矩陣的特征值和特征向量.ppt_第1頁
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線性代數(shù)課件 hty,1,C4.2 矩陣的特征值和特征向量,線性代數(shù)課件 hty,2,說明,一、特征值與特征向量的概念,線性代數(shù)課件 hty,3,線性代數(shù)課件 hty,4,線性代數(shù)課件 hty,5,解,例1,線性代數(shù)課件 hty,6,線性代數(shù)課件 hty,7,例,解,線性代數(shù)課件 hty,8,線性代數(shù)課件 hty,9,線性代數(shù)課件 hty,10,解,線性代數(shù)課件 hty,11,線性代數(shù)課件 hty,12,得基礎(chǔ)解系為：,線性代數(shù)課件 hty,13,例 證明：若 是矩陣A的特征值， 是A的屬于 的特征向量，則,證明,線性代數(shù)課件 hty,14,線性代數(shù)課件 hty,15,證明,則,即,類推之，有,二、特征值和特征向量的性質(zhì),線性代數(shù)課件 hty,16,把上列各式合寫成矩陣形式，得,線性代數(shù)課件 hty,17,注意,.屬于不同特征值的特征向量是線性無關(guān) 的,.屬于同一特征值的特征向量的非零線性 組合仍是屬于這個(gè)特征值的特征向量,.矩陣的特征向量總是相對(duì)于矩陣的特征 值而言的，一個(gè)特征值具有的特征向量不唯一； 一個(gè)特征向量不能屬于不同的特征值,線性代數(shù)課件 hty,18,線性代數(shù)課件 hty,19,例5 設(shè)A是 階方陣，其特征多項(xiàng)式為,解,三、特征值與特征向量的求法,線性代數(shù)課件 hty,20,求矩陣特征值與特征向量的步驟：,四、小結(jié),線性代數(shù)課件 h

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