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文檔簡介
1、第 2 講 兩直線的位置關(guān)系,1兩條直線的平行與垂直關(guān)系(分斜率存在與不存,在兩種情況討論),(1)若兩條直線的斜率都不存在,則這兩條直線平行; 若一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為 0,則 這兩條直線垂直,(2)已知直線 l1:yk1xb1,l2:yk2xb2,,若 l1 與 l2 相交,則_;,k1k2,若 l1l2,則_;,k1k21,若 l1l2,則_且_; 若 l1與 l2重合,則_且_. 2幾個公式 (1)已知兩點 P1 (x1,y1),P2(x2,y2),則,|P1P2|_.,k1k2,b1b2,k1k2,b1b2,(2)設點 A(x0,y0),直線 l:AxByC0,點
2、A 到,直線 l 的距離為 d_.,(3)設直線 l1:AxByC0,l2:AxByC,0(CC),則 l1 與 l2 間的距離 d_.,(m2)x(m2)y30 相互垂直”的(,),B,A充分必要條件 C必要而不充分條件,B充分而不必要條件 D既不充分也不必要條件,2點(4,t)到直線 4x3y1 的距離不大于 3,則 t,的取值范圍是(,),C,A. t,1 3,B0t10,C0t10,Dt10,3已知兩條直線 yax2 和 y(a2)x1 互相垂,直,則 a 等于(,),D,A2,B1,C0,D1,4已知直線 l1:y2x3,l2 與 l1 關(guān)于直線 yx,對稱,直線 l3l1,則 l3
3、 的斜率是_.,2,考點 1,兩直線的平行與垂直關(guān)系,例 1:已知直線 l1:xmy60,l2:(m2)x3y 2m0,求 m 的值,使得: (1)l1 與 l2 相交;(2)l1l2;(3)l1l2;(4)l1,l2 重合,【互動探究】 1已知兩條直線 l1:(3m)x4y53m,l2:2x (5m)y8.當 m 分別為何值時,l1 與 l2: (1)相交;(2)平行;(3)垂直,得 a9 或 a3, 另兩條邊所在的直線方程為 3xy90,3xy30. 另三邊所在的直線方程為 3xy90,x3y70,3xy30.,【互動探究】,考點 3,直線系,例 3:求證:m 為任意實數(shù)時,直線(m1)x
4、(2m 1)ym5,通過某一定點,【互動探究】 3求經(jīng)過兩直線 l1:x2y40 和 l2:xy20 的交點 P,且與直線 l3:3x4y50 垂直的直線 l 的方 程,錯源:未考慮到三條直線相交于一點的情況,例 4:求使三條直線 l1:4xy4,l2:mxy10,,l3:2x3my40 不能圍成三角形的 m 值,【互動探究】 4兩平行直線 l1 、l2 分別過 A(1,0)與 B(0,5),若 l1 與 l2 的距離為 5,求這兩條直線方程,解題思路:本題可以利用代數(shù)方法求解,即點到直 線的距離公式建立等式求斜率 k;也可以利用幾何性質(zhì)解 題,即 A、B 兩點到直線的距離相等,有兩種情況:直 線與 AB 平行;直線過 AB 的中點,【互動探究】,5過點 P(1,2)引一直線,使它與點 A(2,3),B(4,5),的距離相等,求該直線的方程,直線系,(1)與直線 AxByC0 平行的直線系方程為 Ax,ByC0.,(2)與直線 AxByC0 垂直的直線系方程為 Bx,AyC0.,(
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