【練習(xí)】高二文科數(shù)學(xué)點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系練習(xí)題

1、bdac點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系一、選擇題1.若直線 a 不平行于平面a，則下列結(jié)論成立的是（ ）a.a內(nèi)所有的直線都與 a 異面； b.a內(nèi)不存在與 a 平行的直線；c.a內(nèi)所有的直線都與 a 相交； d.直線 a 與平面 a有公共點(diǎn).2.已知兩個(gè)平面垂直，下列命題1 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；2 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線； 一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè) 平面.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） a.3 b.2 c.1 d.03.空間四邊形 abcd 中，若ab= ad = ac = c

2、b = cd = bd，則 與 所成角為a、300b、450c、600d、9004. 給出下列命題： （1）直線 a 與平面a （2）直線 a 與平面a不平行，則 a 與平面 a 不垂直，則 a 與平面 a內(nèi)的所有直線都不平行；內(nèi)的所有直線都不垂直；c11bdabb（3） 異面直線 a、b 不垂直，則過(guò) a 的任何平面與 b 都不垂直；（4） 若直線 a 和 b 共面，直線 b 和 c 共面，則 a 和 c 共面其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（ ） （a）0 （b） 1 （c）2 （d） 35正方體 abcd-a b c d 中，與對(duì)角線 ac 異面的棱有（ ）條 a 31 1 1 1 1b 4 c 6

3、 d 86. 點(diǎn) p 為abc 所在平面外一點(diǎn)，po平面 abc，垂足為 o，若dpa=pb=pc，則點(diǎn) o 是abc 的（ ） （a）內(nèi)心 （b）外心 （c）a11重心 （d）垂心c7.如圖長(zhǎng)方體中，ab=ad=23，cc =12，則二面角bc bdc 的大小為（ ） 1（a）300（b）450（c）600（d）9008.直線 a,b,c 及平面,下列命題正確的是（ ）a、若 a ，b ,ca, cb 則 c b、若 b , a/b 則 a/c、若 a/,=b 則 a/b d、若 a, b 則 a/b 9.平面 a與平面 b平行的條件可以是（ ）a. a內(nèi)有無(wú)窮多條直線與 b平行； b.直線

4、 a/ a,a/bc.直線 a a,直線 b b,且 a/ ,b/ad.a內(nèi)的任何直線都與 平行10、 a, b 是異面直線，下面四個(gè)命題：過(guò) a 至少有一個(gè)平面平行于 b；過(guò) a 至少有一個(gè)平面垂直于 b；至多有一條直線與 a，b 都垂直；至少有一個(gè)平面與 a，b 都平bb行。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） pa cb二、填空題11. 已知直線 a/ 平面 a，平面 / 平面ab，則 a 與 b 的位置關(guān)系為 .12 已 知 直 線 a 直 線 b, a/ 平 面 , 則 b 與 的 位 置 關(guān) 系 為 .13 如圖，abc 是直角三角形，acb=90，pa 平面 abc，此圖形中有個(gè)直角三角形

5、14.、是兩個(gè)不同的平面，m、n 是平面及之外的兩條不同直 線,給出四個(gè)論斷： m n m n 以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_.pp -abcpa bc15已知平面a, b和直線 m，給出條件：m /a；m a；m a；a b；a/b.（i）當(dāng)滿足條件時(shí)，有m /b；（ii）當(dāng)滿足條件時(shí)，有 m b （填所選條件的序號(hào)）16連接拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是 （填寫所 有正確選項(xiàng)的序號(hào)）菱形 有 3 條邊相等的四邊形 梯形平行四邊形 有一組對(duì)角相等的四邊形17 如圖 1 所示，在四面體 pabc 中，已知 pa=bc=6，pc=ab=10，ac=

6、8，pb= 2 34 .f 是線段 pb 上一點(diǎn)， ab 上，且 efpb.（）證明：pb平面 cef；（）求二面角 bcef 的大小.15cf = 3417a如圖 1，點(diǎn) e 在線段fe bc18.已知正三棱錐 的體積為723，側(cè)面與底面所成的二面角的大小為 60 。p（1）證明： ；（2）求底面中心 o 到側(cè)面的距離.aobc19如圖 , 在直三棱柱abc -a b c 1 1 1中，ac =3, bc =4, ab =5, aa =41，點(diǎn) d 為 ab 的 中 點(diǎn) ( ) 求 證c1b1a c b c;1() 求證 ac 平面 cdb ;1 1( )求異面直線 ac 與 b c1 1所成角a1ca db的余弦值am20如圖，正三棱錐 sabc 中，底面的邊長(zhǎng)是 3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的 2 倍，m 是 bc 的中點(diǎn).求：（） 的值； sm（）二面角 sbca 的大??；（）正三棱錐 sabc 的體積.21 如圖，在四棱錐 pabc 中，底面 abcd 為矩形，側(cè)棱 pa底面abcd，ab=3p，bc=1，pa=2，e 為 pd 的中點(diǎn)e（）求直線 ac 與 pb 所成角的余弦值；d（）在側(cè)面 pab 內(nèi)找一點(diǎn) n，使 ne面 pac，a并求出 n 點(diǎn)到 ab 和 ap 的距離bc111122 如圖，在長(zhǎng)方體 abcda b c d ，中，ad=aa =1，ab=2，點(diǎn)