蘇教版中考仿真押題卷《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 2的相反數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3.如圖,點(diǎn)d在abc邊ab的延長(zhǎng)線上,debc,若a32,c26,則d的度數(shù)是（ ）a. 58b. 59c. 60d. 694.函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是（ ）a. x0b. x1c. x1d. x15.若ab,則下列結(jié)論不一定成立是（ ）a. a-1b-1b. 2a2bc. d. 6.如圖,已知ab是o的直徑,點(diǎn)c,d在o上,弧ac的度數(shù)為100,則d的大小為（ ）a. 30b. 40c. 50d. 607.如圖,菱形abcd的

2、對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o,點(diǎn)e為邊cd的中點(diǎn),若菱形abcd的周長(zhǎng)為16,bad60,則oce的面積是（ ）a. b. 2c. d. 48.規(guī)定用符號(hào)表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如,按此規(guī)定,的值為（ ）a. 6b. 5c. 4d. 3二、填空題9.一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.10.約翰斯霍普金斯大學(xué)新冠肺炎疫情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,截至北京時(shí)間4月13日06時(shí)30分,全球新冠肺炎確診病例超184萬(wàn)例,將1840000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是_11.分解因式：=_12.若一個(gè)多邊形內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_13.已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面

3、積是_cm2.14.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)（1,2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是_15.為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是_.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)a、b,若aob45,則aob的面積是_三、解答題17.計(jì)算（3）2+2020018.解方程：=019.解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示：20.小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表,請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：項(xiàng)目月功能費(fèi)

4、基本話費(fèi)長(zhǎng)途話費(fèi)短信費(fèi)金額/元525 （1）該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元?（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信費(fèi)扇形的圓心角為多少度?（3）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（4）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整21.端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子（除粽餡不同外,其它均相同）,其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子,準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅.（1）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；（2）請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2,6）,且與x軸相交于點(diǎn)b,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)c,點(diǎn)c的橫

5、坐標(biāo)為1（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)d在y軸負(fù)半軸上,且滿足scod=sboc,求點(diǎn)d的坐標(biāo)23.為了計(jì)算湖中小島上涼亭p到岸邊公路l的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)a處,測(cè)得涼亭p在北偏東60的方向上；從a處向正東方向行走200米,到達(dá)公路l上的點(diǎn)b處,再次測(cè)得涼亭p在北偏東45的方向上,如圖所示求涼亭p到公路l的距離（結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)：1.414,1.732）24.如圖,ab是o的直徑,ac是o的切線,切點(diǎn)為a,bc交o于點(diǎn)d,點(diǎn)e是ac的中點(diǎn)（1）試判斷直線de與o的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；（2）若o的半徑為2,b50,ac6,求圖中陰影部分的面積25.某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品

6、,每件的進(jìn)貨價(jià)為40元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研,當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí),每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件（1）當(dāng)銷售該紀(jì)念品每天能獲得利潤(rùn)2160元時(shí),每件的銷售價(jià)應(yīng)為多少?（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)為多少時(shí),銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)26.已知在rtabc中,bac90,cd為acb的平分線,將acb沿cd所在的直線對(duì)折,使點(diǎn)b落在點(diǎn)b處,連結(jié)ab,bb,延長(zhǎng)cd交bb于點(diǎn)e,設(shè)abc2（045） （1）如圖1,若abac,求證：cd2be；（2）如圖2,若abac,試求cd與be數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）；（3）如圖3,將（2）中的線段bc

7、繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（+45）,得到線段fc,連結(jié)ef交bc于點(diǎn)o,設(shè)coe的面積為s1,cof的面積為s2,求（用含的式子表示）27.已知拋物線：是由拋物線：平移得到的,并且的頂點(diǎn)為（1,4）（1）求的值；（2）如圖1,拋物線c1與x軸正半軸交于點(diǎn)a,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,交拋物線c1于另一點(diǎn)b請(qǐng)你在線段ab上取點(diǎn)p,過(guò)點(diǎn)p作直線pqy軸交拋物線c1于點(diǎn)q,連接aq若apaq,求點(diǎn)p的坐標(biāo)；若papq,求點(diǎn)p的橫坐標(biāo)（3）如圖2,mne的頂點(diǎn)m、n在拋物線c2上,點(diǎn)m在點(diǎn)n右邊,兩條直線me、ne與拋物線c2均有唯一公共點(diǎn),me、ne均與y軸不平行若mne的面積為16,設(shè)m、n兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n

8、,求m與n的數(shù)量關(guān)系答案與解析一、選擇題1. 2的相反數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】2的相反數(shù)是-2,故選d2.下列運(yùn)算正確的是（ ）a b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,同底數(shù)冪的除法,合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】a. ,故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. a2與a1不是同類項(xiàng),不能合并,故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ,故c選項(xiàng)正確；d. ,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,同底數(shù)冪的除法,合并同類項(xiàng)等運(yùn)算,熟練掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3.如圖,點(diǎn)d在abc的邊

9、ab的延長(zhǎng)線上,debc,若a32,c26,則d的度數(shù)是（ ）a. 58b. 59c. 60d. 69【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出dbc,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【詳解】a32,c26,dbc=a+c=58,debc,d=dbc=58,故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì),能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵4.函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是（ ）a. x0b. x1c. x1d. x1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0,計(jì)算即可得出答案.【詳解】依題可得：x-10,x1,故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,熟知分

10、式有意義的條件是分母不為0是解本題的關(guān)鍵.5.若ab,則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）a. a-1b-1b. 2a2bc. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.詳解】a.ab, a-1b-1,正確,故a不符合題意；b.ab, 2a2b,正確,故b不符合題意；c.ab, ,正確,故c不符合題意；d.當(dāng)ab0時(shí),a2b2,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意,故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù),不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變；不等式

11、性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變.6.如圖,已知ab是o的直徑,點(diǎn)c,d在o上,弧ac的度數(shù)為100,則d的大小為（ ）a. 30b. 40c. 50d. 60【答案】b【解析】【分析】連結(jié)ac,如圖,根據(jù)圓周角定理,由弧ac的度數(shù)為100,推出abc=50,由ab是o的直徑得到acb=90,則利用互余計(jì)算出bac=90-abc=40,然后再根據(jù)圓周角定理即可得到d=bac=40【詳解】連結(jié)ac,如圖,弧ac的度數(shù)為100,abc=50,ab是o的直徑,acb=90,bac=90-abc=90-50=40,d=bac=40故答案為：b【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：

12、在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑7.如圖,菱形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o,點(diǎn)e為邊cd的中點(diǎn),若菱形abcd的周長(zhǎng)為16,bad60,則oce的面積是（ ）a. b. 2c. d. 4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得菱形邊長(zhǎng)為4,acbd,由一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得abd是等邊三角形；在rtaod中,根據(jù)勾股定理得ao=2,ac=2ao=4,根據(jù)三角形面積公式得sacd=odac=4,根據(jù)中位線定理得oead,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比繼而可求出

13、oce的面積.【詳解】菱形abcd的周長(zhǎng)為16,菱形abcd的邊長(zhǎng)為4,bad60,abd是等邊三角形,又o是菱形對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn),acbd,在rtaod中,ao=,ac=2ao=4,sacd=odac= 24=4,又o、e分別是中點(diǎn),oead,coecad,scoe=scad=4=,故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,菱形的性質(zhì),結(jié)合圖形熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8.規(guī)定用符號(hào)表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如,按此規(guī)定,的值為（ ）a. 6b. 5c. 4d. 3【答案】c【解析】【分析】先據(jù)算出的大小,然后求得的范圍,從而可求得的值【詳解】

14、479,23,故的值為4；故答案為：c【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小,估算出的范圍是解題的關(guān)鍵二、填空題9.一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得出答案.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列：1,2,3,5,6,處于最中間數(shù)是3,中位數(shù)為3,故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列,處于最中間（中間兩數(shù)的平均數(shù)）的數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10.約翰斯霍普金斯大學(xué)新冠肺炎疫情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,截至北京時(shí)間4月13日06時(shí)30分,全球新冠肺炎確診病例超184萬(wàn)例,將1840000用科學(xué)計(jì)

15、數(shù)法表示是_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)1840000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11.分解因式：=_【答案】【解析】【詳解】試題分析：=故答案為考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

16、_【答案】8【解析】【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n,由題意得,180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.13.已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是_cm2.【答案】15【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l,根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng),再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l,r=3,h=4, 母線l=,s側(cè)=2r5=235=15,故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積,熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.14.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)（1,2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是

17、_【答案】【解析】【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】將點(diǎn)（1,2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到（3,-2）,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3,1）；故答案為：（3,1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換,正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵15.為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是_.【答案】120【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,則實(shí)際每天種樹2x棵,根據(jù)題意列出分式方程,解之即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,則實(shí)際每天種樹2x棵,依題可得

18、：,解得：x=120,經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的根,故答案為120.【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題,弄清題意,找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)a、b,若aob45,則aob的面積是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)ab兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象上,且存在相同k值,可先證明點(diǎn)a橫坐標(biāo)和b縱坐標(biāo)相等,利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)證明aob面積為aob的面積,再利用反比例函數(shù)k的幾何意義【詳解】如圖,過(guò)b作bdx軸于點(diǎn)d,過(guò)a作acy軸于點(diǎn)c.設(shè)點(diǎn)a橫坐標(biāo)為a,則a,a在正比例函數(shù)y=kx圖象上,同理,設(shè)點(diǎn)b橫坐標(biāo)為b,則b,k,ab

19、=3,當(dāng)點(diǎn)a坐標(biāo)為時(shí),點(diǎn)b坐標(biāo)為oc=od,將aoc繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到oda,bdx軸,b、d、a共線,aob=45,aoa=90,boa=45,oa=oa,ob=ob,aobaob,sbod=saoc=3=,saob=3；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題為代數(shù)幾何綜合題,考查了三角形全等、旋轉(zhuǎn)和反比例函數(shù)中k的幾何意義解答的切入點(diǎn),是設(shè)出相應(yīng)坐標(biāo),找出相關(guān)數(shù)量構(gòu)造方程三、解答題17.計(jì)算（3）2+20200【答案】6【解析】【分析】本題涉及平方、零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)知識(shí)點(diǎn)先對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式=9+14=6【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的

20、綜合運(yùn)算能力,解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方、零指數(shù)冪、二次根式等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算18.解方程：=0【答案】x=-2【解析】分析：根據(jù)等式的性質(zhì)去分母,可得整式方程,然后解這個(gè)整式方程,最后檢驗(yàn)可得答案詳解：方程兩邊同乘以x（x-1）,去分母得,3x-2（x-1）=0,解得x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原分式方程的解點(diǎn)睛：本題考查了解分式方程,利用等式的性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解題關(guān)鍵,要檢驗(yàn)方程的根19.解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示：【答案】-3 x 2；數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x2和x3,然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集,再利用數(shù)軸表示解集【

21、詳解】解不等式,得x2,解不等式,得x3,不等式,不等式的解集在數(shù)軸上表示,如圖, 原不等式組的解集為-3 x 2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集,然后根據(jù)“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中間,大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集20.小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表,請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：項(xiàng)目月功能費(fèi)基本話費(fèi)長(zhǎng)途話費(fèi)短信費(fèi)金額/元525 （1）該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元?（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度?（3）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（4）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整【答案】（1）125元；（2）72；（3）見解析

22、；（4）見解析【解析】【分析】（1）由于月功能費(fèi)為5元,占的比例為4%,所以小王手機(jī)話費(fèi)=54%=125元；（2）根據(jù)扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=百分比360度知,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角=（1-36%-40%-4%）360=72；（3）基本話費(fèi)=12540%=50元,長(zhǎng)途話費(fèi)=12536%=45元,短信費(fèi)=125（1-36%-40%-4%）=25元（4）基本話費(fèi)=12540%=50元,長(zhǎng)途話費(fèi)=12536%=45元,短信費(fèi)=125（1-36%-40%-4%）=25元,補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖【詳解】（1）小王手機(jī)總話費(fèi)：(元)；（2）表示短信費(fèi)的扇形的圓心角：；（3）50、

23、45、25項(xiàng)目功能費(fèi)基本話費(fèi)長(zhǎng)途話費(fèi)短信費(fèi)金額/元5504525（4）基本話費(fèi)=12540%=50元,長(zhǎng)途話費(fèi)=12536%=45元,短信費(fèi)=125（1-36%-40%-4%）=25元【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21.端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子（除粽餡不同外,其它均相同）,其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子,準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅.（1）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能

24、結(jié)果；（2）請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.【答案】（1）樹狀圖見解析；（2）【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以用樹狀圖表示出所有的可能結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖可以得到小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率詳解：（1）肉粽記為a、紅棗粽子記為b、豆沙粽子記為c,由題意可得,（2）由（1）可得,小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是：,即小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是點(diǎn)睛：本題考查列表法與樹狀圖法,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的樹狀圖,求出相應(yīng)的概率22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2,6）,且與x軸相交于點(diǎn)b,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)

25、c,點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為1（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)d在y軸負(fù)半軸上,且滿足scod=sboc,求點(diǎn)d的坐標(biāo)【答案】（1）k=-1,b=4；（2）點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0,-4）【解析】【詳解】分析：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)c的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)a、c的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)b的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0,m）（m0）,根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合scod=sboc,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出m的值,進(jìn)而可得出點(diǎn)d的坐標(biāo)詳解：（1）當(dāng)x=1時(shí),y=3x=3,點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1,3）將a（2,6）、c（1,3）代入y=kx

26、+b,得：,解得：（2）當(dāng)y=0時(shí),有x+4=0,解得：x=4,點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4,0）設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0,m）（m0）,scod=sboc,即m=43,解得：m=-4,點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0,-4）點(diǎn)睛：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積,解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合結(jié)合scod=sboc,找出關(guān)于m的一元一次方程23.為了計(jì)算湖中小島上涼亭p到岸邊公路l的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)a處,測(cè)得涼亭p在北偏東60的方向上；從a處向正東方向行走200米,到達(dá)公路

27、l上的點(diǎn)b處,再次測(cè)得涼亭p在北偏東45的方向上,如圖所示求涼亭p到公路l的距離（結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)：1.414,1.732）【答案】涼亭p到公路l的距離為273.2m【解析】【分析】分析：作pdab于d,構(gòu)造出rtapd與rtbpd,根據(jù)ab的長(zhǎng)度利用特殊角的三角函數(shù)值求解【詳解】詳解：作pdab于d設(shè)bd=x,則ad=x+200eap=60,pab=9060=30在rtbpd中,fbp=45,pbd=bpd=45,pd=db=x在rtapd中,pab=30,pd=tan30ad,即db=pd=tan30ad=x=（200+x）,解得：x273.2,pd=273.2答：涼亭p到公路l的距

28、離為273.2m【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出兩個(gè)特殊角度的直角三角形,再利用特殊角的三角函數(shù)值解答24.如圖,ab是o的直徑,ac是o的切線,切點(diǎn)為a,bc交o于點(diǎn)d,點(diǎn)e是ac的中點(diǎn)（1）試判斷直線de與o的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；（2）若o的半徑為2,b50,ac6,求圖中陰影部分的面積【答案】（1）直線de與o相切,見解析；（2）6-【解析】【分析】（1）連接oe、od,根據(jù)切線的性質(zhì)得到oac90,根據(jù)三角形中位線定理得到oebc,證明aoedoe,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明；（2）根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）直線de與o相切

29、,理由如下：連接oe、od,如圖,ac是o的切線,abac,oac90,點(diǎn)e是ac的中點(diǎn),o點(diǎn)為ab的中點(diǎn),oebc,1b,23,obod,b3,12,在aoe和doe中,aoedoe（sas）odeoae90,deod,od為o的半徑,de為o切線；（2）de、ae是o的切線,deae,點(diǎn)e是ac的中點(diǎn),aeac3,aod2b250100,圖中陰影部分的面積2236-【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)和判定,全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形中位線定理,圓周角定理,扇形的面積計(jì)算（1）證明切線最常用的辦法,即如果直線與圓有交點(diǎn),則連接交點(diǎn)與圓心的半徑,只有證明這條半徑與該直線垂直即可；（2）理解同弧所對(duì)

30、的圓周角等于圓心角的一半,并能依此得出aod100是解題關(guān)鍵25.某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品,每件的進(jìn)貨價(jià)為40元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研,當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí),每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件（1）當(dāng)銷售該紀(jì)念品每天能獲得利潤(rùn)2160元時(shí),每件的銷售價(jià)應(yīng)為多少?（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)為多少時(shí),銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)【答案】（1）每件的銷售價(jià)為52元或58元；（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)為55元時(shí),每天獲得利潤(rùn)最大為2250元【解析】分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷量”列出一元二次方程,解之可得；（2）根據(jù)（1）中的相等關(guān)系列出

31、函數(shù)關(guān)系式,配方后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得利潤(rùn)最大值【詳解】（1）設(shè)每件的銷售價(jià)為x元 解得,即每件的銷售價(jià)為52元或58元（2） 當(dāng)每件的銷售價(jià)為55元時(shí),每天獲得利潤(rùn)最大為2250元【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用此題難度不大,解題的關(guān)鍵是理解題意,找到等量關(guān)系,求得二次函數(shù)解析式26.已知在rtabc中,bac90,cd為acb的平分線,將acb沿cd所在的直線對(duì)折,使點(diǎn)b落在點(diǎn)b處,連結(jié)ab,bb,延長(zhǎng)cd交bb于點(diǎn)e,設(shè)abc2（045） （1）如圖1,若abac,求證：cd2be；（2）如圖2,若abac,試求cd與be的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）；（3）如圖3,將（2

32、）中的線段bc繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（+45）,得到線段fc,連結(jié)ef交bc于點(diǎn)o,設(shè)coe的面積為s1,cof的面積為s2,求（用含的式子表示）【答案】（1）證明見解析；（2）cd2betan2；（3）sin（45）【解析】【分析】(1)由翻折可知：beeb,再利用全等三角形的性質(zhì)證明cdbb即可；(2) 如圖 2 中, 結(jié)論：cd2betan2只要證明babcad,可得,推出,可得cd2betan2；(3) 首先證明ecf90,由bec+ecf180,推出bbcf,推出sin(45),由此即可解決問(wèn)題.【詳解】(1)如圖1中,b、b關(guān)于ec對(duì)稱,bbec,beeb,debdac90,edbadc,dbeacd,abac,babdac90,babcad,cdbb2be；(2)如圖2中,結(jié)論：cd2betan2,理由：由(1)可知：abbacd,babcad90,babcad,cd2betan2；(3)如圖 3中在rtabc中,acb902,ec平分acb,ecb(902)45,bcf45+,ecf45+45+90,bec+ecf180,bbcf,sin(45),sin(45)【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判