四川省自貢市富順縣板橋中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《第21章 二次根式》單元綜合檢測題 新人教版

1、第21章 二次根式單元檢測題（本檢測題滿分:100分，時間:90分鐘）一、選擇題（每小題2分，共26分）1.下列二次根式中，x的取值范圍是的是（ ）a. b. c. d.2. 要使式子 2-x 有意義，則x的取值范圍是（）ax0 bx2 cx2 dx23.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）a. b. c. d.4.若，則（ ）aa b. a c. a d. a6. k、m、n為三整數(shù)，若 135 =k 15 ， 450 =15 m ， 180 =6 n ，則k、m、n 的大小關(guān)系是（）akm=n bm=nk cmnk dmkn7. 如果最簡二次根式與能夠合并，那么的值為（ ） a. 2

2、b. 3 c. 4 d. 58.已知y=2x-5+5-2x-3 , 則的值為（ ）a b c d.9.下列各式計算正確的是（ ）a.83-23=6 b.53+52=105c.4322=86 d.4222=2210.等式成立的條件是（ ）a. b. c.x1 d. x-111.下列運算正確的是（ ）a. b. c. d.12.已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（ ）a.4 b.5 c.6 d.213. 判斷 15 40 之值會介于下列哪兩個整數(shù)之間？（）a22、23 b23、24 c24、25 d25、26二、填空題（每小題3分，共30分）14.化簡: ； = .15.計算：32-3-24-6-3=

3、 .16. 比較大小: 3； _ . 17已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則的值是 18.計算：12-3= _； = 19.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則 20.直角三角形的兩條直角邊長分別為2 cm 、10 cm，則這個直角三角形的斜邊長為_cm，面積為_ cm2.21.若實數(shù)滿足,則的值為 .22. 已知實數(shù)x，y滿足|x4|+ y-8 =0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 23.已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則 .三、解答題（共44分）24.（6分）計算：（1） ； （2） ；(3) |6| 9 (-1)2； (4)33 (3)2+(+3)0-27+3-

4、2.25.（6分）先化簡，再求值：a-1+（a21），其中a=1.26.（6分）先化簡，后求值：，其中.27.（6分）已知，求下列代數(shù)式的值： （1） ；(2).28.（7分）一個三角形的三邊長分別為.（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；（2）請你給出一個適當(dāng)?shù)牡闹?，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值29.（6分）已知為等腰三角形的兩條邊長，且滿足，求此三角形的周長. 30.（7分）閱讀下面問題： ；. 試求：（1）的值；（2）（為正整數(shù)）的值.（3）的值.參考答案1.c 解析： 二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，則選項a中x的取值范圍滿足3x0，即x3；選項b中x的取值范圍滿足6+2x0，即

5、x3；選項c中x的取值范圍滿足2x60，即x3；選項d中x的取值范圍滿足x30，即x3.2.d 解析： 二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)， 2x0,解得x2. 3.a 解析：最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母且不含開得盡方的因數(shù).選項b，c的被開方數(shù)中都含分母，選項d的被開方數(shù)x4+x2y2=x2(x2+y2),含有能開方的因數(shù)x2，故選項b，c，d都不是最簡二次根式.4.b 解析：由，知1-2a0,所以a. 5.b 解析：因為12=23，48=43，18=32，113=43=233，-75= -53，所以只有 18 不能與 12合并.6.d 解析： 135 =3 15 ， 450 =15 2 ， 18

6、0 =6 5 ，又k、m、n為三整數(shù)，且 135 =k 15 , 450 =15 m , 180 =6 n ,則k=3，m=2，n=5 ， m kn.7.d 解析：由最簡二次根式與能夠合并，知3a-8=17-2a，所以 a=5.8.a 解析：由題意知2x-50，5-2x0，所以x=52,y=-3,所以2xy=-15.9.c 解析：a.83-23=63，選項a不正確 ；b.被開方數(shù)不相同，不能合并；c選項正確；d.4222=2，d選項不正確.10.c 解析：由題意知x-10,x+10，所以x1.11.c 解析:選項a中5與3不能合并，選項b中419=379=373213，選項c中8-2=22-2

7、=2 ，選項d中(2-5)2=5-2.12.c 解析： 24n=26n,且24n是整數(shù)， 正整數(shù)n的最小值是6.13.c 解析： 15 40=600=106. 2.462.5， 2410625.14. 解析：23=2333=63，18x2y3=232x2y2y =3xy2y (x0，y0). 15.6 解析： 32-3-24-6-3=6-3-26+6-3=6. 16.， 解析： 109， 109，即103； 2221.414=2.828，3.142， 22 .17.2 解析：由一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，知2a-2+a-4=0,所以 a=2. 18. 解析：12-3=23-3=3，52+1

8、22=132=13. 19.11 解析： 252836， 252836，即5286.又a28b, a=5,b=6. a+b=11. 20. 解析：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；直角三角形的面積等于兩直角邊長乘積的一半. 21. 解析： 若兩個非負數(shù)之和為0，則每一個非負數(shù)為0， x-2=0,(y-3)2=0, x=2，y=3, xy=23.22.20 解析：由二次根式的非負性知y-8 0,又|x4|0，|x4|+ y-8 =0， |x4|=0， y-8 =0 ，解得x=4,y=8. x，y的值為等腰三角形的兩邊長，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理知：4等腰三角形的第三邊長12， 等腰三

9、角形的第三邊長為8. 等腰三角形的周長為4+8+8=20.23. 2.5 解析：因為273，所以5-7的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是3- 7，所以m=2,n=3-7,所以6-27a+3-72b=1,即6-27a+ 16-67b=1.又a，b為有理數(shù)，所以6a+16b=1，27a+67b=0,所以a=1.5,b=-0.5，所以2a+b=2.5.24.解：（1）=. （2）.(3) |6| 9 (-1)2= 631=2.(4)33-(3)2+(+3)0-27+3-2=33+133+23=33.25. 解：原式=.當(dāng)a=1時，原式=.26.解：=a2-3-a2+6a=6a-3.當(dāng)時，原式=612+22 -3=3+32-3=32.27.解：（1）.（2）.28.解：（1）周長=5x+5x+5x2=525x.（2）當(dāng)時，周長.（答案不唯一，符合題意即可）29.解