完整版平行線(xiàn)與相交線(xiàn)經(jīng)典例題匯總

1、3.已知：如圖AB/CD,EF交A B于G,交CD于F, FH平分/ EFD，交AB于H , / AGE=50，求：/ BHF 的度數(shù)。4.已知：如圖/ 1 = / 2, / C= / D，那么/ A= / F嗎？試說(shuō)明理由1.如圖，/ B= / C, AB / EF 求證：/ BGF= / CAB C2如圖，EF / AD，/ 1 =/ 2,/ BAC = 70 求/ AGD5已知：如圖，AB/CD，試解決下列問(wèn)題:(1) / 1 + Z 2= _;(2) / 1 + Z 2+Z 3= _ 一；(3) / 1 + Z 2+Z 3+Z 4= _；(4) 試探究Z 1+Z 2+Z 3 +Z 4+

2、 - + Z n=9 -D ,2與C互余且EC AF ,6.如圖11, E、F分別在A(yíng)B、CD上，1 垂足為。，求證：AB/CD .C圖117 如圖 AC / BD , AB/CD ,1交CF于點(diǎn)O，試說(shuō)明：AE CF .F , AE&如圖，AEB NFP , M C ,判斷A與P的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由9 如圖，AD是CAB的角平分線(xiàn)，DE/AB , DF / AC , EF交AD于點(diǎn)0.請(qǐng)問(wèn)：(1)DO是 EDF的角平分線(xiàn)嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明 理由.(2)若將結(jié)論與AD是CAB的角平分線(xiàn)、DE/AB、DF /AC中的任一條件 交換，？所得命題正確嗎？10. 如圖，AD 是

3、/ EAC 的平分線(xiàn)，AD / BC,/ B = 30 :你能算出/ EAD、/ DAC、/ C的度數(shù)嗎?c11. 如圖,/ 1= / 2 , / 3=105, 求 / 4 的度數(shù)。12. 如圖，EF/ AD，/ 1 = / 2,Z BAC = 70 將求/ AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整。 因?yàn)镋F / AD，所以 / 2 =又因?yàn)? 1 = Z 2,所以/ 1 = Z 3。所以AB / 。所以/ BAC + = 180 又因?yàn)? BAC = 70 ,所以/ AGD =。AB / CD，/ 1= / 2,/ 3= / 4。13 .已知，如圖， BCE、AFE是直線(xiàn),AD與BE平行嗎？為什么？。解：AD

4、 / BE，理由如下：/ AB / CD （已知）/Z 4=/ （/ 3=/ 4 （已知）/ 3=/ （/ 1 = / 2 （已知） / 1 + / CAF= / 2+ / CAF ()即/ =/ / 3=/ ( AD / BE (14. 如圖/ 1 + Z 2=180 :/ DAE= / BCF,DA 平分/ BDF.(1) AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由(2) AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？(3) BC平分/ DBE嗎?為什么 ？15.如圖10,已知：直線(xiàn) AB , CD被直線(xiàn)EF,GH所截，且/ 1 = / 2,求證：/ 3+ / 4=180 .證明：/仁/2又/ 2=7 5(/ 1

5、= 7 5 AB / CD( 7 3+ 7 4=180 (16.如圖 11, EF / AD , 7 1 = 7 2, 7 BAC=70,解： EF / AD , 7 2= (又T7 1 = 7 2, 7 仁7 3, AB / ( 7 BAC+=180 0 (v7 BAC=70 o ,/ AGD= 。)求 7 AGD。)17.已知：如圖，71 + 7 2=180 7 3=100 (圖 10)OK平分7 DOH，求7 KOH的度數(shù).18 .如圖，AD是/ EAC的平分線(xiàn), 求/ EAD、/ DAC、/ C 的度數(shù)。AD / BC，/AB / CD。又/ 1 = / 4()2 =/（等量代換）/

6、BF()=/ 3()又/ B = / C（已知）B19、如圖，已知/ 1 = / 2,/ B = / C,試說(shuō)明 解：/ 1 = / 2 （已知），/ =/ B (等量代換) AB / CD ()20、如圖，AB / DF, DE / BC , / 1 = 65。求/ 2、21、已知：如圖，CDACBA , DE平分 CDA , BF平分CBA ,且ADEAED。試說(shuō)明 DE /FBEB22、已知：如圖，BAP APD 180 ，12。求證：E F11 -23、解:推理填空：如圖，DF / AB , DE / AC,試說(shuō)明/ FDE= / A/ DE / AC/ A+ / AED=180 0(

7、/ DF / AB/ AED+ / FDE=180o24、推理填空：如圖17,AB 丄 BC 于 B , CD 丄BC 于 C,/ 1 = Z 2.求證：BE / CF .證明： AB丄BC,CD 丄 BC/ 1 + Z 3= 90o,/ 2+Z 4 = 90o5BE / CF (25、如圖，AB丄CD,垂足為O, EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,/2=4求Z2,Z3,ZBOE的度數(shù)26、如圖，AE/CD,/E=40，/E= 30。，求/D的度數(shù)13 -27、如圖,AD是/ EAC的平分線(xiàn),28、如圖,直線(xiàn) AB / CD,EF 丄 CD ,則/ EFN為多少度?29、如圖，/ ABD=? / CBD , ?D

8、F?么？AD / BC ,Z B=30 ,求/ C 的度數(shù)ADB垂足為 F,射線(xiàn) FN交AB于 M。/ NMB=136o,A/ AB , ?DE? / BC, ?則/ 1?與/ 2?相等嗎？為什30、如圖，AB / DE, / 1 = Z ACB，/ CAB = 2 / BAD，試說(shuō)明 AD / BC.15 -31、如圖，AB / CD, / 1 = / 2, / 3=/ 4。試說(shuō)明：AD / BE。32、如圖,EF/ AD , / 1 = / 2,/ BAC = 70 將求/ AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整。/ EF / AD，() / 2 =又/ 1 = / 2,( AB / ( / BAC +又/

9、 BAC = 70 ,( / AGD =33、如圖所示，已知/) / 1 = / 3 ()=180 ()() (B= / C, AD / BC ,試說(shuō)明：AD 平分/34、如圖所示，已知直線(xiàn)EF和AB,CD分別相交于 K,H,且EG丄AB, / CHF=600, / E=?30 試說(shuō)明AB / CD.35、如圖,EF / AD ,/ 1 = / 2,/ BAC = 70 將求/AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整。/ EF / AD ,( ) / 2 = ()又/ 1 =/ 2,() / 1 = / 3 () / AB / ()/ BAC +=180 ()又/ BAC=70 ,()/ AGD = ()36、如

10、圖所示，已知/B= / C, AD / BC,試說(shuō)明:AD平分/ CAE1937、如圖所示，已知直線(xiàn)EF和AB,CD分別相交于 K,H,且EG丄AB, / CHF=600, / E=?30 試說(shuō)明AB / CD.求Z2,Z3的度數(shù)。（7分）40.如圖 EF / AD，/ 仁/2，/ BAC=70 ,求/ AGD 的度數(shù)。 7 D= 7 ABD ( AC / DF ()38. 已知：如圖， AB丄CD，垂足為 0 , EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,39. 如圖：AE平分/ DAC，/ DAC=120，/ C=60 AE與BC平行嗎？為什么?41.填空完成推理過(guò)程：如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，/ 1

11、= 7 2, / C = 7 D。試說(shuō)明：AC / DF。解：7 1=7 2 （已知）7 1=7 3 （）7 2=7 3 （等量代換） 7 C=7 ABD (又 7 C=7 D (已知)42如圖所示，直線(xiàn) AB /CD，/仁75 求/ 2的度數(shù).843.如圖，AB / CD, AE交CD于點(diǎn)C, DE丄AE，垂足為 E,/ A=37o，求/ D的度 數(shù).44.如圖，在 ABC中，CD是高，點(diǎn)且EF丄AB , / 1 = / 2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。45. （11 分）如圖，BD 是/ ABC 的平分線(xiàn)，ED / BC，/ FED=/ BDE,則EF也是/ AED的平分線(xiàn)。完

12、成下列推理過(guò)程：證明： BD是/ ABC的平分線(xiàn)（已知） / ABD= / DBC （）/ ED / BC （已知）/ BDE= / DBC (（等量代換）又/ FED= / BDE (已 知) / ( / AEF= / ABD ( / AEF= / DEF (等量代換) EF是/ AED的平分線(xiàn)(46、如圖，/ AB / EF (已知) -Z A +=180 ()/ DE / BC（已知）7 DEF=(7 ADE=(47如圖，已知AB丄BC , BC丄CD , Z1 明你的理由.解：BE / CF.理由：AB丄BC,BC丄CD （已知）Z 2 試判斷BE與CF的關(guān)系，并說(shuō)( )/ Z1 Z

13、2()/ ABC -Z 1 = / BCD -Z 2，即/ EBC= / BCF-/( ) 48、本題11分)如圖，已知 DE / BC,/ 1 = 7 2,求證：/ B = Z C21 -53.如圖 16,點(diǎn) D、E、F 分別在 AB、BC、AC 上，且 DE / AC , EF / AB，下面寫(xiě)49已知：如圖/ 1 = / 2，/ C= / D，/ A= / F相等嗎？試說(shuō)明理由.27 -50. 如圖 7,/ B= / C, AB / EF試說(shuō)明：/ BGF= / C答：因?yàn)? B= / C所以AB / CD ( 又因?yàn)?AB / EF 所以EF / CD ( 所以/ BGF= / C (

14、51. 如圖 8, AD 丄 BC 于 D, EG丄 BC 于 G，/ E= / 3 試說(shuō)明：AD平分/ BAC所以 AD / EG答： 因?yàn)?AD 丄 BC , EG 丄 BC( )所以/ 1= / E ()/ 2= / 3 (又因?yàn)? 3=/ E 所以/ 1 = / 2所以AD平分/ BAC (E圖7 lFEG D圖852. （本題10分）如圖，/ 1 = 30 AB丄CD，垂足為 0, 的度數(shù)出了說(shuō)明 2 A+ / B+ / C= 180的過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁? 因?yàn)?DE / AC ,所以2 1 = 2.(因?yàn)?AB / EF,所以2 3 =2.(因?yàn)?AB / EF,所以2 2=2 _.(因?yàn)?DE / AC ,所以2 4=2 _.(ABEC所以2 2=2 A (等量代換).因?yàn)? 1 + 2 2+ 2 3= 180，所以2 A+ 2 B+ 2 C= 180(等量代換). 圖 1655、如圖所示，直線(xiàn)AB/ CD , 2 1 = 75,56、如圖，直線(xiàn) AB、CD相交于 O, OD平分2 AOF , OE丄CD于點(diǎn)0,2 1 = 50 求2 COB、2 BOF的度數(shù)。FA54 .已知，如圖， CD 丄 AB , GF丄 AB , 2 B = 2 ADE，試說(shuō)明 2 1 = 2 2.57、如圖AE/CD,/ NCM = 90 / NCB = 30 CM 平分/ BC