuǎn)向

6、,2,1,2,1,右,旋,蝸,桿,2,1,左,旋,蝸,桿,1,2,伸出右手,伸出左手,左右手螺旋定則：先判斷旋向，是,左旋（伸出左手），還是右旋（伸,出右手），四指指向蝸桿轉(zhuǎn)向，拇,指指向蝸桿相對(duì)蝸輪的運(yùn)動(dòng)方向,反向,蝸輪的運(yùn)動(dòng)方向,在圖所示的定軸輪系中，齒輪,1,為始端主動(dòng)輪，齒輪,5,為末端從,動(dòng)輪，則輪系傳動(dòng)比為,下面討論計(jì)算,大小的方法,2,定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算,設(shè)各輪齒數(shù)分別為,各對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比為,1,15,5,n,i,n,1,z,2,z,3,z,5,z,15,i,1,2,12,2,1,n,z,i,n,z,2,3,23,3,2,n,z,i,n,z,3,4,34,4,3,n,z

7、,i,n,z,5,4,45,5,4,z,n,i,n,z,4,z,3,z,2,z,上式表明，該定軸輪系的傳動(dòng)比為各級(jí)傳動(dòng)比的連乘積，其大,小等于各對(duì)齒輪中的從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積與主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積之比,由上式觀察可知,故得,2,2,n,n,3,3,n,n,3,3,5,1,2,4,2,4,12,34,45,2,3,2,3,4,5,1,2,3,4,n,n,z,z,n,n,z,z,i,i,i,i,n,n,n,n,z,z,z,z,1,5,n,n,15,i,3,2,3,5,12,23,34,45,1,2,3,1,z,z,z,i,i,i,i,z,z,z,上述結(jié)論也適用于任何定軸輪系。設(shè)齒輪,1,為始端主動(dòng)輪，齒輪

8、,K,為末端從動(dòng)輪，則輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算通式為,1,1,k,k,n,i,n,從動(dòng)輪齒輪連乘積,主動(dòng)輪齒輪連乘積,圖中的齒輪,4,同時(shí)與兩個(gè)齒輪,相嚙合，與齒輪,3,嚙合時(shí)為從動(dòng)輪,與齒輪,5,嚙合時(shí)為主動(dòng)輪，故在傳,動(dòng)比計(jì)算式的分子分母中同時(shí)出,現(xiàn),而互相抵消。這說(shuō)明齒輪,4,齒數(shù)的多少不影響傳動(dòng)比的大小,但齒輪,4,能使從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向改變,這種齒輪稱(chēng)為,惰輪或過(guò)橋輪,4,z,分式前加,m,為外嚙合圓柱齒輪的對(duì)數(shù)，用于確定平面定軸輪,系輸出輪的轉(zhuǎn)向。若是空間定軸輪系，則無(wú)法用此方法判定輸出輪,1,m,由,圓柱齒輪組成的定軸輪系,各輪軸線互相平行，主從動(dòng)輪的,轉(zhuǎn)向不是相同就是相反，其轉(zhuǎn)向關(guān)系可以

9、用傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)表示,當(dāng)二者轉(zhuǎn)向相同時(shí)用正號(hào)，相反時(shí)用負(fù)號(hào)。由于每對(duì)外嚙合傳動(dòng)二,輪轉(zhuǎn)向相反，若輪系中有,對(duì)外嚙合傳動(dòng)，則主動(dòng)輪至從動(dòng)輪的回,轉(zhuǎn)方向?qū)⒏淖?次。因此傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)取決于外嚙合齒輪對(duì)數(shù),輪系主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的異同，可用,來(lái)判定。將其放在齒數(shù)連乘積,之比的前面，則有,3,1,法,1,m,m,m,1,m,可直接計(jì)算出傳動(dòng)比的大小和正負(fù)，這對(duì)計(jì)算,圓柱齒輪組成的,定軸輪系,的傳動(dòng)比較為簡(jiǎn)便,m,1,1,1,m,k,k,n,i,n,從動(dòng)輪齒輪連乘積,主動(dòng)輪齒輪連乘積,注意,法只適用于圓柱齒輪所組成的定軸輪系,1,m,先畫(huà)出主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向箭頭，根據(jù)前述一對(duì)齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)向的箭頭,表示法，依次畫(huà)出各輪

10、的轉(zhuǎn)向,2,總之，畫(huà)箭頭法是確定定軸輪系從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的普遍適用的基本,方法,對(duì)于含有圓錐齒輪、蝸桿傳動(dòng)的定軸輪系，由于在軸線不平行,的兩齒輪傳動(dòng)比前加正負(fù)號(hào)沒(méi)有意義，所以從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向只能用逐,對(duì)標(biāo)定齒輪轉(zhuǎn)向箭頭的方法來(lái)確定，而不能采用,法,1,m,例,1,一電動(dòng)提升機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)如圖所示。其末端為蝸桿傳動(dòng)。已,知,右,若,鼓輪直徑,鼓輪與蝸輪同軸。試求,1,蝸輪的轉(zhuǎn)速,2,重,物,G,的運(yùn)動(dòng)速度,3,當(dāng),轉(zhuǎn)向如圖所示,從,A,向看為順時(shí)針,時(shí)，重物,G,運(yùn)動(dòng)的方向,1,18,z,2,39,z,2,20,z,3,41,z,3,2,z,4,50,z,1,1460,min,n,r,200,D,mm,1,

11、n,解,1,電動(dòng)提升機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)為由圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸輪蝸桿組,成的定軸輪系。其傳動(dòng)比大小按式計(jì)算,1,2,3,4,14,4,1,2,3,39,41,50,111.04,18,20,2,n,z,z,z,i,n,z,z,z,創(chuàng),創(chuàng),蝸輪的轉(zhuǎn)速,為,4,n,1,4,14,1460,13.2,min,111.04,n,n,r,i,2,因鼓輪與蝸輪同軸，其轉(zhuǎn)速亦為,故重物,G,的運(yùn)動(dòng)速度為,13.2,min,r,4,200,13.2,0.138,60,1000,60,1000,Dn,v,m,s,p,p,創(chuàng),3,用畫(huà)箭頭法確定蝸輪的轉(zhuǎn)向，如圖所示，重物向上運(yùn)動(dòng),X,X,X,X,例,2,已知圖示輪系中各輪齒數(shù),求傳動(dòng)