初二下學(xué)期勾股定理練習(xí)題(含答案)

1、勾股定理練習(xí)題一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) :1.下列說(shuō)法正確的是（）a. 若 a 、b、c 是 abc的三邊，則 a2b2c2；b. 若 a 、b、c 是 rtabc的三邊，則 a2b2c2；c. 若 a 、b、c 是 rtabc的三邊，a90 ，則 a2 b2c2；222d. 若 a 、b、c 是 rtabc的三邊，c90 ，則 a b c 2. rt abc的三條邊長(zhǎng)分別是 a 、b 、c ，則下列各式成立的是（）a a b c b.a b cc. a b cd. a 2b2c 23 如果 rt的兩直角邊長(zhǎng)分別為k2 1，2k（k 1 ），那么它的斜邊長(zhǎng)是（）a、2kb、k+1c、k2 1d、k2+14

2、. 已知 a，b，c 為 abc三邊，且滿足 (a 2b2)(a 2+b2c2 ) 0，則它的形狀為（）a. 直角三角形b. 等腰三角形c. 等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為三角形的周長(zhǎng)為（）a121b1206 abc中，ab15，ac13，高a42b32c9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角c90d不能確定ad12，則abc的周長(zhǎng)為（）42 或 32d37 或 337. 直角三角形的面積為 s ，斜邊上的中線長(zhǎng)為 d ，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（）（a） d 2s 2d（ ） d 2s d（c） 2 d 2bs 2d（ ） 2 d 2s dd8、在平面直角坐標(biāo)系中，

3、已知點(diǎn) p的坐標(biāo)是 (3,4)，則 op的長(zhǎng)為（）a：3b：4c：5d： 79若 abc中，ab=25cm，ac=26cm高 ad=24,則 bc的長(zhǎng)為（）a17b.3c.17或 3d.以上都不對(duì)10 : 8 : 610已知 a、b、c 是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足 (a 6)2b 8 c 100則三角形的形狀是（）a：底與邊不相等的等腰三角形b：等邊三角形c：鈍角三角形d：直角三角形11斜邊的邊長(zhǎng)為 17cm ，一條直角邊長(zhǎng)為 8cm的直角三角形的面積是12. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為 13，底邊長(zhǎng)為 10，則頂角的平分線為 .13. 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的平方和為 200，則斜邊長(zhǎng)為14一個(gè)三角

4、形三邊之比是，則按角分類(lèi)它是三角形15. 一個(gè)三角形的三邊之比為 51213，它的周長(zhǎng)為 60，則它的面積是 .22216. 在 rtabc中，斜邊 ab=4，則 abbcac=_17若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1: 2 : 3 ，最短邊長(zhǎng)為 1cm ，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2cm ，則這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)分別是，另外一邊的平方是18如圖，已知 abc 中， c90 ，ba 15 ，bac12 ，以直角邊 bc 為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是19 一長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3cm ，面積為ca12cm2 ， 那 么 它 的 一 條 對(duì) 角 線 長(zhǎng)是二、綜合發(fā)展 :1如圖，一個(gè)高 4m 、寬 3m 的大門(mén)，需要在對(duì)角

5、線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條，求木條的長(zhǎng)2、有一個(gè)直角三角形紙片， 兩直角邊 ac=6cm,bc=8cm,現(xiàn)將直角邊 ac 沿 cab的角平分線 ad折疊，使它落在斜邊 ab 上，且與 ae重合，你能求出 cd的長(zhǎng)嗎？cdbae3. 一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為 15cm， 20cm ， 25cm ，這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少？4如圖，要修建一個(gè)育苗棚， 棚高 h=3m，棚寬 a=4m，棚的長(zhǎng)為 12m，現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？5如圖，有一只小鳥(niǎo)在一棵高 13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù) 12m，高 8m 的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以 2m/s 的

6、速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢，它最短要飛多遠(yuǎn)？這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起？15“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò) 70 km/h. 如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方 30m處，過(guò)了 2s 后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為 50 m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？小汽車(chē)小汽車(chē)bca觀測(cè)點(diǎn)答案 :一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 解析 : 利用勾股定理正確書(shū)寫(xiě)三角形三邊關(guān)系的關(guān)鍵是看清誰(shuí)是直角答案 : d.2. 解析：本題考察三角形的三邊關(guān)系和勾股定理.答案： b.3 解析：設(shè)另一條直角邊為x，則斜邊為（ x+1）利用勾股定理可得

7、方程，可以求出x然后再求它的周長(zhǎng) .答案： c4解析： 解決本題關(guān)鍵是要畫(huà)出圖形來(lái)，作圖時(shí)應(yīng)注意高ad是在三角形的內(nèi)部還是在三角形的外部，有兩種情況，分別求解.答案： c.5 解析 : 勾股定理得到：17 282152，另一條直角邊是15，115860cm260cm2所求直角三角形面積為2答案 :6 解析：本題目主要是強(qiáng)調(diào)直角三角形中直角對(duì)的邊是最長(zhǎng)邊, 反過(guò)來(lái)也是成立答案 : a2b2c 2 ， c ，直角，斜，直角7 解析 : 本題由邊長(zhǎng)之比是10 : 8 : 6 可知滿足勾股定理，即是直角三角形答案：直角8 解析：由三角形的內(nèi)角和定理知三個(gè)角的度數(shù), 斷定是直角三角形答案：30、 60、

8、90 ， 3bc 2ab 2ac 215212292 ，所以以直角邊 bc99 解析：由勾股定理知道：為直徑的半圓面積為 10.125 答案： 10.125 10 解析 : 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬，即12 長(zhǎng) 3，長(zhǎng)4，所以一條對(duì)角線長(zhǎng)為5答案： 5cm 二、綜合發(fā)展11 解析：木條長(zhǎng)的平方 =門(mén)高長(zhǎng)的平方 +門(mén)寬長(zhǎng)的平方答案： 5m 12 解析：因?yàn)?15 2202252，所以這三角形是直角三角形，設(shè)最長(zhǎng)邊（斜邊）上的高為xcm ，由直角三角形面積關(guān)系，可得115 20125x ， x12 答案： 12cm2213解析： 透陽(yáng)光最大面積是塑料薄膜的面積，需要求出它的另一邊的長(zhǎng)是多少，可以借助勾股定理求出 .答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5m,所以矩形塑料薄膜的面積是：5 20=100(m2)14解析：本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求斜邊的值是 13m，也