機(jī)械原理——第十章齒輪機(jī)構(gòu)

1、第十章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),1. 基本要求,了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用。,理解齒廓嚙合基本定律；了解漸開線的形成、特性及漸 開線齒廓的嚙合特性。,2. 重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)是漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論及設(shè)計(jì)計(jì)算，對(duì)于其它類型的齒輪傳動(dòng)則應(yīng)注意其與直齒圓柱齒輪的異同點(diǎn)；難點(diǎn)是齒輪的變位修正和變位齒輪傳動(dòng)，以及斜齒及圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪概念。,深入理解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的嚙合特性、 基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算，正確嚙合條件與重合度。,理解根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)、齒輪的變位修正和變位齒輪 傳動(dòng)的基本概念。,理解平行軸斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)、傳動(dòng)的嚙合特性 及當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)的概念；掌握標(biāo)準(zhǔn)

2、斜齒圓柱齒柱 傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算。,10-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型,齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對(duì)對(duì)齒面的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。 本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。,特點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比，傳遞功率大，適用的速度范圍大，可用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；,缺點(diǎn)；制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。,齒輪機(jī)構(gòu)分類,用于平行軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu),螺旋齒輪傳動(dòng),蝸輪蝸桿傳動(dòng),用于相交軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu),用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu),用于平行軸之間傳遞的齒輪機(jī)構(gòu) （

3、1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),a. 輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行； b. 外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。,（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),特點(diǎn)：輪齒與其軸線傾斜；傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動(dòng)類型。,（3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),特點(diǎn)：由兩排旋向相反的斜齒輪對(duì)稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。,(avi),（4）非圓齒輪機(jī)構(gòu),特點(diǎn)：輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。,2. 相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng) 圓錐齒輪機(jī)構(gòu),特點(diǎn)：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制造

4、較為簡單。,3. 交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng) （1）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),特點(diǎn)：兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。,(avi),（2）蝸桿蝸輪傳動(dòng),特點(diǎn)：蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為90的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。,(avi),4. 齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,(avi),(avi),(avi),(avi),(avi),5. 齒輪機(jī)構(gòu)的功能 齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。 （1）轉(zhuǎn)速大小的變換,(avi),(2) 轉(zhuǎn)速方向的變換,平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向,平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改

5、變齒輪的回轉(zhuǎn)方向,(3) 改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向,相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向,交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向,(4) 改變運(yùn)動(dòng)特性,齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng),非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng),共軛齒廓 (conjugate profiles）：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳 動(dòng)比(i12=1/2)規(guī)律的嚙合齒廓。,102 齒輪的齒廓曲線,1 .齒廓嚙合基本定律,得： i12 1/2O2 P /O1P,齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比

6、，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸處的公法線所分成的兩段長成反比。,根據(jù)三心定律可知： P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。,由： v12 O1P 1,O2 P 2,如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P /O1P為常數(shù)。,由于O2 、O1為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。,（1）節(jié)點(diǎn)（pitch point）P,定傳動(dòng)比傳動(dòng)的條件: 不論兩輪廓在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所做的兩齒廓公法線與兩齒輪的連心線交于一定點(diǎn)。,（2）節(jié)圓(pitch circle) 設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。,兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。,a=r1+r2,（3）中心距(center ist

7、ance),2、共軛齒廓,凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對(duì)齒廓，稱為共軛齒廓。,軛,兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對(duì)。,漸開線,齒廓曲線的選擇,漸開線具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。,擺線,變態(tài)擺線,圓弧,拋物線,當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線，角K 稱為漸開線AK段的展角。,10-3 漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn) 一、漸開線的形成及其特性 1.漸開線的形成,2. 漸開線的性質(zhì),2) 漸開線上任一點(diǎn)的法線切于

8、基圓。,4) 基圓以內(nèi)沒有漸開線。,5) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。,其中：q1= q2,順口溜： 弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線， 曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線。,二. 漸開線方程,展角K稱為壓力角K的漸開線函數(shù)，工程上常用invK表示。即,K漸開線在K點(diǎn)的壓力角。,rK,故：K = tanaK - aK,inv aK = tan aK - aK,rK = rb /cos aK,綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：,三、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn) 1.漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比 滿足齒廓傳動(dòng)嚙合基本定律,(avi),i,O,P,O,P,rb2,rb1,12,1,2,2,1,

9、=,=,=,w,w,嚙合線為定直線 嚙合點(diǎn)：齒廓嚙合時(shí)的接觸點(diǎn)。 嚙合線：嚙合點(diǎn)的軌跡線 內(nèi)公切線、嚙合線、公法線三線合一,2. 傳動(dòng)的可分性,結(jié)論： 傳動(dòng)比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改變并不影響其傳動(dòng)比，這一特性稱傳動(dòng)的可分性。,2. 漸開線齒廓之間的正壓力方向不變,嚙合角：嚙合線與過節(jié)點(diǎn)P處兩節(jié)圓的內(nèi)公切線之所夾銳角。它等于兩齒輪在節(jié)圓上的壓力角。,嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)的好處： 齒輪正壓力方向不變； 傳遞扭矩一定（功率不變）時(shí)，正壓力大小不變傳動(dòng)平穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大。,10-4 漸開線各部分的名稱、符號(hào)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的 計(jì)算 一、齒輪各部分的名稱及符號(hào),輪齒與齒槽 四

10、圓：齒頂圓(ra，da),齒根圓(rf，df),基 圓(rb，db) 分度圓(r，d),設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓,周向度量：齒厚(s),任意圓上的齒厚,任意圓上的齒槽寬,任意圓上的齒距,齒槽(e),齒距(p=s+e),徑向度量：齒頂高(ha),齒根高(hf),全齒高(h),特點(diǎn)：齒頂圓小于齒根圓。 注意：齒頂圓必須不小于基圓。,內(nèi)齒輪,齒條,齒頂線,分度線,齒根線,齒形角,分度圓上有：,于是有： d = mz,p dK = pKz,于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：,二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸 1漸開線齒輪的五個(gè)基本參數(shù) （1）齒數(shù)(z) 齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。 （2）

11、模數(shù)(m) a. 定義 任意圓的周長：,為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性，令：,標(biāo)準(zhǔn)值,模數(shù)系列,b. 模數(shù)的意義,模數(shù)的量綱 mm,模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。,，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定齒距p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，齒距p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。,一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。,c. 確定模數(shù)的依據(jù) 根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù),（3）分度圓壓力角(齒形角) ：在分度圓上的受力方向線與被作用點(diǎn)速度方向線所夾銳角。,國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20。,r = rb /cos a,rK = rb /cos aK,亦稱頂隙系數(shù),齒頂高：,齒根

12、高：,輪齒間的徑向間隙：,(avi),（6）漸開線齒條的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）,a. 齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。,c. 與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為分度線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。,b. 與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距p= p m。,2漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸,分度圓直徑,d,基圓直徑,db,齒頂高,齒根高,齒頂圓直徑,齒根圓直徑,齒距,p,齒 厚,s,基圓齒距,標(biāo)準(zhǔn)中心距,a,注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。,ha,d1=mz1 ，d2=mz2,db1=mz

13、1 cos a ，db2=mz2 cos a,hf,da,df,P= p m,s= p m/2,pb,Pb= p m cosa,a=m(z1 z2)/2,(avi),10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 一、一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合的條件,(avi),pb2 pb1（減速）,pb2,基節(jié)(法節(jié)),pb1 pb2,pb2 = pb1,(avi),漸開線齒輪正確嚙合的條件： 兩齒輪的模數(shù)和壓力角對(duì)應(yīng)相等。,pb = p m cos a,m1 cosa1 = m2 cosa2,1. 保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值,= a,=(r2+ha )+ (r1- ha-c) + c =r2 + r1 = a,按標(biāo)準(zhǔn)中

14、心距安裝時(shí)，兩齒輪的分度圓相切，即此時(shí)兩輪的分度圓與節(jié)圓重合。,標(biāo)準(zhǔn)中心距,二、齒輪正確安裝條件,齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙,2. 無齒側(cè)間隙嚙合條件,無齒側(cè)間隙嚙合條件：,3. 嚙合角與中心距,嚙合角a ：節(jié)點(diǎn)P處圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾銳角,=a,a cosa =a cosa,所以有：,節(jié)線與分度線不重合,特別注意：分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的； 節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。,(3)齒輪齒條傳動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)安裝：,N1N2 線與齒廓垂直，且與基圓相切，故節(jié)點(diǎn)位置不變，有：,無窮遠(yuǎn),r1 = r1,r1 = r1 ， 節(jié)線與分度線重合;,非標(biāo)準(zhǔn)安裝：,例題：,3

15、.一對(duì)輪齒的嚙合過程,B1B2實(shí)際嚙合線,N1N2 ：因基圓內(nèi)無漸開線 理論上可能的最長嚙合線段-,N1、N 2 嚙合極限點(diǎn),陰影線部分齒廓的實(shí)際工作段。,理論嚙合線段,B1-終止嚙合點(diǎn)（主動(dòng)齒輪的齒頂圓與N1N2的交點(diǎn)）,B2 -起始嚙合點(diǎn)（從動(dòng)齒輪的齒頂圓與N1N2的交點(diǎn)）,4.連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度,（1）連續(xù)傳動(dòng)條件為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：,實(shí)際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距)，,（2）重合度定義,一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：,為保證可靠工作，工程上要求：,即： B1B2/pb1,1,采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： 1故不必驗(yàn)算。,定義: = B1B2/pb 為一對(duì)齒輪的重合度,（3）重合度

16、計(jì)算公式：,= B1B2/pb,(PB1+P B2),=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/（2）,其中：PB1B1 N1-PN1,rb1tga1,z1mcos(tga1-tg)/2,PB2B2 N2-PN2,rb2tga2,z2mcos(tga2-tg)/2,外嚙合傳動(dòng),- rb1tg,- rb2tg,/（mcos）,(4) 的物理意義： 表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。,舉例：= 1. 5的意義：,10-6 漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象 齒輪的加工方法主要有 ： 鑄 造 熱 軋 沖 壓 模 鍛 粉末冶金 切削法 切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為范成法和仿形

17、法兩大類。,齒輪加工實(shí)例,沖壓齒輪,拉刀拉齒,二、仿形法,仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。 分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過360/z。,銑 齒,盤狀銑刀,特點(diǎn)： 精度較低； 加工效率低； 無須專用設(shè)備； 適用于修配。,db = dcosa,= mzcosa,m一定，z變化，將有一組db一組齒形。,(5) 各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的。,討論：,插刀的范成運(yùn)動(dòng),用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。,(avi),二、范成法,刀具及其齒形: 用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。

18、,(avi),齒條插刀插齒,加工過程模擬,雙擊標(biāo)準(zhǔn)齒輪及正變位可觀看加工過程,齒輪插刀插外齒,齒輪插刀插內(nèi)齒,注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。,齒條刀插齒的缺點(diǎn):,齒條刀(梳刀)插齒時(shí)，由于梳刀的長度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度。 插齒過程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。,（2）滾齒原理,設(shè)想： 把滾刀做成蝸桿形狀 該蝸桿的軸截面為直線齒形 滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動(dòng),滾直齒輪,滾斜齒輪,用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。 根切的危害：

19、根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量。,三、根切現(xiàn)象及其避免方法 1. 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因,根切現(xiàn)象：,2. 最小不根切齒數(shù),不產(chǎn)生根切條件：,而：,所以有：,即：,輪坯分度圓,刀具齒頂線,3. 避免根切的方法 1) 提高嚙合極限點(diǎn)N1,增加齒數(shù)Z 加大壓力角a 2) 降低刀具齒頂線 減小齒頂高系數(shù)ha 向外移動(dòng)刀具,正變位,變位齒輪的提出,一、齒輪的變位原理,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單、互換性好。,缺點(diǎn)： 當(dāng)zzmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zzmin的齒輪。,不適合 aa的場合。當(dāng)aa 時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且,小齒輪容易壞。原因：小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根 薄。希

20、望兩者壽命接近。 為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。,1.變位的目的,10-7 漸開線變位齒輪簡介,2.齒輪的變位,二、最小變位系數(shù),rb,P,N,O1,M,刀具分度線,刀具節(jié)線,xm,h*am,當(dāng)=20,ha*=1， zmin=17,B,r,分度線,刀具節(jié)線,刀具分度線,對(duì)于正變位齒輪有： s = pm/2 + 2KJ = (p/2 + 2xtga) m e = pm/2 - 2KJ = (p/2 - 2xtga) m hf = ha*m+ c*m xm = (ha*+ c*x) m ha= ha*m+ xm = (ha*+ x) m,三、變位齒輪的幾何尺寸,1. 變位齒輪嚙合 為保

21、證無齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)該有：,四、變位齒輪傳動(dòng),變位齒輪傳動(dòng)的中心距 ： 依據(jù)無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)的要求，可推得下式： inva= 2tana(x1+x2) / (z1+z2) + inva 無側(cè)隙嚙合方程,設(shè)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距為a，它與標(biāo)準(zhǔn)中心距之差為，m， 中心距變動(dòng)系數(shù)，則 a a + m, (z1+z2) ( cosa/cosa - 1)/2,為保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙c=c*m，則兩輪的中心距應(yīng)等于 a= ra1 + c + rf2 = r1 +(h*a + x1 ) m+ c*m+ r2 (h*a + c* - x2 ) m = a + (x1 + x2 ) m,a a + ym

22、滿足無齒側(cè)間隙的中心距 a a + (x1 + x2 ) m 滿足標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙的中心距 若：y x1 + x2 ，就可同時(shí)滿足上述兩式。 經(jīng)驗(yàn)表明：只要x1 + x2 0 ，總是 x1 +x2 y。,工程上的解決辦法是：兩輪按無側(cè)隙中心距a a + m安裝，而將兩輪的齒頂高個(gè)減短m ，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求。 稱為齒頂高降低系數(shù)，其值為 x1 + x2 y。 這時(shí)有齒頂高為 ha= ha*m+ xm m = (ha*+ x m ) m,2. 漸開線齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn) 變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和x =(x1+x2)的大小及變位系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)x ，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為

23、三種基本類型。,1) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng) a. 條件 x = x1 + x2 = 0 ，且： x1 = x2 = 0 b. 特點(diǎn) 這是變位齒輪傳動(dòng)的特例(變位系數(shù)等于零)；其嚙合角等于分度圓壓力角，中心距a等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。齒數(shù)條件： z zmin。這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。,2) 高度變位齒輪傳動(dòng) a. 條件 x = x1 + x2 = 0，但：x1 = -x20 又稱為等變位齒輪傳動(dòng)。 b. 特點(diǎn) 由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，x=0，x1=x2，因此，=，a=a，y=0，y=0 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角 =不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即

24、：ha1=(h*a+x1)m，hf1=(h*a+c*x1)m ，故稱之為高度變位齒輪傳動(dòng)。 齒數(shù)條件z1+z22zmin,這時(shí)，小齒輪z1可以小于zmin而采用正變位，因而這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。,3) 角度變位齒輪傳動(dòng)（不等位齒輪傳動(dòng)） 條件：x=x1+x20 由于x=x1+x20,因而其嚙合角不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況： a. 正傳動(dòng) x =x1+x2 0 ， a a ， y 0 ，y 0，這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短ym。 正傳動(dòng)的

25、主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。齒數(shù)條件：兩齒輪齒數(shù)均可小于17。,b. 負(fù)傳動(dòng) x=x1+x2 0；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)。齒數(shù)條件： z1+z234,變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟 1、已知中心距的設(shè)計(jì):已知條件：z1、z2、m、 a ，其設(shè)計(jì)步驟如下： 1）計(jì)算嚙合角：arccos(acos/ a) 2）確定變位系數(shù)之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg 3）確定中心距變動(dòng)系數(shù)： y=(a

26、a)/m 4）確定齒頂高降低系數(shù)： y(x1+ x2) y 5）分配變位系數(shù)。 6）按公式表計(jì)算兩輪的幾何尺寸。,2、已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì):已知條件是：z1、z2、m、x1、x2，其設(shè)計(jì)步驟如下： 1）計(jì)算嚙合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv 2）確定中心距: aacos/ cos 3）確定y和y ： y=(aa)/m, y x1+ x2y 4）按公式表計(jì)算兩輪的幾何尺寸。,10-11 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成,(avi),(avi),斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成,端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面,端面視圖,軸視圖

27、,徑向視圖,法向視圖,二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算 1. 法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt 法面參數(shù)(mn ， an ，h*an， c*n)與刀具的參數(shù)相同。所以，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面上,為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。,pn pt cosb 即pmn pmt cosb 所以mn mt cosb,所以 tgan = tgat cosb 端面上分度圓直徑為 d = zmt = zmn /cosb 斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距為 a = (d1+ d2) /2 = mn (z1+ z2) /2 cosb,端面,法面,結(jié)論：斜齒輪可以通過改變的螺旋角b大小來調(diào)節(jié)中心距,3. 法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)h*at

28、,因?yàn)榉纨X頂高與端面齒頂高相同,所以 hn = h*anmn = h*atmt 則：h*at = h*anmn / mt = h*an cosb 同理： c*t = c*n cosb,4. 分度圓柱螺旋角b 與基圓柱螺旋角bb 斜齒輪的分度圓直徑 d = mtz 斜齒輪的基圓直徑 db= mtzcosat,tgbb = tgb cosat,(avi),三、 斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮）。 計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對(duì)應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。 生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用。 因?yàn)?，變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能

29、力提高不顯著，再者，斜齒輪傳動(dòng)中心距的配湊可以通過改變螺旋角來實(shí)現(xiàn)，而不需通過變位實(shí)現(xiàn)。,四、斜齒輪的正確嚙合條件,1. 模數(shù)相等 mn1 = mn2 2. 壓力角相等 an1 = an2 3. 螺旋角大小相等 外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同 b1 = b2 “+”內(nèi)嚙合，“-”用于外嚙合。,同理： mt1 = mt2 ， at1 = at2,(avi),五、斜齒輪傳動(dòng)的重合度eg,eb = DL / pbt = B tgbb / pbt,eg = (L+DL) / pbt,= ea + eb,端面重合度,軸面重合度,(avi),(avi),eb = DL / pbt = B tgbb

30、 / pbt,所以：eb = B sinb / (pmn) 斜齒輪傳動(dòng)的總重合度,B 和b 增大都可使eg 增大。而b 增大后會(huì)使軸向力增大，從而造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，因此，角不宜過大。 一般：b = 8 15,人字齒輪： b = 15 40,與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪； 當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。,六、斜齒輪的當(dāng)量齒輪,橢圓的長半徑a和短半徑b分別為： b = r，a = r/cosb 其中：r 為斜齒輪的分度圓半徑,橢圓上節(jié)點(diǎn)P處的曲率半徑為：,當(dāng)量齒輪,當(dāng)量齒輪：具有與斜齒輪的法面齒廓非常近似齒廓的齒輪。,mn zv 2,zv z /cos3,標(biāo)準(zhǔn)斜齒

31、圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)：,zmin17cos317,當(dāng)量齒輪,在斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要用當(dāng)量齒數(shù)zv決定其齒形系數(shù)；在用仿形法加工斜齒輪時(shí)，也要用當(dāng)量齒數(shù)來決定銑刀的號(hào)數(shù)。,一般情況下，當(dāng)量齒數(shù)不是整數(shù)。,七、斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn) 1. 嚙合性能好，承載能力大。 2. 結(jié)構(gòu)尺寸緊湊。 最少齒數(shù)：zmin2h*ancossin2t 17 3. 有軸向力,109 圓錐齒輪傳動(dòng),一、圓錐齒輪概述,1.作用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。,2.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在錐臺(tái)表面上，輪齒大小逐漸由大變小。,軸交角：根據(jù)需要確定,為了計(jì)算和測(cè)量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標(biāo)準(zhǔn)值。,名稱變化：圓柱圓錐，如分度圓

32、錐、齒頂圓錐等。,=90,相當(dāng)于齒輪齒條嚙合,分度圓錐角。,冠輪,作者：潘存云教授,軸交角 根據(jù)需要確定,3.圓錐齒 輪類型,按齒形分：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒),常用=90,直齒,斜齒,曲齒,漸縮齒,等高齒,3.圓錐齒 輪類型,按齒形分：直齒、斜齒、曲齒;,按嚙合方式分：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合;,按輪齒高度分：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒.,1. 理論齒廓的形成,一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，平面上任一點(diǎn)的軌跡,齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡。 演示模型,二、背錐及當(dāng)量齒輪,2.背錐及當(dāng)量齒輪,過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐,將背錐展開得扇形齒輪，補(bǔ)全，得當(dāng)量齒輪

33、,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng)，兩者m和相同。,當(dāng)量齒輪的參數(shù)：,p,又 rv=zvm/2,得：zvz/cos,= r /cos,=zm/(2cos),-背錐,rv= O1 P,3.正確嚙合條件： m1=m2 , 1=2 R1 =R2,4.不根切最少齒數(shù)：zvmin=17, zmin=17cos ：,三、 幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算,1.大端參數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，=20 ,= 45,zmin =12,R錐距,分度圓錐角,a齒頂圓錐角,B齒寬,da齒頂圓,df齒根圓,d1 , d2-分度圓直徑,3.傳動(dòng)比 i121 / 2,當(dāng)90時(shí)，,z2 /z1,r2 / r1,sin2 /sin1,ctg1,i12

34、tg2,2 +1 90,設(shè)計(jì)時(shí)，如果給定i12，據(jù)此可確定。,2.幾何尺寸計(jì)算,10-13 蝸桿傳動(dòng)(worm gearing),作用： 用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。蝸桿主動(dòng)、 蝸輪從動(dòng)。,90,形成：若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且1很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。,所得齒輪稱為:蝸桿(worm)。,嚙合件稱為:蝸輪(worm wheel)。,一、概述,改進(jìn)措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪， 所得蝸輪蝸桿為線接觸。,作者：潘存云教授,優(yōu)點(diǎn)：,缺點(diǎn)：,1) 傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪音很小。,3) 單級(jí)可獲得較大的傳動(dòng)比，結(jié)構(gòu)緊湊。 減速用： 5i1270，常用：15i1250。,4)當(dāng)1v 時(shí)，反行程具有自鎖性起重機(jī)用,2) 線接觸，可傳遞