[工程科技]自動(dòng)控制原理第六章 線性系統(tǒng)的校正方法.ppt

1、6.3 串聯(lián)校正,串聯(lián)校正的基本思想 期望的開(kāi)環(huán)頻率特性 相位超前校正 相位滯后校正 相位滯后超前校正,一、串聯(lián)校正的基本思想 設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性與閉環(huán)系統(tǒng)品質(zhì)之間存在某種聯(lián)系。 設(shè)計(jì)指標(biāo)：、K、c、Kg。因此需要將閉環(huán)指標(biāo)用開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)近似表示。 校正設(shè)計(jì)任務(wù)：選擇適當(dāng)?shù)男Ｕb置的傳函Gc(s),使得Gc(s)G(s)在所要求的增益下的Bode圖變?yōu)槠谕男螤睿瑥亩ＷC閉環(huán)系統(tǒng)具有所要求的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。 注意：通常頻域校正方法都是針對(duì)最小相位系統(tǒng)而言的！,二、期望的開(kāi)環(huán)頻率特性 1、開(kāi)環(huán)頻率特性與閉環(huán)性能之間的關(guān)系 開(kāi)環(huán)頻率特性低頻段:表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能（穩(wěn)態(tài)誤差）； 開(kāi)環(huán)頻率特性

2、的中頻段:表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能（振蕩性、超調(diào)、相對(duì)穩(wěn)定性等）； 開(kāi)環(huán)頻率特性的高頻段:表征了閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜性和噪聲抑制能力。,2、期望開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻率特性的形狀 低頻段：增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求； 中頻段：對(duì)數(shù)幅頻特性斜率一般為20dB/dec，并占據(jù)充分寬的頻帶，以保證具備適當(dāng)?shù)南嘟窃６龋?高頻段：增益盡快減小，以削弱噪聲影響。若系統(tǒng)原有部分高頻段已符合這種要求，則校正時(shí)可保持高頻段形狀不變，以簡(jiǎn)化校正裝置的形式。,三、相位超前校正 1、相位超前校正裝置的傳函和Bode圖,2、相角超前校正的特點(diǎn) 提供正相移，開(kāi)環(huán)增益衰減a倍，需附加放大器補(bǔ)償 相位超前主要發(fā)生在頻段(1/aT,1/T)

3、，且超前角最大值為 此最大值發(fā)生在對(duì)數(shù)頻率特性曲線的幾何中心，對(duì)應(yīng)的角頻率為 這個(gè)結(jié)果可由Gc(j)求極值得到。 校正環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率,3、相位超前校正的作用說(shuō)明 對(duì)于某穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)傳函的漸近頻率特性曲線L1、j1。,原系統(tǒng)分析：由L1、j1曲線可知，在L10的范圍內(nèi)，j1對(duì)-線有一次負(fù)穿越，原系統(tǒng)不穩(wěn)定。 超前校正的作用頻段：在中頻段串聯(lián)加入超前校正，并使其轉(zhuǎn)折頻率1/aT、1/T原則上位于c1的兩側(cè)，校正后的曲線為L(zhǎng)2、j2。 校正前后頻率特性變化： 中頻段漸近線斜率: -40dB/dec-20dB/dec 剪切頻率（截止頻率）：c1 c2(增大) 相角： j1 j2 （明顯上移）,校正后系統(tǒng)分

4、析：經(jīng)校正后系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，而且有一定穩(wěn)定裕度，既改善了系統(tǒng)穩(wěn)定性，又提高了系統(tǒng)快速性（c1）。 結(jié)論：超前校正可用在既要提高快速性，又要改善振蕩性的情況。但超前校正使系統(tǒng)高頻段上移了20lga dB，削弱了系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。,4、串聯(lián)相位超前校正設(shè)計(jì)舉例 例6-3 設(shè)型單位反饋系統(tǒng)原有部分的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)具有K12及40的性能指標(biāo)。,解 當(dāng)K12時(shí)，未校正系統(tǒng)的Bode圖如下圖中的曲線G0（藍(lán)線），可以計(jì)算出其剪切頻率c1 。由于Bode曲線以40dB/dec的斜率與零分貝線相交于c1 ，故存在下述關(guān)系： 所以,于是未校正系統(tǒng)的相角裕度為 為使系統(tǒng)相角裕量滿足

5、要求，引入串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)。在校正后系統(tǒng)剪切頻率處的超前相角應(yīng)為(也可取其他值),因此 在校正后系統(tǒng)剪切頻率 處校正網(wǎng)絡(luò)的增益應(yīng)為10lg4.606.63dB。 根據(jù)前面計(jì)算c1的原理，可以計(jì)算出未校正系統(tǒng)增益為6.63dB處的頻率即為校正后系統(tǒng)之剪切頻率c2，即,因此，校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率分別為 為補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)衰減的開(kāi)環(huán)增益，放大倍數(shù)需要再提高a4.60倍。（體現(xiàn)在哪里？）,經(jīng)超前校正，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 其相角裕度為 符合給定相角裕度40的要求。,幾點(diǎn)說(shuō)明： 串聯(lián)相位超前校正的優(yōu)點(diǎn)： 增大系統(tǒng)相角裕度，降低系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量。 增加系統(tǒng)帶寬，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度。 超前校正的基本原理:利用

6、超前校正網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性去增大系統(tǒng)相角裕度，以改善系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)。 設(shè)計(jì)要點(diǎn)：使最大的超前相位角盡可能出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處。 對(duì)無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)，要求有一定的附加增益。 特例：PD控制屬于相位超前校正。,串聯(lián)超前校正受以下兩方面的限制： 閉環(huán)帶寬要求：若未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過(guò)大，使系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力下降，甚至使系統(tǒng)失控。 截止頻率附近相角迅速下降的未校正系統(tǒng)：隨著截止頻率的增大，未校正系統(tǒng)的相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難滿足要求的性能指標(biāo)。,5、頻率特性法設(shè)

7、計(jì)串聯(lián)相位超前校正的步驟 (1) 根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K； (2) 繪制在確定的K值下系統(tǒng)的Bode圖，并計(jì)算其相角裕度g 0 ； (3) 根據(jù)給定的相角裕度g ，計(jì)算所需要的相角超前量j0 考慮到校正裝置影響剪切頻率的位置而留出的裕量，上式中取,(4)令超前校正裝置的最大超前角 并按下式計(jì)算校正網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)a 值 如jm60，則應(yīng)考慮采用有源校正裝置或兩級(jí)超前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)；,(5) 將校正網(wǎng)絡(luò)在wm處的增益定為10lga ，同時(shí)確定未校正系統(tǒng)伯德曲線上增益為-10lga處的頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率 (6) 確定超前校正裝置的交接頻率 (7) 畫(huà)出校正后系統(tǒng)的Bode圖

8、，驗(yàn)算系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度。如不符要求，可增大e 值，并從第3步起重新計(jì)算； (8) 校驗(yàn)其他性能指標(biāo)，必要時(shí)重新設(shè)計(jì)參量，直到滿足全部性能指標(biāo)。,四、相位滯后校正 1、相位滯后校正裝置的傳函和Bode圖,2、相角滯后校正的特點(diǎn) 滯后環(huán)節(jié)的高頻衰減特性：對(duì)數(shù)幅頻特性從=1/T處發(fā)生衰減，且在1/(bT)的頻帶衰減了20lgb dB。 相角總負(fù)（滯后），主要發(fā)生在(1/T, 1/bT)之間。,3、相角滯后校正的作用 對(duì)于某穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)傳函的漸近頻率特性曲線L1、j1。,原系統(tǒng)分析：L1在中頻段c1附近斜率為-60dB/dec，所以系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性很差。 滯后校正作用頻段：串入滯后環(huán)節(jié)，并將1/T

9、, 1/bT設(shè)在遠(yuǎn)離c1處，校正后系統(tǒng)Bode圖L2、j2。 校正前后的Bode圖變化： 相角滯后主要發(fā)生在低頻段，對(duì)中頻段相頻特性幾乎無(wú)影響； 剪切頻率減?。?c2 c1 ），快速性降低； 穩(wěn)定裕度增加，并且系統(tǒng)穩(wěn)定性和振蕩性改善； 高頻段幅頻衰減20lgb dB，提高了抗干擾能力。,結(jié)論： 滯后校正的基本原理：利用其高頻幅值衰減特性，使校正后系統(tǒng)剪切頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。（因此最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在系統(tǒng)剪切頻率附近） 雖然滯后校正沒(méi)有直接影響20lgK（與穩(wěn)態(tài)精度有關(guān)），但由于加入滯后環(huán)節(jié)為K提供了可能，從而可以減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲能力要求較

10、高情況下可以考慮采用滯后校正。 特例：PI校正作用相當(dāng)于滯后校正。,4、串聯(lián)相位滯后校正設(shè)計(jì)舉例 例6-4 設(shè)型單位反饋系統(tǒng)原有部分的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：,解 以K5代入未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中，并繪制Bode圖如下圖所示?？梢运愕梦葱Ｕ到y(tǒng)的剪切頻率wc1。 由于在 處，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為201g5dB，而穿過(guò)剪切頻率wc1的系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的斜率為-40dB/dec，所以,相應(yīng)的相角穩(wěn)定裕度為 說(shuō)明未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 計(jì)算未校正系統(tǒng)相頻特性中對(duì)應(yīng)于相角裕度為 時(shí)的頻率wc2 。,由于這個(gè)值符合剪切頻率要求 ，故可選為校正后系統(tǒng)的剪切頻率。 當(dāng)

11、 時(shí)，令未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益等于20lgb，從而求出串聯(lián)遲后校正裝置的系數(shù)b。 由于未校正系統(tǒng)增益在 時(shí)為201g5，故有 可選 b10。,按如下規(guī)則選定滯后環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率 于是，滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 故校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度 還可以計(jì)算滯后校正網(wǎng)絡(luò)在wc時(shí)的遲后相角 從而說(shuō)明，取 是正確的。,5、頻率特性法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置的步驟 (1) 根據(jù)給定穩(wěn)態(tài)性能要求確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益； (2)繪制未校正系統(tǒng)在已經(jīng)確定的開(kāi)環(huán)增益下的Bode圖，并求出其相角裕度g 0 ； (3)求出未校正系統(tǒng)Bode圖上相角裕度為 處的頻率wc2，其中g(shù) 是要求的相角裕度，而

12、則是為補(bǔ)償遲后校正裝置在wc2處的相角遲后。wc2即是校正后系統(tǒng)的剪切頻率； (4) 令未校正系統(tǒng)的Bode圖在wc2處的增益等于20lgb，由此確定遲后網(wǎng)絡(luò)的b值；,(5)按下列關(guān)系式確定滯后校正網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 (6)畫(huà)出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校驗(yàn)其相角裕度； (7)必要時(shí)檢驗(yàn)其他性能指標(biāo)，若不能滿足要求，可重新選定T值。但T值不宜選取過(guò)大，只要滿足要求即可，以免校正網(wǎng)絡(luò)中電容太大，難以實(shí)現(xiàn)。,五、相位滯后-超前校正 1、滯后超前校正的作用 超前校正：增加頻寬提高快速性，加大穩(wěn)定增益裕度，改善振蕩情況； 滯后校正：可解決提高穩(wěn)態(tài)精度和振蕩性之間的矛盾，但會(huì)使頻帶變窄； 滯后超前校正：可全面

13、提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，使穩(wěn)態(tài)精度、快速性和振蕩性均有所改善。 PID校正作用相當(dāng)于滯后超前校正。,2、相位滯后超前校正裝置的傳函和Bode圖,6.4 反饋校正和復(fù)合校正,一、（局部）反饋校正,反饋校正系統(tǒng),反饋校正的特點(diǎn)：采用局部反饋包圍系統(tǒng)前向通道中的一部分環(huán)節(jié)以實(shí)現(xiàn)校正。圖中被局部反饋包圍部分的傳遞函數(shù)是 局部閉環(huán)的開(kāi)環(huán)增益為 即，局部開(kāi)環(huán)增益很小時(shí)，局部反饋不起作用；增益很大時(shí)，其傳遞函數(shù)為反饋傳函倒數(shù)，與固有部分無(wú)關(guān)。設(shè)計(jì)基礎(chǔ),反饋校正的優(yōu)點(diǎn) 利用反饋校正改變局部結(jié)構(gòu)和參數(shù)，可使設(shè)計(jì)控制器的工作比較簡(jiǎn)單； 對(duì)受控對(duì)象參數(shù)的攝動(dòng)敏感度低； 信號(hào)從高電平向低電平傳遞，可不必附加放大裝置； 系

14、統(tǒng)對(duì)作用在內(nèi)回路上的擾動(dòng)敏感度低，可減輕測(cè)量元件負(fù)擔(dān)，提高測(cè)量準(zhǔn)確性。,二、復(fù)合校正 1、引入復(fù)合校正的原因 設(shè)計(jì)反饋控制系統(tǒng)的校正裝置時(shí)，經(jīng)常遇到穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能難于兼顧的情況，如 穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性對(duì)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K，或是串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的要求 快速性和抑制高頻擾動(dòng)對(duì)頻帶的要求,如果在系統(tǒng)反饋控制回路中加入前饋通路，組成一個(gè)前饋控制和反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，只要參數(shù)選擇得當(dāng)，不但可保持系統(tǒng)穩(wěn)定，極大減小乃至消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且可以抑制幾乎所有的可量測(cè)擾動(dòng)。 這樣的系統(tǒng)就稱(chēng)之為復(fù)合控制系統(tǒng)，相應(yīng)的控制方式稱(chēng)為復(fù)合控制。把復(fù)合控制的思想用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)，就是所謂復(fù)合校正。 在高精度控制系統(tǒng)中，復(fù)合控制得到了廣

15、泛的應(yīng)用。,2、反饋與給定輸入前饋復(fù)合校正,按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng),特點(diǎn)：除了原有的反饋控制外，給定的參考輸入R(s) 還通過(guò)前饋（補(bǔ)償）裝置Fr(s) 對(duì)系統(tǒng)輸出C(s) 進(jìn)行開(kāi)環(huán)控制。,關(guān)于輸入前饋控制的說(shuō)明： 一種開(kāi)環(huán)控制。 不需等輸出量發(fā)生變化并形成偏差控制信號(hào)，而在控制作用施加于系統(tǒng)的同時(shí)，前饋控制就產(chǎn)生了。比反饋控制更“及時(shí)”，且不受系統(tǒng)滯后影響。 在要求輸出量能快速跟蹤輸入量的隨動(dòng)系統(tǒng)中，普遍采用前饋控制方式。 前饋通道對(duì)輸出的擾動(dòng)誤差需要由反饋通道來(lái)消除。因此，前饋控制通常不單獨(dú)使用，而與反饋控制結(jié)合使用。,3、反饋與擾動(dòng)前饋復(fù)合校正,按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng),特點(diǎn)：除了原有

16、的反饋控制外，還引入了擾動(dòng)N(s)的前饋(補(bǔ)償)控制。前饋控制裝置的傳遞函數(shù)是Fn(s)。,關(guān)于擾動(dòng)前饋控制的說(shuō)明： 一種開(kāi)環(huán)控制。 當(dāng)擾動(dòng)產(chǎn)生的不利影響還沒(méi)有在輸出端測(cè)量出來(lái)（尤其對(duì)具有較大時(shí)滯的控制對(duì)象），還沒(méi)有通過(guò)反饋通道產(chǎn)生校正作用時(shí)，對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償已經(jīng)通過(guò)前饋通道產(chǎn)生了。順饋比反饋更及時(shí)。 在恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，為抑制擾動(dòng)常采用這種控制。,思考題： 1、對(duì)于按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)，當(dāng)Fr(s)在理論上取何值時(shí)，輸出信號(hào)可以完全復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)？ 2、 對(duì)于按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)，當(dāng)Fn(s)在理論上取何值時(shí)，輸出信號(hào)可以完全不受擾動(dòng)的影響（系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)了完全不變性）？,本章總結(jié),本章主要內(nèi)容： 系統(tǒng)校正的基本概念和基本方式 線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律（PD、PI、PID） 串聯(lián)校正 超前校正 滯后校正 滯后超前校正 反饋校正和復(fù)合校正,知識(shí)點(diǎn)： 幾種基本的校正方式的特點(diǎn)和區(qū)別 基本控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)和作用 頻率校正法的基本思想 開(kāi)環(huán)頻率特性對(duì)閉環(huán)性能的影響