基爾霍夫定律和支路電流法

1、1.3 基爾霍夫定律和支路電流法,1、基爾霍夫定律,2、支路電流法,1、基爾霍夫定律,基爾霍夫定律是電路作為一個整體所服從的基本規(guī)律，它闡述了電路各部分電壓或各部分電流相互之間的內(nèi)在聯(lián)系。,名詞注釋：,支路：連接兩個結(jié)點之間電路。同一支路流過電流相同。,支路：acb, ab, adb(b=3）,結(jié)點：a, b,(n=2）,結(jié)點：三個或三個以上電路元件的聯(lián)結(jié)點。,回路：電路中任一閉合路徑稱為回路。,回路：adbca,abca,abda (L=3）,網(wǎng)孔：單孔回路。,名詞注釋：,1). 基爾霍夫電流定律(KCL),內(nèi)容 ：在任何電路中，任何結(jié)點上的所有支路電流的代數(shù)和在任何時刻都等于零。,i入i出

2、 i0,即：,廣義結(jié)點 包圍部分電路的任意封閉面,基爾霍夫電流定律的擴展應用 -用于包圍部分電路的任意封閉面,I = ?,KCL的擴展應用舉例,定律：在任何電路中，任一回路沿同一繞行方向電壓降的代數(shù)和在任何時刻都等于零。,2). 基爾霍夫電壓定律(KVL),應用步驟：,或：在任一時刻，沿電路內(nèi)任一回路以任一方向巡行一周時，沿巡行方向上的電位升（電動勢）之和等于電位降之和。,回路：a-b-c-a,KVL的擴展應用 用于開口電路。,KVL的意義：表明了電路中各部分電壓間的相互關(guān)系。,解：設(shè)流過R1電流的參考方向如圖所示。,吸收功率,輸出功率,P2 = (Uca+Uab) I2 = (-I2R2 -

3、IR1R1)I2 = -80W,電流源I2的功率,應用KCL可得,IR1=I2 - I1=1A,電流源I1的功率,P1=UbaI1=IR1R1I1=20W,2、支路電流法,要點： 以支路電流為未知量。 列寫結(jié)點電流方程和回路電壓方程。,例 如圖所示的直流電路，求各支路電 流 I1、I2 和 I3 。,解：(1) KCL 方程 結(jié)點a： I1I2I3 = 0 結(jié)點b： I3I1I2 = 0,結(jié)論：有n 個結(jié)點的電路，只有 (n1) 個獨立的結(jié)點電流方程。,R1I1R3I3Us1 = 0 R2I2R3I3Us2 = 0 R1I1R2I2Us1Us2 = 0 顯然有關(guān)系 = ,結(jié)論：所有網(wǎng)孔的回路電

4、 壓方程式是一組線性無關(guān)的方程組。,(2) KVL 方程,(3) 獨立的 KCL 方程 和 KVL 方程總數(shù)為 I1I2I3 = 0 R1I1R3I3Us1 = 0 R2I2R3I3Us2 = 0,（線性無關(guān)的方程組）,求解可得各支路電流。,例 如圖所示電路，已知,求: 各支路電流。,US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，R3=24。,解： 選節(jié)點，標出回路及方向,應用KCL、KVL列出方程，并代入，得,I2為負號表示其實際方向與圖中所示方向相反，電源US2被充電。,解得,(1). 應用支路電流法解題步驟：,設(shè)定支路電流的參考方向,根據(jù)KCL可列“n-1”個獨立的電流方程,設(shè)各回路的循行方向,應用KVL可列 b-(n-1)個獨立的回路電壓方程,解聯(lián)立方