2018年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷

1、年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共個(gè)小題，每小題分，共分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）（分）（ ?恩施州）的倒數(shù)是（）（分）（ ?恩施州）下列計(jì)算正確的是（）（）（） （）（分）（ ?恩施州）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）（分）（ ?恩施州）已知某新型感冒病毒的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（） （分）（ ?恩施州）已知一組數(shù)據(jù)、 、，它們的平均數(shù)是，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）（分）（ ?恩施州）如圖所示，直線， ，則的度數(shù)為（） （分）（ ?恩施州）的立方根為（）1 / 23（ 分）

2、（?恩施州）關(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍為（）（分）（ ?恩施州）由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）（分）（ ?恩施州）一商店在某一時(shí)間以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）不盈不虧 盈利元虧損元虧損元（分）（ ?恩施州）如圖所示，在正方形中，為邊中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，對(duì)角線交于點(diǎn)已知，則線段的長(zhǎng)度為（）（分）（?恩施州）拋物線的對(duì)稱軸為直線， 部分圖象如圖所示， 下列判斷中：；若點(diǎn)（，），（，）均在拋物線上，則；其中正確的個(gè)數(shù)有（）2 / 23二、填空題（本大題共有

3、小題，每小題分，共分.不要求寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）（分）（ ?恩施州）因式分解：（分）（ ?恩施州）函數(shù)的自變量的取值范圍是（分）（?恩施州）在中，如圖所示將沿直線無滑動(dòng)地滾動(dòng)至，則點(diǎn)所經(jīng)過的路徑與直線所圍成的封閉圖形的面積為（結(jié)果不取近似值）（分）（ ?恩施州）我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即 “結(jié)繩記數(shù) ”如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為個(gè)三、解答題（本大題共有個(gè)小題，共分 .請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .

4、）3 / 23（分）（ ?恩施州）先化簡(jiǎn)，再求值：?（），其中（分）（ ?恩施州）如圖，點(diǎn)、在一條直線上，交于求證：與互相平分（分）（ ?恩施州）為了解某校九年級(jí)男生米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為、 、四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問題：（），；（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為度；（）學(xué)校決定從等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生米跑比賽， 請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法， 求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率（分）（ ?恩施州）如圖所示，為測(cè)量旗臺(tái)與圖書館之間的直線距離，小明在處測(cè)得在北偏東 方向上，然后向

5、正東方向前進(jìn)米至處， 測(cè)得此時(shí)在北偏西 方向上，求旗臺(tái)與圖書館之間的距離 （結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)，）4 / 23（分）（ ?恩施州）如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象有唯一的公共點(diǎn)（）求的值及點(diǎn)坐標(biāo)；（）直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，且與軸交于點(diǎn) ，與雙曲線 交于、兩點(diǎn)，求的面積（分）（ ?恩施州）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)臺(tái)型空調(diào)和臺(tái)型空調(diào)，需費(fèi)用元；臺(tái)型空調(diào)比臺(tái)型空調(diào)的費(fèi)用多元（）求型空調(diào)和型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；（）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)空調(diào)共臺(tái)，且型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？（）在（）的

6、條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低， 最低費(fèi)用是多少元？（分）（ ?恩施州）如圖，為直徑，點(diǎn)為半徑上異于點(diǎn)和點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作與直徑垂直的弦，連接，作，交于點(diǎn)，連接、 、交于點(diǎn)（）求證：為切線；（）若的半徑為，求；5 / 23（）請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（分）（ ?恩施州）如圖，已知拋物線交軸于、 兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為（，），點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)（）求拋物線的解析式；（）為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以、 、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)坐標(biāo)；（）若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)、 、使得、的面積均為定值，求出定值及、這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)6 / 23年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（

7、本大題共個(gè)小題，每小題分，共分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）（分）（ ?恩施州）的倒數(shù)是（）【解答】 解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：（），因此的倒數(shù)是故選：（分）（ ?恩施州）下列計(jì)算正確的是（）（）（） （）【解答】 解：、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（），故本選項(xiàng)正確；、（），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：（分）（ ?恩施州）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）【解答】 解：、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是軸對(duì)稱圖

8、形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；7 / 23、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：（分）（ ?恩施州）已知某新型感冒病毒的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）【解答】 解： 故選：（分）（ ?恩施州）已知一組數(shù)據(jù)、 、，它們的平均數(shù)是，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）【解答】 解：數(shù)據(jù)、的平均數(shù)是，解得：，則數(shù)據(jù)為、，方差為 （）（）（）（）（） ，故選：（分）（ ?恩施州）如圖所示，直線， ，則的度數(shù)為（） 【解答】 解：8 / 23， ， ， ， ， ，故選：（分）（ ?恩施州）的立方根為（）【解答】 解：的立方根是故選：（ 分）（?恩施州）關(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍

9、為（）【解答】 解：解不等式（），得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，故選：（分）（ ?恩施州）由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）9 / 23【解答】 解：由左視圖可得，第層上至少一個(gè)小立方體，第層一共有個(gè)小立方體， 故小正方體的個(gè)數(shù)最少為： 個(gè)，故小正方體的個(gè)數(shù)不可能是個(gè)故選：（分）（ ?恩施州）一商店在某一時(shí)間以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）不盈不虧 盈利元虧損元虧損元【解答】 解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為、元，根據(jù)題意得：，解得：，（元）故選：（分）（ ?恩施州）如圖所示，

10、在正方形中，為邊中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，對(duì)角線交于點(diǎn)已知，則線段的長(zhǎng)度為（）【解答】 解：四邊形為正方形，10 / 23，為的中位線，故選：（分）（?恩施州）拋物線的對(duì)稱軸為直線， 部分圖象如圖所示， 下列判斷中：；若點(diǎn)（，），（，）均在拋物線上，則；其中正確的個(gè)數(shù)有（）11 / 23【解答】 解：拋物線對(duì)稱軸，經(jīng)過（， ），故錯(cuò)誤，拋物線與軸有交點(diǎn)，故正確，拋物線與軸交于（， ），故正確，點(diǎn)（，），（，）均在拋物線上，則；故錯(cuò)誤，故正確，故選：二、填空題（本大題共有小題，每小題分，共分 .不要求寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）（分）（ ?恩施州）因式分解：（）（）

11、【解答】 解：（）（）（）故答案為：（）（）（分）（ ?恩施州）函數(shù)的自變量的取值范圍是且【解答】 解：根據(jù)題意得，解得且故答案為：且12 / 23（分）（?恩施州）在中，如圖所示將沿直線無滑動(dòng)地滾動(dòng)至，則點(diǎn)所經(jīng)過的路徑與直線所圍成的封閉圖形的面積為 （結(jié)果不取近似值）【解答】 解：中， ， ， ，將沿直線無滑動(dòng)地滾動(dòng)至，點(diǎn)路徑分部分：第一部分為以直角三角形 的直角頂點(diǎn)為圓心， 為半徑，圓心角為 的弧長(zhǎng)；第二部分為以直角三角形 的直角頂點(diǎn)為圓心，為半徑，圓心角為 的弧長(zhǎng)；點(diǎn)所經(jīng)過的路徑與直線所圍成的封閉圖形的面積故答案為（分）（ ?恩施州）我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)

12、來記錄數(shù)量，即 “結(jié)繩記數(shù) ”如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為個(gè)【解答】 解：，故答案為：三、解答題（本大題共有個(gè)小題，共分 .請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .）13 / 23（分）（ ?恩施州）先化簡(jiǎn)，再求值：?（），其中【解答】 解：?（）?，把代入得，原式（分）（ ?恩施州）如圖，點(diǎn)、在一條直線上，交于求證：與互相平分【解答】 證明：如圖，連接，又，在和中，（），又，四邊形是平行四邊形，與互相平分14 / 23（分）（ ?恩施州）為了解某校九年級(jí)男生米跑的水平，從中隨機(jī)

13、抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為、 、四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問題：（），；（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為度；（）學(xué)校決定從等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生米跑比賽， 請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法， 求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率【解答】 解：（）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，故答案為：、；（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 ，故答案為：；（）畫樹狀圖，如圖所示：15 / 23共有個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有個(gè)，故（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）（分）（ ?恩施州）如圖所示，為測(cè)量旗臺(tái)

14、與圖書館之間的直線距離，小明在處測(cè)得在北偏東 方向上，然后向正東方向前進(jìn)米至處， 測(cè)得此時(shí)在北偏西 方向上，求旗臺(tái)與圖書館之間的距離 （結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)，）【解答】 解：由題意知： ， ， ， ， 過點(diǎn)作，垂足為在中， ，米（米）（米）在中， ，（米）（米）16 / 23（米）米答：旗臺(tái)與圖書館之間的距離約為米（分）（ ?恩施州）如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象有唯一的公共點(diǎn)（）求的值及點(diǎn)坐標(biāo)；（）直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，且與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于、兩點(diǎn)，求的面積【解答】 解：（）令，則，直線與反比例函數(shù)的圖象有唯一的公共點(diǎn)，解得，17 / 23解得，即（，）；（）當(dāng)時(shí)，即

15、，（，），直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，（，）， （，），直線為，令，則，解得，（，），的面積（）（分）（ ?恩施州）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)臺(tái)型空調(diào)和臺(tái)型空調(diào)，需費(fèi)用元；臺(tái)型空調(diào)比臺(tái)型空調(diào)的費(fèi)用多元（）求型空調(diào)和型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；（）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)空調(diào)共臺(tái)，且型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？18 / 23（）在（）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？【解答】 解：（）設(shè)型空調(diào)和型空調(diào)每臺(tái)各需元、元，解得，答：型空調(diào)和型空調(diào)每臺(tái)各需元、元；（）設(shè)購(gòu)買型空調(diào)臺(tái)，則購(gòu)買型空調(diào)（

16、）臺(tái)，解得，、，共有三種采購(gòu)方案，方案一：采購(gòu)型空調(diào)臺(tái)，型空調(diào)臺(tái)，方案二：采購(gòu)型空調(diào)臺(tái)，型空調(diào)臺(tái)，方案三：采購(gòu)型空調(diào)臺(tái)，型空調(diào)臺(tái)；（）設(shè)總費(fèi)用為元，（），當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，即采購(gòu)型空調(diào)臺(tái)，型空調(diào)臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是元（分）（ ?恩施州）如圖，為直徑，點(diǎn)為半徑上異于點(diǎn)和點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作與直徑垂直的弦，連接，作，交于點(diǎn)，連接、 、交于點(diǎn)（）求證：為切線；（）若的半徑為，求；（）請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明【解答】 證明：（）如圖，連接、，交于，19 / 23是的直徑， ，（）， ，為切線；（）設(shè)，（）（），（舍），當(dāng)時(shí)，；（），理由是： ，20 / 23， ，（分）（ ?恩施州）如圖，已知拋物線交軸于、 兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為（，），點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)（）求拋物線的解析式；（）為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以、 、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)坐標(biāo)；（）若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)、 、使得、的面積均為定值，求出定值及、這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】 解：（）由，得到（，），（，），21 / 23設(shè)拋物線解析式為（）（），把（，）代入得：，即，則拋物線解析式為（）（