常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試題

1、常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試題一 、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列語(yǔ)句不是命題的有( );與一條直線相交的兩直線平行嗎?;A. B. C. D.2（改編題）命題“a、b都是奇數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆命題是 （ ）Aa、b都不是奇數(shù)，則ab是偶數(shù)Bab是偶數(shù)，則a、b都是奇數(shù)Cab不是偶數(shù)，則a、b都不是奇數(shù)Dab不是偶數(shù)，則a、b不都是奇數(shù)3命題“若ab，則”(這里a、b、c都是實(shí)數(shù))與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D0個(gè)4命題“若ABA，則AB=B”的否命題是（ ） A若ABA，則A

2、BB B若ABB，則AB=AC若ABA，則ABBD若ABB，則ABA5（改編題）下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )若為假命題,則均為假命題“”是“”的充分不必要條件命題“若,則“的逆否命題為:“若則”對(duì)于命題使得,則均有A 4 B 3 C 2 D 16已知命題,.若命題是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A. B. C. D.7（原創(chuàng)題）“”是“直線垂直于直線”的( )A.充分而不必要條件 B.充分必要條件C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件8用反證法證明命題：“a，bN，ab能被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（ ）Aa、b都能被5整除Ba、b都不能被

3、5整除Ca、b不都能被5整除Da不能被5整除，或b不能被5整除9圓與直線沒(méi)有公共點(diǎn)的充要條件是( )A. B.C. D.10.命題:“xR,”的否定是( )A.xR, B.xR,C.xR, D.xR,11、在中,設(shè)命題p:,命題q:是等邊三角形,那么命題p是命題q的( )A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.即不充分也不必要條件12、設(shè)命題:函數(shù)的定義域?yàn)?命題:不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立.如果命題“或”為真命題,且“且”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A. B. C. D.二、填空題（共4小題，每小題3分共12分，把答案填在相應(yīng)的位置上）13.設(shè)pr都是q的充分條件,s

4、是q的充要條件,t是s的必要條件,t是r的充分條件,那么p是t的_條件,r是t的_條件.(用充分必要充要填空)14“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是 ；否命題是 15（原創(chuàng)題）若命題“xR，x2+ax+10”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16給出下列命題：（1）命題“若b24acb0，則0”的逆否命題（4）“若m1，則mx22（m+1）x+（m3）0的解集為R”的逆命題其中真命題的序號(hào)為_(kāi)三. 解答題：（本大題四個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題10分）寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假(1)兩條平行線不相交(2)兩條

5、對(duì)角線不相等的平行四邊形不是矩形(3)若x10，則2x12018（改編題）（本小題10分）已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍19（本小題10分）已知命題p:方程x2mx1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q:方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍20（本小題10分）證明：已知a與b均為有理數(shù)，且和都是無(wú)理數(shù)，證明+也是無(wú)理數(shù)21（本小題12分）已知下列三個(gè)方程：x24ax4a3=0，x2(a1)xa2=0，x22ax2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【 挑戰(zhàn)能力】1.（改編題）在中， 是 的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C

6、充分必要條件 D既不充分也不必要條件2 （原創(chuàng)題）命題若，若則，命題函數(shù)的定義域是，則下列命題（）假真真，假假，真3已知,求證的充要條件是.常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試題參考答案一 、 選擇題1【答案】C 【解析】無(wú)法判斷其真假,為疑問(wèn)句,所以只有為命題.2【答案】B【解析】“都是”的否定是“不都是”.3【答案】C【解析】原命題為假命題，當(dāng)c=0時(shí)不成立，故逆否命題也為假命題；逆命題與否命題都是真命題；另外四種命題中真命題與假命題的個(gè)數(shù)只能是0，2，4，不可能是3個(gè)4【答案】A【解析】“AB=A”的否定是“ABA”而不是“ABA”5【答案】D【解析】由命題真假性的可知A是錯(cuò)的.6【答案】D【解析】為假,知

7、“不存在,使”為真,即“,”為真,=.7【答案】A【解析】由“”知直線與直線的斜率均為,兩直線垂直;當(dāng). 時(shí)兩直線垂直。8【答案】B【解析】反證法證明命題應(yīng)假設(shè)結(jié)論不正確.“ 至少有一個(gè)”的否定是“一個(gè)也沒(méi)有”.9【答案】C【解析】圓與直線y=kx+2沒(méi)有公共點(diǎn),得圓心(0,0)到直線,到直線的距離,所以.10【答案】C 【解析】考查含有全稱量詞的命題的否定.11【答案】A 【解析】即 ,得則同理得,則是等邊三角形.反之成立.12【答案】B 【解析】若命題為真,即恒成立.則,有,.令,由得,的值域?yàn)?若命題q為真,則.由命題“或q”為真,且“且q”為假,得命題、q一真一假.當(dāng)真q假時(shí),a不存在

8、;當(dāng)假q真時(shí),.二、填空題（共4小題，每小題4分共16分，把答案填在相應(yīng)的位置上）13.【答案】充分 充要【解析】由題意可畫出圖形：由圖形可看出p是t的充分條件,r是t的充要條件.14【答案】否定形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除；否命題：末位數(shù)不是0或5的整數(shù)，不能被5整除 .【解析】否定形式只否定結(jié)論；否命題否定條件與結(jié)論。15【答案】【解析】16【答案】（1）（2）（3）【解析】三. 解答題：（本大題四個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.【解析】(1)逆命題：若兩條直線不相交，則它們平行，為真命題否命題：若兩條直線不平行，則它們相交為真命題逆否命題：若兩

9、條直線相交，則它們不平行為真命題(2)逆命題：若平行四邊形不是矩形，則它的兩條對(duì)角線不相等，為真命題否命題：若平行四邊形兩條對(duì)角線相等，則它是矩形，為真命題逆否命題：若平行四邊形為矩形，則它的兩條對(duì)角線相等，為真命題(3)逆命題：若2x120，則x10，為假命題否命題：若x10，則2x120，為假命題逆否命題：若2x120，則x10，為假命題18【解析】 而，即19【解析】若方程x2mx1=0有兩不等的負(fù)根，則解得m2，即命題p：m2若方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根，則16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3即q：1m3因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，又“p且q”為假，所以命題p、q至少有一為假，因此，命題p、q應(yīng)一真一假，即命題p為真，命題q為假或命題p為假，命題q為真解得：m3或1m220【解析】假設(shè)+是有理數(shù)，則（+）（-）=a-b由a0, b0 則+0 即+0 a,bQ