二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1

1、22.1,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),（第,1,課時）,九年級,上冊,?,本課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)的基礎上，繼續(xù)進,行函數(shù)的學習，學習二次函數(shù)的定義，這是對函數(shù)知,識的完善與提高,課件說明,?,學習目標：,通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義,?,學習重點：,理解二次函數(shù)的定義,課件說明,觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關系式來表示？它,們的形狀是怎樣畫出來的？,1,由實際生活引入二次函數(shù),正方體的棱長為,x,，那么正方體的表面積,y,與,x,之,間有什么關系？,2,通過實例，歸納二次函數(shù)的定義,2,6,y,x,?,n,個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽比,賽的場次數(shù),m,與球隊數(shù),n,有

2、什么關系？,2,1,1,2,2,m,n,n,?,?,2,通過實例，歸納二次函數(shù)的定義,某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是,20 t,，計劃今后兩年增加,產(chǎn)量如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加,x,倍，那么兩,年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量,y,將隨計劃所定的,x,的值而確定，,y,與,x,之間的關系應該怎樣表示？,2,20,40,20,y,x,x,?,?,?,2,通過實例，歸納二次函數(shù)的定義,這三個函數(shù)關系式有什么共同點？,2,6,x,y,?,n,n,m,2,1,2,1,2,?,?,20,40,20,2,?,?,?,x,x,y,2,通過實例，歸納二次函數(shù)的定義,二次函數(shù)的定義：一般地，形如,（,a,，,b,，,c,是常數(shù)

3、，,a,0,）,的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中，,x,是自變量，,a,，,b,，,c,分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項,系數(shù)和常數(shù)項,c,bx,ax,y,?,?,?,2,2,通過實例，歸納二次函數(shù)的定義,例,某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設矩形的長為,x,m,，寬為,y,m,，面積為,S,m,2,（,x,y,）,（,1,）如果用,18 m,的建筑材料來修建綠地的邊緣,（即周長），求,S,與,x,的函數(shù)關系，并求出,x,的取值范,圍,（,2,）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，,所修建的綠地面積必,須是,18 m,2,，在滿足（,1,）的條件下，矩形的長和寬各,為多少,m,？,3,練習、鞏固二次函數(shù)的定義,3,練習

4、、鞏固二次函數(shù)的定義,解：（,1,）由題意，得,x,y,0,，,x,的取值范圍是,x,9,，,2,9,x,y,y,x,?,?,?,?,9,18,2,2,，,S,矩形,=,xy,=,x,9,-,x,=,-,x,2,+9,x,（,）,（,2,）當矩形面積,S,矩形,= 18,時，即,-,x,2,+ 9,x,= 18,，,解得,x,1,= 3,，,x,2,= 6,當,x,= 3,時，,y,= 9,-,3 = 6,，但,y,x,，不合題意，舍,去,當,x,= 6,時，,y,= 9,-,6 = 3,所以當綠地面積為,18 m,2,時，矩形的長為,6 m,，寬,為,3 m,3,練習、鞏固二次函數(shù)的定義,練習,1,函數(shù),（,m,為常數(shù)）,（,1,）當,m,_,時，這個函數(shù)為二次函數(shù)；,（,2,）當,m,_,時，這個函數(shù)為一次函數(shù),2,= 2,3,練習、鞏固二次函數(shù)的定義,（,）,m,-,2,x,2,+,mx,-,3,y=,練習,2,填空：,（,1,）一個圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積,S,與底面半徑,r,之間的關系式是,_,；,（,2,）,n,支球隊參加比賽，每兩隊之間進行兩場比,賽，則比賽場次數(shù),m,與球隊數(shù),n,之間的關系式是,_,S,= 4,r,2,3,練習、鞏固二次函數(shù)的定義,m,=,n n,-,1,（,）,（,1,）一