《多項式除以單項式》教學設計

1、222a+ab a3 323. 例 2 21xy-35 xy-7 xy -7 xy年 級八 年 級課 題多項式除以單項式課 型新 授教 學 媒 體多 媒 體教學目標知 識技 能過 程方 法情 感態(tài) 度經(jīng)歷探索多項式除以單項式法則的過程，會進行多項式除以單項式的運算。掌握多項式除以單項式的運算算理在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學習 數(shù)學的信心。教 學 重 點教 學 難 點一、復習舊知多項式除以單項式的運算法則的探究及其應用 探究多項式除以單項式的運算法則的過程教 學 過 程 設 計教 學 程 序 及 教 學 內(nèi) 容師生行為設 計 意 圖 通 過 復 習 上節(jié) 課

2、 所 學 的復習導入:（l）用式子表示乘法分配律 （2）單項式除以單項式法則是什么？ （3）計算：ammbmm2 a aaba3 4x y2xy2xy 2xy二、探究新知教師引導學生回顧， 學生積極回答，計算 要細心認真。教師提出問題 , 學生單項式除以單 項式的運算， 為 探 索 多項 式除以單項式 做 準 備 。讓 學 生 明 白1 探索練習:（1） (am+bm)m（2）(2 )認真思考大膽回答。多項式除以單 項式是單項式 除以單項式的（根據(jù)除法的意義可以做如下運算： （ 1 ）（ am+bm ） am +bm am bmm= = + =amm+bmm=a+b）m m m歸納多項式除以單

3、項式：多項式除以單項式，先把這個多項 式的每一項除以這個單項式，再把所得商相加2例 1計算：（1）（12a -6a +3a）3a（注意：3a3a=1）（2）（x+y） -y（2x+y）-8x2x分析：1多項式除以單項式，被除式有幾項，商就有幾項。 2 可以利用乘法與除法互為逆運算，檢驗結果是否正確。3注意運算順序。( 4 3 3 2 2 )( 2 )教 師 鼓勵 學生 大膽 探 索 ，學 生積 極探 索，尋找突破口，得 到 多項式除以單項 式法則。教師強調(diào)：多項式除 以單項式，商式與被 除式的項數(shù)相同，不 可丟項，如（l）中容 易丟掉最后一項進 一 步 延伸 。通過問題的提 出，再依據(jù)探 索練

4、習所導出 的規(guī)律，讓學 生自己主動構 建，獲得新的 知識：把這個 多項式的每一 項除以這個單 項式，再把所 得商相加21x y -35 x y -7 x y -7 x y -4 xyz -2 xn+1 nn-1n-2( - x)1 2教 學 程 序 及 教 學 內(nèi) 容師生行為設 計 意 圖解析：( 4 3 3 2 2 )( 2 ).=-3x 2 y 2 +5 xy +1要 求 學 生 說 出 式點撥：多項式除以單項式，要將多項式的每一項包括符號除 以單項式，所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，可檢 查是否漏除.例 3：化簡求值子 每 步 變 形 的 依 據(jù)教師講解，學生認 真領會，學會解題學

5、生 對 多 項 式 除 以 單 項 式 法 則進一步熟悉。（1）（x53x3）x3（x1）2其中 x1/2步奏。（2）（xy）（xy）（xy）22y（xy）4y 其中 x2，y1注意：先化簡，再求值。三、課堂訓練1. 計算：( 2 3 )3(3y2z)2學 生 在 做 練 習 題學生通過練習， 鞏 固 剛 剛 學 習（3x -bx +1 1x ）（ x ） 3 3時，不要鼓勵他們 直接套用公式，而 應 讓 學 生 理 解 每 一步的運算理由。的新知識，在此 基礎上，加深知 識的應用。 (-3a2b4-6a3b5 +9a 4 b6 -21a5 b 7 )(-3a2b3)學 生 進 一 步 體 多

6、 項 式 除 以 單 項 式 。 是 單 項 式 除 以 單 項式的 進 一 步 延 伸 會。2若ax4-bx2+cx3 =4x 2 2-2 x -1，則 a=，b=，c=.四、小結歸納1 多項式除以單項式的法則是什么？2 運用該法則應注意什么？3 正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單 項式問題。計算不可丟項，教 學 程 序 及 教 學 內(nèi) 容學 生 回 答 ， 教 師評價。師生行為讓 學 生 明 白 本 節(jié) 課 本 節(jié) 課 的任務，對所學 知 識 做 到 心 中 有數(shù)。設 計 意 圖26 42 22 3 22m n3 2336 4 325 6 4 4 2 22 23 2 3 222 2 42五、作業(yè)設計（1）6x （-2x）=_ （2）8x y z_=4x y 學 生 對 多 項 式 除 以 單 項 式 法（3）（23xy -4x y ）（-2xy ）=_則進一步熟悉。（4）若 x y 14x y=4x 則 （ ）am=6，n=1 bm=5，n=1 cm=5，n=0 dm=6，n=0（5）（102）104（-10 ）3（6）（36x -24x +12x ）12x （7）（64x y -48x y -8x y ）（-8x y ） （8）（-