對數與對數的運算精典練習題

1、對數與對數的運算精典練習題221對數與對數的運算 練習一，、選擇題1、log 5 (*5a)2A、一 a（a 0）化簡得結果是（）B、a2C、a D ar 12、log 7 log 3 (log 2X) = 0,則 等于(C 2；D、i3、 log ,nr(亦+1-) 等于 (A 1B、C、2)D 24、 已知3a 2 ,A、 a 2那么log3 8 2log 3 6用表示是(B、 5a 2C)、3a(1 a)2D、3a a25、 2loga（M 2N） logaM 嘰 N，則 M 的值為（）7NA、丄B、4C、14D、4 或 16、若log evlog n9n1B、nm1C、0nm1D、0m

2、n1的關系是（cba D7、若 1xb,a=log bX,c=log ax,貝V a,b,cA、abc B 、acb C 、 ca0, y0, c = .ab，貝y xy =9、若 lg2 = a, lg3 = b,貝V log 512 =10、11、3a = 2,貝V log 38-2log 36=若 log a 2 m,log a3 n, a2m n12、Ig25+lg2lg50+(lg2)三、解答題13、 2(lg、2)2 Ig .、2lg5 . (Ig 2)2 Ig2 114、若Iga、lgb是方程厶2 4x 1 o的兩個實根，求ig（ab）（g；）2 的值。15、若 f(x)=1+l

3、og x3, g(x)=2log x2,試比較 f(x)與 g(x)的大小.答案:一、選擇題I、C;2、C;3、B;4、A;5、B; 6、C;7、D二、填空題29、31 a10、a 2II、1212、2二、解答題13、解：原式 lg、2(2lg2 Ig5) . (lg 2 1)2lgJ2(lg2 Ig5) |lgV2 1|lg21 lg 721lg a lg b 214、解：lga lgb 1 ,仙)(咱2 =(lga+lgb)(lgalgb) 2=2(lga+lgb) 4lgalgb 2=2(4 4X 1)=415、解：f(x) g(x)=log x( |x).x 0(1) x i,即 0x

4、-時，f(x)g(x)33(x 1)(； X 1) 04x 0(2) x i,即 1x4 時,f(x)g(x)3(x 1)(； x 1) 04(3) x=彳時，f(x)=g(x).2.2.1對數與對數的運算練習二一、選擇題1、在b log a 2(5 a)中，實數a的范圍是( )A、a5 或 a 2B、2 a 5C、2a 3 或 3a 5D、3 a 42、若 Iog4【log3(log2x) 0，則 x 2 等于()A 、期B、珅 C 8D、 43、3叫4的值是()A 、 16B、 2C、 3D、 44、已知 log53 a,log54 b，則 log 25 12是( )A 、 a bB、-(

5、a b)2C、ab5、 已知2log6 x 1 log63，則X的值是（）A 、43B、罷C、2 或 26、 計算 lg32 lg3 5 3lg2lg5B、3C、27、已知 2X 3, log488 y，則 x 2y 的值為()3A 、 3 B、 8C、4 D log 4 8&設a、b、c都是正數，且3a 4b 6c，則（cabB、cabcab2 12cab：、填空題9、 若 Iogx(j2 1) 1，貝y x=,若叫三8 y ,則y=。10、11、12、若 f(x) Iog3(x 1)，且 f (a) 2，貝a=已知 loga x 2 , logbx 1, logcx 4，貝log abc

6、x 22 log4 (、，3 2)23log9(、3 2)解答題13、計算:(log 2125+log425+log 85)(log s2+log 254+Iog 1258)15、設 M 0, 1 , N 11 a, Iga 2a, a，是否存在實數 aM N 1 ?答案：一、選擇題1、C;2、A;3、A;4、B;5、B;6、A;7、A;,使得8、B二、填空題10、1011、4712、4解答題13、解：原式=隔53器課）（叫2衆(zhòng)啓）(3log 2 52 log 2 52log 2 2log 2 53log 2 2)(log 5 22log 5 22log 5 53log 5 2)3log 5 51=(3 1-) log 2 5 3log523=13 爲 “13、14、解:log35 28log 14 28log 14 3515、解:log14 7log 145ab2 log14a147a2(1log14 7)a 1baba2(1a)2 aa ba bN11a.lga，2a，alog14 7 log 14 4a 2 log 14 2M 0, 1,要使M N 1，只需1 N且0 N若11 a 1，則a 10，這時lga 1,這與集合中元素的互異性矛盾，a 10若lga 1,貝V a 10，與a