甘肅省岷縣一中2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、岷縣一中 2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期第一次月考試卷高一數(shù)學(xué)試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150 分，考試時間120 分鐘。第卷一、選擇題（共60分，每小題5 分）1.已知集合 x| x5用列舉法表示為()a.0,1，2，3，4b.0,1，2，34，5c.1，2，3，4，5d.1，2，3，42.函數(shù) y2x13 4x 的定義域為 ()a.1 , 3b.1 , 32424c., 13 ,d.1 ,00,2423.設(shè) alog 3 7, blog3 2, c30 , 則 ()a.bacb.cabc.bcad.ac b4.已知集合 axr |2x2 ,b xr | x 1 ,

2、 則 ab 等于 ()a.(, 2b.1,2c.2,2d.2,15.設(shè)函數(shù) fx滿足 fxfx ，且在1，2上遞增，則 fx 在 - 2，-1上的最小值為()a. f - 1b.f - 2c.- f 1d.f 26.已知 fx,gx是定義在 r 上的偶函數(shù)和奇函數(shù) , 且 fxg xx3x2 +1, 則f1 +g 1()a.3b.1c.1d.37.函數(shù) f ( x)x2x()- 1 - / 7a. 是奇函數(shù)b. 是偶函數(shù)c. 是非奇非偶函數(shù)d.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)8. 下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是()a. yx23x3( x 3)x3與 yb. yx21 與 yx1c. y x0 x0 與 y

3、 1 x 0d. y2x1, x z 與 y2x1, xz9. 函數(shù) ylog 1 (x1) 的圖像一定過點(diǎn)()2a. 1,1b.1, 0c.2,0d.2,110. 已知函數(shù) f ( n)n3, n10, 其中 n n , 則 f (8) ()f ( f (n 5), n 10a.5b.6c.7d.811. 若偶函數(shù)f ( x) 在,0a. (0,10)b.1 ,1010內(nèi)單調(diào)遞減 , 則不等式f 1flg x 的解集是 ()c.1 ，d.0,1+10,101012. 若函數(shù) fx 為奇函數(shù) , 且在 0,上是增函數(shù) , 又 f 20f xf x, 則0 的x解集為 ()a.2,00,2b.,

4、 20,2c., 22,d.2,02,第卷二、填空題（共20 分，每小題5 分）13. 已知 fx 1x22x3 , 則 f2 的值為.14. log 4 3log8 3log3 2log9 8.- 2 - / 7log2 x2 , x015.已知函數(shù) fxx0， fa2，則 a =., xx 116.若函數(shù) f ( x)x22(a 1)x 1 的單調(diào)遞增區(qū)間是4, , 則實(shí)數(shù) a 的值是.三、解答題（共70 分， 17 題 10 分， 18-22 題各 12 分）17.計算 :（1） 1.103 640.5 2lg 252lg 2；131311（2）當(dāng) x0 時，化簡 (2x 432 )(2

5、x 432 )x2 ) .4x 2 ( x18. 已知全集 ur , ax 3x 3 , b x x 0或 x 1 .求：（ 1）a b；（ 2）a b（痧ua ）（ u b）；（ 3）19. 已知函數(shù)f ( x)( xr) 是奇函數(shù)，且當(dāng)x0 時， f ( x)2x1 .（1）求函數(shù)f ( x) 的解析式；（ 2）求 f ( f ( 2) 的值 .20. 已知函數(shù) f xx 1 , x 3,7 .x 2（ 1） . 判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性 , 并用定義加以證明；（ 2） . 求函數(shù) f x 的最大值和最小值 .- 3 - / 721. 已知函數(shù) f xx22ax1 a .（1）若 f (

6、x) 是 r 上的偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的值；（2）若函數(shù) fx 在 0,1上有最大值2，求 a 的值 .22. 已知指數(shù)函數(shù) yg(x) 滿足 g (3)8 ，定義域為 r 的函數(shù)ng (x)f (x)2g( x)m是奇函數(shù) .（1）求 yg(x) ， yf (x) 的解析式；（2）對任意的t1,4 ，不等式f ( 2t3)f (tk)0 恒成立，求實(shí)數(shù)k 的取值范圍 .- 4 - / 7岷縣一中2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期第一次月考試卷高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-5 dbcba 6-10 ccccc 11-12 da二、填空題13、 6 14 、 2515 、 -2 或 216 、 -312

7、三、解答題17、解：（ 1）原式 =1+ 4 - 4 + （2 l g 5lg 2）=313111（ 2）原式 =4 22 224x0= 4x227 4x24 =-23（2x ）（-3） - 4x18、解：（ 1） ab =x 3 x 3 x x 0 x 1 = x 3 x 0 1 x 3或或（ 2）ab=或=x 3 x 3 x x 0 x 1 r（ 3）（痧a）（ub）= x x或=u3 3 x x 0 x 119、解：（ 1）因為函數(shù)f (x) 是定義在 r 上的奇函數(shù)，所以f ( 0)0 ，又因為當(dāng) x0 時， f ( x)2x1 ，則當(dāng) x0 時， x0，所以 f ( x)2(x) 1

8、2x1, 又 f (x) 是定義在 r 上的奇函數(shù)，所以 f ( x)f ( x) ，即 f ( x)( 2x1)2x1 .2x1,x0所以 f (x) = 0, x02x1,x0（ 2）因為 f (2)2 (2)13，所以 f ( f (2) f ( 3) 2 ( 3) 1 5 .20、解：（ 1）函數(shù) fx 在區(qū)間3,7 內(nèi)單調(diào)遞減 , 證明如下 :在 3,7上任意取兩個數(shù)x1 和 x2 , 且設(shè) x1 x2 , f x1x11 , f x2x21x12x22 f x1fx2x11x213 x2 x1x12x22x1 2 x22- 5 - / 7 x1, x23,7, x1 x2 , x1

9、2 0, x22 0, x2x10（ ） （ ）3 x2x1fx1fx2x12 x220即 fx1fx2由單調(diào)函數(shù)的定義可知,函數(shù) fx為 3,7上的減函數(shù)（ 2） . 由單調(diào)函數(shù)的定義可得fxf34, fxf 78maxmin521、解：（ 1） f (x) 的定義域為 r ， f (x) 是 r 上的偶函數(shù)，fxf (x) 即x22ax122a（x） 1a ，a= （ - x）則 2ax2ax ， a0 .（ 2） fxx22ax1a 的對稱軸為 xa，若 a0 ， f ( x)在 0,1上單調(diào)遞減，則()(0)12 ，；fx maxfaa1若 a1 ， f (x)在 0,1上單調(diào)遞增，則f()maxf(1)a2， a2；x若oa1f (x)在0, a上單調(diào)遞增，在a,1上單調(diào)遞減，則f( )maxf(a)a2221a2， a1 5xa（舍去）；2所以 a1或 a 2 .22、解：（ 1） yg (x) 是指