word完整版人教版七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問題專題附答案2

1、七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問題專題21已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|2b - 6|+ (a+1) =0, A、B之間的距離記作 AB,定 義：AB=|a - b| .(1) 求線段AB的長(zhǎng).(2) 設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) x，當(dāng)PA- PB=2時(shí)，求x的值.(3) M N分別是PA PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說(shuō)明理由： PM- PN的值不變，|PM- PN|的值不變.2.如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 X.圏1葩|(1) PA=； PB (用含x的式子表示)(2) 在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)

2、 P,使PA+PB=5若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B以20個(gè) 單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M N分別是AP 0B的中點(diǎn)，問:以一的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理|IN由.3 .如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M N分別為線段PA PB的中點(diǎn), 1 S/P N B*AC945 PAB=14.馴1(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8求線段MN的長(zhǎng)度;(2) 若點(diǎn)(3) 如圖P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段 MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無(wú)關(guān)；PA+PBPC2,若點(diǎn)C為線段AB的中

3、點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論：生丄色的值不變；值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.4. 如圖，P是定長(zhǎng)線段 AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線 AB向左運(yùn)動(dòng)（C在 線段AP上，D在線段BP上）（1）若C D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 PD=2AC請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置：A C P（2）在（1的條件下，q是直線AB上一點(diǎn)，且g BQ=PQ求罟的值.（3）在（1）的條件下，若 C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M N分別是CD PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PM- PN的值不變；型的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)

4、論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.5. 如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A B C, AB=AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200.2（1）若BC=30Q求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2） 如圖2,在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、QR的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4R（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）;（3）如圖3,在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5

5、單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn) M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)A的過(guò)程中，三QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.26. 如圖 1已知點(diǎn) A C F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且 AB=12 CE=6 F為AE的中點(diǎn).(1) 如圖1,若CF=2貝U BE=，若CF=m BE與CF的數(shù)量關(guān)系是(2) 當(dāng)點(diǎn)E沿直線I向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 如圖3,在(2)的條件下，在線段 BE上，是否存在點(diǎn) D,使得BD=7,且DF=3DE若存在，請(qǐng)求出更世| CF值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.ACF圖1ECAFE百C AFE D7.

6、 已知：如圖1 , M是定長(zhǎng)線段 AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線 BA向左 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示( C在線段AM, D在線段BM上)(1) 若AB=10cm當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s，求AC+MD勺值.(2) 若點(diǎn) C D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC直接填空：AM=AB.(3) 在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且 ANF BN=MN求皿的值.vii峠11ACD5|IIiA&已知數(shù)軸上三點(diǎn) M O, N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3, 0, 1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x.(1) 如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等，那么 x的值是 一_=;(2) 數(shù)

7、軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離之和是5?若存在，請(qǐng)直接寫出 x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由.(3) 如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) 0向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘 4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等？9. 如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的 速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t 0)秒.(1) 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù) _ ，點(diǎn)P表示的數(shù) _ 用含t的代數(shù)式表示);(2) 動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿

8、數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多 少秒時(shí)追上點(diǎn)R?(3) 若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；065 、10. 如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度 的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t 0)秒.(1) 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示); M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由； 若不變，請(qǐng)你畫出

9、圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；(2) 動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒上個(gè)單位3長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng)那么點(diǎn) P從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？O- 0參考答案與試題解析一.解答題(共10小題)21.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|2b - 6|+ (a+1) =0, A、B之間的距離記作 AB,定 義：AB=|a - b| .(1) 求線段AB的長(zhǎng).(2) 設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) x，當(dāng)PA- PB=2時(shí)，

10、求x的值.(3) M N分別是PA PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說(shuō)明理由：PM- PN的值不變，|PM- PN|的值不變.考點(diǎn)：一兀一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.分析：(1) 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為 0,各項(xiàng)都為0;(2) 應(yīng)考慮到A、B P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能解題；(3) 利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出.解答：解：(1 ) |2b - 6|+ (a+1) =0, a= 1, b=3, AB=|a- b|=4，即線段 AB的長(zhǎng)度為4.(2)當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，|PA| - |PB|= -( |PB| - |PA| ) =- |AB|= - 4

11、工2.當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，|PA| -|PB|=|AB|=4 工2.上述兩種情況的點(diǎn)P不存在.當(dāng)P在A、B之間時(shí)，-K xP AIH1AA 3|PM- PN|=-PB|=*|AB|=2 .點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利 于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).2.如圖1已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 X. 5/.圏1卸

12、|(1) PA= |x+1|; PB= |x - 3| (用含 x 的式子表示)(2) 在數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使PA+PB=5若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B以20個(gè)止 r - np單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M N分別是AP 0B的中點(diǎn)，問：-的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理MN由.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.分析：(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出PA, PB的長(zhǎng)；(2) 分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn) P在A點(diǎn)左邊時(shí)，分

13、別求出 即可；(3) 根據(jù)題意用t表示出AB OP MN的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案.解答：解：(1 )數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x, PA=|x+1| ； PB=|x - 3| (用含 x 的式子表示)； 故答案為：|x+1| , |x - 3| ；(2) 分三種情況： 當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA+PB=4故舍去. 當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，PA=x+1, PB=x- 3,( x+1) (x - 3) =5, x=3.5 ； 當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，PA=- x- 1, PB=3- x,(- x - 1) + (3 - x) =5, x= - 1.5 ；iR

14、- np(3) 的值不發(fā)生變化.fflN理由：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t分鐘.則 OP=t, 0A=5t+1, OB=20t+3,AB=OA+OB=25t+4 AP=0A+0P=6t+1AMAP+3t ,2 2OM=OAAM=5t+1-+3t) =2t+丄，2 ra113ONYB=1Ot+,22 MN=OM+ON=12t+2AB-OP在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M N分別是AP、OB的中點(diǎn)，一的值不發(fā)生變化.1IN點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.3 .如圖1直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M N分別為線段PA PB的中點(diǎn),1 A 射P N BACB PAB=14.圈11(2) 若點(diǎn)P

15、在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段(3) 如圖2,若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無(wú)關(guān);PA-PB的值不變；PA+PBPCPCP在線段AB的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論：的(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8求線段MN的長(zhǎng)度;考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.分析：(1) 求出MP NP的長(zhǎng)度，即可得出 MN的長(zhǎng)度；(2) 分三種情況：點(diǎn) P在AB之間；點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上；點(diǎn) P在BA的延長(zhǎng)線上，分別表示出 MN 的長(zhǎng)度即可作出判斷；(3) 設(shè)AC-BC-x PB-y,分別表示出、的值，繼而可作出判斷.解答：解：（1 ）T AP-8點(diǎn) M是AP中點(diǎn)，/ M

16、P=AP-4,3 BP-AB- AP-6又點(diǎn)N是PB中點(diǎn)，PN-PB-3,3 MN-MP+PN-7(2)點(diǎn)P在AB之間；點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上；點(diǎn) P在BA的延長(zhǎng)線上，均有 MN丄AB=7.3(3)選擇.設(shè) AC=BC=x PB=y,(在變化);(定值).點(diǎn)評(píng):本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題注意分類討論思想的運(yùn)用，理解線段中點(diǎn)的定義，難度一般.4. 如圖，P是定長(zhǎng)線段 AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線 AB向左運(yùn)動(dòng)(C在 線段AP上，D在線段BP上)(1) 若C D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 PD=2AC請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置：Q是直線AB上一點(diǎn)，且

17、 AQ- BQ=PQ求PQ的值.(2)在(1)的條件下,(3)在(1)的條件下，若 C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有AT-，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(D點(diǎn)在線段PB上)，M N分別是CD PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PM- PN的值不變；単的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.考點(diǎn)： 專題： 分析：比較線段的長(zhǎng)短. 數(shù)形結(jié)合.(1)根據(jù)C D的運(yùn)動(dòng)速度知 BD=2PC再由已知條件 PD=2AC求得PB=2AP所以點(diǎn)P在線段AB上的一處;(2)由題設(shè)畫出圖示，根據(jù) AQ- BQ=P（求得AQ=PQ+B；然后求得AP=BQ從而求得PQ與AB的關(guān)系;(3)當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有A

18、3,從而求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系；然后求得以 AB表示的PM與 PN的值，所以叮解答:解：（1）根據(jù)C D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PC/ PD=2AC BD+PD=( PC+AC,即PB=2AP .點(diǎn)P在線段 AB上的丄處;（2）如圖:/ AQ- BQ=PQ AQ=PQ+BQ 又 AQ=AP+PQ/ AP=BQ /曲,當(dāng)點(diǎn)Q在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)AQ - AP=PQ所以 AQ - BQ=3PQ=AB所以丄_AS?（3）憐値不變.Ad下；理由：如圖，當(dāng)點(diǎn) C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有辺葦揺,點(diǎn)評(píng):本題考查了比較線段的長(zhǎng)短利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活 選用它的不同表示方法，有利

19、于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù) 量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).5. 如圖 1已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A B C, AB土AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是 200.2(1) 若BC=300求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2) 如圖2，在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、QR的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4R(不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形);(3) 如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩

20、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn) M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)A的過(guò)程中，匸QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.23R Q圖？200考點(diǎn)： 分析：(1)(2)次方程的應(yīng)用；比較線段的長(zhǎng)短.根據(jù)BC=300, AB詁AC,得出AC=60Q利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200，即可得出點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù);假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足 MR=4RN得出等式方程求出即可；(3)800+5y假設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 y ,得出PE=10y, QD=5y進(jìn)而得出 型旦+5y - 400占y ,得出竺=一 AM=2 2 2153 (200-b

21、Sy)原題得證.2解答:if解：(1 )T BC=300 AB,所以 AC=600, C 點(diǎn)對(duì)應(yīng) 200 ,A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200 - 600=- 400;ji(2) 設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足 MR=4RN MR=( 10+2)X 士, RN千600 -( 5+2) x , MR=4RN ( 10+2)X 士=4X 二600 -( 5+2) x,解得：x=60 ； 60秒時(shí)恰好滿足MR=4RN(3)設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 y,貝U PE=10y, QD=5yPQ點(diǎn)為0 -( - 800) +10y - 5y=800+5y，一半則是800+5y所以AM點(diǎn)為:5y - 400=y,3 (200+5

22、y)點(diǎn)評(píng):又 QC=200+5y 所以二厶-AM=此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大 應(yīng)細(xì)心分析.300為定值.6. 如圖 1已知點(diǎn) A C F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且 AB=12 CE=6 F為AE的中點(diǎn).(1) 如圖1,若CF=2貝U BE= 4 ，若CF=m BE與CF的數(shù)量關(guān)系是(2) 當(dāng)點(diǎn)E沿直線I向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 如圖3,在(2)的條件下，在線段 BE上，是否存在點(diǎn) D,使得BD=7,且DF=3DE若存在，請(qǐng)求出更世| CF值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.ACF

23、副ESCAPE02C AFE DSS3考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；一兀一次方程的應(yīng)用.分析：(1) 先根據(jù)EF=CE- CF求出EF,再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出 AE,然后根據(jù)BE=AB- AE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可 得解；根據(jù)BE、CF的長(zhǎng)度寫出數(shù)量關(guān)系即可；(2) 根據(jù)中點(diǎn)定義可得 AE=2EF再根據(jù)BE=AB- AE整理即可得解；(3) 設(shè)DE=x然后表示出 DF EF、CF BE,然后代入BE-2CF求解得到x的值，再求出 DF、CF,計(jì)算即 可得解.解答：解：(1 )T CE-6 CF-2 EF-C- CF-6- 2-4,F為AE的中點(diǎn)， AE-2EF-Z 4-8, BE-AB- AE-12- 8-

24、4,若 CF-m則 BE-2mBE-2CF；(2) (1)中 BE-2CF仍然成立.理由如下：TF為AE的中點(diǎn)， AE-2EF - BE-A- AE,-12 - 2EF ,-12 - 2 ( CE- CF),-12 - 2 (6 - CF),-2CF；(3) 存在,DF-3.理由如下：設(shè) DE-x 貝U DF-3x, EF-2x CF-6- x , BE-x+7, 由(2)知：BE-2CF x+7-2 ( 6 - x),解得，x-1 ,HODFl df-3 cf-5 -6.點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義,準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各線段之間的關(guān)系并準(zhǔn)確判斷出BE的表示是解題的關(guān)鍵.7. 已知

25、：如圖1 , M是定長(zhǎng)線段 AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線 BA向左 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示( C在線段AM上，D在線段BM上)(1) 若AB=10cm當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s，求AC+MD勺值.(2) 若點(diǎn) C D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC直接填空：AM=丄 AB.(3) 在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且 ANF BN=MN求型的值.(弋1 V1 1 1AC2?11A考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短. 專題：分類討論.分析：(1)計(jì)算出CM及 BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案；(2) 根據(jù)圖形即可直接解答；(3) 分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)

26、N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系 即可求解.解答： 解：(1)當(dāng)點(diǎn) C D運(yùn)動(dòng)了 2s時(shí)，CM=2cm BD=6cm/ AB=10cm CM=2cm BD=6cm AC+MD=AB CM- BD=10- 2- 6=2cm(2)(3)當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖1L1|AV/ ANF BN=MN 又 T ANF AM=MN BN=AM=AB MNAB,即12 AB 1當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖Ji RV/ ANF BN=MN 又 T ANF BN=AB MN=AB即 加Ul.綜上所述顯L!或1ABAB 2點(diǎn)評(píng)：本題考查求線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目，理清題意后

27、再解答.&已知數(shù)軸上三點(diǎn) M O, N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3, 0, 1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1) 如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等，那么 x的值是 -1;(2) 數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離之和是5?若存在，請(qǐng)直接寫出 x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由.(3) 如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) 0向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘 4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.分析：(1)根據(jù)三點(diǎn) M, 0 N對(duì)應(yīng)的數(shù)，得出 NM的中點(diǎn)為：x= (- 3

28、+1)十2進(jìn)而求出即可；(2) 根據(jù)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)或在 M點(diǎn)左側(cè)分別求出即可；(3) 分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn) M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn) M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí)求出即可.解答：解：(1 ) M 0 N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3 , 0 , 1 ,點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等， lx的值是-1 .(2) 存在符合題意的點(diǎn) P,此時(shí) x= - 3.5 或 1.5 .(3) 設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3t ,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3 - t ,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是1 - 4t . 當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，因?yàn)镻M=PN所以點(diǎn)M和點(diǎn)N重合， 所以-3 - t=1 - 4t，解得十=,符合題意.5 當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí)，有兩種

29、情況.情況 1:如果點(diǎn) M在點(diǎn) N 左側(cè)，PM=- 3t -( - 3 -t ) =3 - 2t . PN= ( 1 - 4t )-( - 3t ) =1 - t . 因?yàn)?PM=PN 所以 3- 2t=1 - t ,解得t=2 .此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是-7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，不符合題意，舍去.情況 2:如果點(diǎn) M在點(diǎn) N右側(cè)，PM=( - 3t )-( 1 - 4t ) =2t - 3. PN=- 3t -( 1+4t) =t - 1 . 因?yàn)?PM=PN 所以 2t - 3=t - 1,解得t=2 .此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是-7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，符合題意.綜上所

30、述，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分鐘或2分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等.3故答案為：-1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵.9. 如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的 速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t 0)秒.(1) 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù) -4 ，點(diǎn)P表示的數(shù) 6 - 6t用含t的代數(shù)式表示)；(2) 動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多 少秒時(shí)追上點(diǎn)R?(3) 若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).

31、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；066 考點(diǎn)： 專題： 分析：解答:數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離.方程思想.(1) B點(diǎn)表示的數(shù)為 6 - 10=- 4;點(diǎn)P表示的數(shù)為 6- 6t ；(2) 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R,然后建立方程 6x - 4x=10，解方程即可；(3) 分類討論：當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和 線段的和差易求出 MN解：(1 )答案為-4, 6 - 6t ；(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R (如圖):一006円則 AC=6x, BC=4x,/ AC- BC=AB/ 6x- 4x=10,解得：x=5,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R.(3) 線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于 5理由如下:分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí):MN=MP+NP=AP占P)( AP+BP 去B=5;2 2 2 2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí):(AP- BP) =AB=5也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上綜上所述，線段 MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為 5. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的