2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試卷2

1、2018-2019 學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1. 下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2.用配方法解方程x2-4x-1=0 ，方程應(yīng)變形為（）A. （ x+2） 2=3 B.（x+2） 2=5 C. （ x-2 ） 2=3D. （ x-2 ） 2=53.如圖，點(diǎn) A， B，C均在0 上，若 B =40 ，則 AOC的度數(shù)為 ( )A 40 B 60 C 80 D 90第 3 題圖第 5 題圖第 6 題圖第 7 題圖4.數(shù)學(xué)老師將全班分成7 個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3 個(gè)小組被抽到的概率

2、是（）A.1B 1C 1D 17321105.二次函數(shù)2+bx+c 的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（ x ， y ）， B（ x ， y ）在此函數(shù)圖象上，x x 1，y= x112212y1 與 y2 的大小關(guān)系是（）A y1 y2B y1 y2C y1y2D y1 y26.如圖，在半徑為5cm 的 O中，弦 AB=6cm，OC AB 于點(diǎn) C，則 OC等于（）A 3 cmB 4cmC 5cmD 6cm7.如圖，在中，90， 50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到 ，ABCACBBA B C若 恰好落在線段上， 交于點(diǎn)，則的度數(shù)是 ()BABAC ABOCOAA. 50 B. 60C. 70D

3、. 808.某種數(shù)碼產(chǎn)品原價(jià)每只400 元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)為256 元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A 20%B 80%C 180%D 20%或 180%1 / 89.如圖，AP為 O的切線，P 為切點(diǎn)，若 A=20，C，D 為圓周上兩點(diǎn)， 且 PDC=60，則 OBC等于（）A 55B 65C 70D 75第 9 題圖第 10題圖10.如圖是拋物線 y=ax2+bx+c （a 0）的部分圖象，其頂點(diǎn)是（1， n），且與 x 的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3， 0）和（ 4， 0）之間，則下列結(jié)論：a-b+c 0； 3a+b=0； b2=4a（ c-n ）；一元二次方程ax2+bx+c=n

4、-1 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 1B 2C 3D 4二、填空題（每小題4 分，共 24 分）11.二次函數(shù) y=2（ x 3） 2 4 的頂點(diǎn)是12.若一元二次方程x2 2x k0 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是 _13. 一 個(gè) 不 透 明 的 口 袋 中 有 4 個(gè) 完 全 相 同 的 小 球 ， 把 它 們 分 別 標(biāo) 號(hào) 為 1 ， 2 ， 3 ， 4 隨 機(jī) 摸 出1 個(gè) 小 球 ， 不 放 回 ， 再 隨 機(jī) 摸 出 1 個(gè) 小 球 ， 兩 次 摸 出 的 小 球 標(biāo) 號(hào) 的 積 小 于 4 的 概 率是.14.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180537】如圖，四邊形AB

5、CD內(nèi)接于 O， AB是直徑，過C 點(diǎn)的切線與AB 的延長線交于P點(diǎn)，若 P=40，則D 的度數(shù)為第 14 題圖第 15 題圖第 16 題圖15. 如圖，在 RtABC中，C=90， BAC=60， 將 ABC繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60后得到 ADE， 若 AC=1，則線段 BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_（結(jié)果保留）16. 如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn) A，B，C，D 分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3 ， AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y 軸截得的弦CD的長為 _.2 / 8三、解答題（共66 分

6、）17. （ 6 分 ）解方程：（ x+4） 2=5（ x+4） .18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（ -4 ， 3）， B（ -1 ， 2）， C（ -2 ， 1） .（ 1）畫出 ABC 關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn) B1 的坐標(biāo)；（ 2）畫出 ABC 繞原點(diǎn) O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到的A 2B2C2，并寫出點(diǎn) A2 的坐標(biāo) .19. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 mx2=0.（ 1）若 x= 1 是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；（ 2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由20.小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順

7、利通關(guān)第一道單選題有3 個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有 4 個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）（ 1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是_.（ 2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率21. 如圖，O 的直徑為 AB，點(diǎn) C 在圓周上（異于 A， B）， ADCD（ 1）若 BC=3， AB=5，求 AC的值；（ 2）若 AC是 DAB的平分線，求證：直線 CD是O的切線22. 某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20 元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于

8、20 元且不高于 28 元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22 元時(shí)，銷售量為36 本；當(dāng)銷售單價(jià)為24 元時(shí)，銷售量為32 本（ 1）請(qǐng)直接寫出 y 與 x 的函數(shù)解析式；（ 2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150 元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？3 / 8（ 3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w 元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？23.如圖，在菱形ABCD中， AB=2， BAD=60，過點(diǎn)D 作 DEAB 于點(diǎn) E，DFBC 于點(diǎn) F將

9、 EDF以點(diǎn) D 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE， DF分別與直線AB，BC相交于點(diǎn)G，P，連接 GP，當(dāng) DGP的面積等于 33 時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向第 23 題圖24.如圖，已知拋物線y ax2bx c( a 0) 的對(duì)稱軸為x 1，且經(jīng)過 A（ 1， 0）， C（ 0，3）兩點(diǎn)，與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.若直線 y mx n 經(jīng)過 B， C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；在拋物線的對(duì)稱軸x 1 上找一點(diǎn) M，使點(diǎn) M到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小， 求點(diǎn) M的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對(duì)稱軸x 1 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)第 24 題圖參考答案4

10、 / 8一、 1. B 2. D3. C 4. A 5. B 6.B7. B8. A9. B10. C二、 11.（3， -4 ） 12.114. 115 o 15.16. 3+3k 1 13.32三、 17. x 1= 4， x2=118. 解：（ 1）A1B1C1 如圖所示， B1（ 1， -2 ）（ 2）A2B2C2 如圖所示， A2（ 3， 4）19. 解：（ 1）因?yàn)?x= 1 是方程的一個(gè)根，所以 1+m 2=0，解得 m=1.所以方程為x2 x 2=0，解得 x1= 1， x2=2所以方程的另一根為x=2.（ 2）因?yàn)? 0，所以對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，=(-m)2+4 1（ -2 ）

11、 =m+8方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根20. 解：（ 1） 1 ；3（ 2）分別用A， B，C 表示第一道單選題的3 個(gè)選項(xiàng)， a， b， c 表示剩下的第二道單選題的3 個(gè)選項(xiàng)，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9 種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，小明順利通關(guān)的結(jié)果只有11種，所以小明順利通關(guān)的概率為.921. （ 1）解： AB 是O 的直徑， C 在O上， ACB=90，又 BC=3， AB=5，在 Rt ABC中， AC=AB2BC 2 =5232 =4；（ 2）證明： AC 是 DAB的平分線， DAC=OAC.OA=OC， OCA=OAC. OCA=DAC. OC AD.

12、ADCD，5 / 8 OCCD.又點(diǎn) C 在圓周上，CD是O的切線22. 解：（ 1） y=-2x+80 ；（ 2）根據(jù)題意，得（ x-20 ）y=150 ，即（ x-20 ）（ -2x+80 ） =150，解得 x1=25，x2=35（不合題意舍去） .答：每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是25 元 .（ 3）由題意可得 w=（ x-20 ）（ -2x+80 ） =-2x 2+120x-1600=-2 （ x-30 ） 2+200. -2 0，x 30 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大.又售價(jià)不低于20 元且不高于28 元，當(dāng) x=28 時(shí)， w 最大 =-2 （ 28-30 ） 2+200=192（元）

13、 .答：該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為28 元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192 元23. 解： ABDC， BAD=60， ADC=120.又 ADE=CDF=30， EDF=60.當(dāng) EDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，EDG=FDP， GDP=EDF=60.在 RtADE中， ADE=30 ,AE= 1 AD=1.2 DE=AD 2AE 2 =3 .同理， DF= 3 .在 DEG和 DFP 中， EDG=FDP， DE DF， DEG DFP=90， DEG DFP. DG=DP. DGP為等邊三角形.32易得 SDGP=DG.43 2由 DG=3 3 ，又 DG 0，

14、解得 DG=2 3 .4在 RtDEG中， DE = 1 , DG 2 DGE=30.6 / 8 EDG=60.當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)， DGP 的面積等于33 .同理可得，當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)， DGP 的面積也等于33 .綜上所述，當(dāng)EDF以點(diǎn) D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)， DGP的面積等于33 .24. 解：（ 1）依題意，得b1,1,2aaab c0, 解得 b2,c3.c3.拋物線的解析式為yx 22x3 對(duì)稱軸為x 1，且拋物線經(jīng)過A（ 1， 0 ）， B（ 3， 0）把 B（ 3， 0）、 C（ 0，3）分別代入ymx n，得3m n 0,m1,n 3.解得3.n直線 BC的解析式為yx3（ 2） MA=MB， MA+MC=MB+MC.使 MA+MC最小的點(diǎn) M應(yīng)為直線 BC與對(duì)稱軸 x 1 的交點(diǎn) .7 / 8設(shè)直線 BC與對(duì)稱軸 x 1 的交點(diǎn)為 M，把 x 1代入，得 y 2. （ 1， 2） .M（ 3）設(shè)（ 1，），結(jié)合（ 3，0）， （ 0， 3 ），得2 18， 2( 1 3) 2t2 4t2，PtBCBCPB2222P