用字母表示數(shù)評(píng)課稿

1、潛心 精心 傾心評(píng)用字母表示數(shù) 日前聽了季老師執(zhí)教的用字母表示數(shù)一課，課中，季老師主動(dòng)地與學(xué)生一起，再現(xiàn)了從用符號(hào)表示數(shù)發(fā)展到有意識(shí)地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)的歷程，并結(jié)合介紹人類1200年來(lái)逐步“發(fā)明”用字母表示數(shù)的發(fā)展過(guò)程，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的一種生生不息的生命過(guò)程，給我留下了深刻的印象。本節(jié)課達(dá)成了以下幾個(gè)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解用字母可以表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，初步學(xué)習(xí)用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述交流。過(guò)程與方法：經(jīng)歷把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的概

2、括性和簡(jiǎn)潔性，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以“數(shù)學(xué)史”為載體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家不斷解決新問(wèn)題的探索精神。 “理念新，雙基實(shí)”是本節(jié)課非常突出的優(yōu)點(diǎn)，具體表現(xiàn)在： 1、潛心鉆研，活用教材教師選擇、設(shè)計(jì)合適的材料來(lái)教學(xué)，是一種創(chuàng)造和發(fā)展。教師善于發(fā)現(xiàn)和選擇有利于學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)材料，能更好的促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，和諧發(fā)展。本節(jié)課結(jié)合教材中的原有例題，從學(xué)生生活中選擇教學(xué)素材。選擇這樣的材料不僅有助于學(xué)生的發(fā)展，也有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的發(fā)展，能促使學(xué)生積極思維，有利于組織學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。教師不應(yīng)該僅僅是課程的實(shí)施者，而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。本節(jié)課中的導(dǎo)入就用了學(xué)生周圍的一些用字母表示的

3、素材，在引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，順利的引入了從數(shù)學(xué)角度研究字母這個(gè)話題，自然的讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著用教材的例3，抽絲剝繭，層層展開，深深激發(fā)學(xué)生好奇心和積極性，讓學(xué)生初步體會(huì)字母具有的概括性。接下去，教師又獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)了“魔盒游戲”等活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)、掌握用字母表示數(shù)以及數(shù)量關(guān)系的方法，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和概括。練習(xí)設(shè)計(jì)中的“游樂(lè)廣場(chǎng)”、“青蛙兒歌”讓學(xué)生眼前一亮，有了新鮮感。同時(shí)還調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與練習(xí)，既直觀又符合學(xué)生的心理特點(diǎn)。從整節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我們可以看到教師正確的解讀了教材，與教材深入對(duì)話，真正創(chuàng)造性的用活了教材。2、精心預(yù)設(shè)，展現(xiàn)精

4、彩精彩課堂，無(wú)不是在精心預(yù)設(shè)的前提下展現(xiàn)精彩的生成。因此，我們說(shuō)預(yù)設(shè)制約生成，生成豐富預(yù)設(shè)；預(yù)設(shè)因生成而深刻，生成因預(yù)設(shè)而精彩；最優(yōu)化的教學(xué)應(yīng)是預(yù)設(shè)與生成相統(tǒng)一。因此，預(yù)設(shè)是為了更好的生成；如果說(shuō)生成是教學(xué)追求的一種境界，而預(yù)設(shè)則是實(shí)現(xiàn)生成的必要途徑。本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是用字母表示數(shù)，這個(gè)知識(shí)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)其實(shí)是非常抽象的，因?yàn)閷W(xué)生從算術(shù)思想過(guò)度到代數(shù)思想，需要經(jīng)歷一個(gè)艱難的過(guò)程。在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，從丟番圖用縮寫的字母表示數(shù)到韋達(dá)用字母表示一般意義上的數(shù)，用了整整1200年。要求學(xué)生在短短40分鐘內(nèi)，用獨(dú)立建構(gòu)的方式走過(guò)人類認(rèn)識(shí)提升的這段歷史顯然是不現(xiàn)實(shí)的。因而，本節(jié)課在正視學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上

5、，教學(xué)方式注重意義建構(gòu)與文化傳承的并舉是明智的做法。季老師課前精心預(yù)設(shè)，認(rèn)真分析了學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知水平，并據(jù)此設(shè)計(jì)教學(xué)，把課分為三個(gè)學(xué)習(xí)階段：第一階段（喚起經(jīng)驗(yàn)）：字母可以表示特定的數(shù)；第二階段（初次建構(gòu)）：可以表示變化的數(shù)；第三階段（再次建構(gòu)）：含有字母的式子既可以表示兩數(shù)之間的關(guān)系，也可以表示某個(gè)數(shù)。第一階段：先用教師舉的例子cctv-5、kfs以及學(xué)生舉的例子m（麥當(dāng)勞）、sos、說(shuō)明用字母做標(biāo)志，可以簡(jiǎn)潔的表示特定的含義；再用撲克牌中黑桃a、數(shù)列2、4、6、m、10，說(shuō)明字母可以表示特定的數(shù)這一內(nèi)涵。第二階段：課件演示擺一個(gè)三角形需3根小棒、擺2個(gè)三角形需6根小棒，學(xué)生逐一寫出算式

6、13、23，最終創(chuàng)造了用a3表示擺任意個(gè)三角形需要的小棒。接著，季老師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)，不管用哪個(gè)字母表示三角形的個(gè)數(shù)，它都只能表示自然數(shù)，不能表示小數(shù)或分?jǐn)?shù)。從算式13、23到a3，學(xué)生親歷了用字母表示數(shù)的抽象概括過(guò)程，體會(huì)到字母可以表示變化的數(shù)。因?yàn)橛辛饲懊妗坝米帜副硎咎囟ǖ臄?shù)”的鋪墊，在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生很容易就想到了“用字母表示任意的數(shù)”。第三階段：出示魔盒，學(xué)生任意說(shuō)一個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)魔盒后，變成另外一個(gè)數(shù)。學(xué)生說(shuō)出三個(gè)數(shù)后，發(fā)現(xiàn)進(jìn)去的數(shù)加10就是出來(lái)的數(shù)。此時(shí)，季老師先驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，再打開魔盒，跳出“a+10”的式子，引導(dǎo)學(xué)生思考：a表示什么？a+10表示什么？經(jīng)過(guò)一番的討論，學(xué)生明白了

7、a+10既可以表示進(jìn)去與出來(lái)的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，也可以表示出來(lái)的數(shù)；進(jìn)去的數(shù)變了，出來(lái)的數(shù)也變了，但他們的關(guān)系不變，從中體會(huì)變與不變的涵數(shù)思想。在這個(gè)過(guò)程中，“用含有字母的式子表示某一種關(guān)系”，這個(gè)學(xué)生很難接受的知識(shí)，采用玩魔盒的游戲突破，可謂獨(dú)具匠心。教學(xué)預(yù)設(shè)是什么？一句話：就是我打算怎樣來(lái)上這節(jié)課最能促進(jìn)學(xué)生的自主、有效的學(xué)習(xí)。本節(jié)課季老師的預(yù)設(shè)為體現(xiàn)學(xué)生主體而預(yù)備充分的空間，為鼓勵(lì)動(dòng)態(tài)生成保留足夠的余地，指明教學(xué)達(dá)成的大方向，顯示了高度的靈活性，同時(shí)取得了不錯(cuò)的效果。從這節(jié)課，我們可以得到這樣的啟發(fā)：只有課前認(rèn)真解讀教材，充分了解學(xué)生，精心預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，才會(huì)有精彩的課堂，高效的學(xué)習(xí)。3、傾心

8、設(shè)計(jì)，巧思妙想本節(jié)課教師巧思妙想，根據(jù)教材內(nèi)容，圍繞教學(xué)大綱的要求，傾心設(shè)計(jì)新授和練習(xí)的內(nèi)容及形式，既整體考慮學(xué)與練的方式，又考慮到學(xué)與練的內(nèi)容，把握好每個(gè)環(huán)節(jié)的質(zhì)與量的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)而不厭，做而不煩，同時(shí)體現(xiàn)出多樣性、層次性、趣味性和思考性等一些特點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感等數(shù)學(xué)方面的能力。下面就從新授和練習(xí)兩方面說(shuō)說(shuō)教師的巧思妙想。新授中的巧思：魔盒游戲季老師在揭示用字母表示變化的數(shù)，同時(shí)表示一種不變的關(guān)系的設(shè)計(jì)了這么個(gè)游戲：老師帶來(lái)了一個(gè)神奇的魔盒，你說(shuō)一個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)墨盒，可以出來(lái)一個(gè)其他的數(shù)，接著讓學(xué)生來(lái)試一下這神奇魔盒的，還煞有介事地配以驚險(xiǎn)、神秘的音樂(lè)，學(xué)生列舉一

9、些數(shù)后，激發(fā)學(xué)生用一個(gè)字母表示所有進(jìn)去的數(shù)，怎樣表示出來(lái)的數(shù)呢？老師操作，發(fā)現(xiàn)表示出來(lái)的數(shù)在盒子里邊，說(shuō)明它不光表示的是出來(lái)的數(shù)，還表示進(jìn)去的數(shù)和出來(lái)的數(shù)之間有一種關(guān)系，什么關(guān)系？教師再次點(diǎn)明，進(jìn)去的是一個(gè)變化的數(shù)，出來(lái)的也是一個(gè)變化的數(shù)，但它們之間的關(guān)系卻是不變的：a +10 ，最后出示的國(guó)數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)名言：數(shù)學(xué)就是研究研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。水到渠成，數(shù)學(xué)的辨證這樣深?yuàn)W的學(xué)術(shù)知識(shí)在俏皮的魔術(shù)變化中深入淺出，展示得淋漓盡致，數(shù)學(xué)家的名言畫龍點(diǎn)睛，讓民俗的數(shù)學(xué)走進(jìn)了學(xué)術(shù)的殿堂！練習(xí)中的巧思：游戲廣場(chǎng)我們平常的教學(xué)活動(dòng)中，如果講學(xué)生感興趣的題目，學(xué)生的參與度會(huì)非常高，給人感覺(jué)每個(gè)學(xué)生都掌握了，

10、到了課后一練習(xí)，就會(huì)讓老師很失望。本節(jié)課季老師用“游戲廣場(chǎng)”作為練習(xí)的背景，從“籃球公園”里了解姚明的相關(guān)信息到“智慧小屋”里的關(guān)于一幅畫的思考，再到“少兒廣場(chǎng)”中師生一起編兒歌，數(shù)青蛙。設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有新意的習(xí)題，學(xué)生的求知欲望，激發(fā)探索精神。而且這些練習(xí)都是以生活為素材，源于生活，服務(wù)于生活，幫學(xué)生解決了一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。體現(xiàn)了動(dòng)靜的搭配，并且讓訓(xùn)練更扎實(shí)、到位。提高了教學(xué)效果，4、以人為本，和諧發(fā)展讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)隱的人文價(jià)值要讓學(xué)生有意義的接受這些規(guī)定和知識(shí)，必須深入挖掘這些規(guī)定和知識(shí)背后的關(guān)于其產(chǎn)生和形成時(shí)的探索歷程、精彩的動(dòng)人故事、神奇的傳播途徑、生活中的廣泛應(yīng)用等

11、數(shù)學(xué)背景知識(shí)，本節(jié)課中，教師用數(shù)學(xué)家的話以及文化的延伸中 介紹中國(guó)古代用字母表示數(shù)的發(fā)展歷史，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)隱的人文價(jià)值，給學(xué)生以深刻的文化感受和啟迪。并且更難能可貴的是教師在教學(xué)過(guò)程中，減少了廉價(jià)評(píng)價(jià)，面對(duì)學(xué)生的回答也總是先肯定，再提出探討。整節(jié)課耳邊都縈繞著教師“你真不簡(jiǎn)單！” “你們真是了不起！” “大家都成編兒歌的高手了！”等等對(duì)學(xué)生及時(shí)的鼓勵(lì)語(yǔ)，這些人文性評(píng)價(jià)，也成為課堂中一道亮麗的風(fēng)景。當(dāng)然教學(xué)是永無(wú)止境的，下面就本節(jié)課說(shuō)說(shuō)幾個(gè)值得商榷的地方。1、關(guān)注生成，給學(xué)生留出思維活動(dòng)的空間課標(biāo)指出課程設(shè)計(jì)應(yīng)由“給予知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”，應(yīng)將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程看成是學(xué)生的“再創(chuàng)造”

12、的過(guò)程。學(xué)習(xí)是通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)行為而發(fā)生的。學(xué)生的學(xué)習(xí)取決于他自己做了些什么，而不是老師做了些什么。因此，必須克服以教師的思維代替學(xué)生的思維、教師的串講串問(wèn)牽著學(xué)生走的現(xiàn)象，要為學(xué)生留出足夠的思維活動(dòng)的空間，讓學(xué)生利于自己的學(xué)習(xí)方式、已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，將親身體驗(yàn)與活動(dòng)中的認(rèn)識(shí)建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，在活動(dòng)探究中發(fā)揮創(chuàng)造性，進(jìn)行自主建構(gòu)。 本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，盡管老師循循善誘，也注意到了發(fā)揮學(xué)生的自主探究能力，但在一些地方仍然顯得操之過(guò)急。現(xiàn)象與分析：1、比如在學(xué)生用字母表示出正方形的周長(zhǎng)和面積公式后，老師讓同學(xué)們?cè)俦容^一下這兩道公式有沒(méi)有什么共同的地方？學(xué)生回答：“它們

13、的邊長(zhǎng)都用a表示”。（師：都含有字母a）接著老師問(wèn)：“還有什么發(fā)現(xiàn)”？也沒(méi)讓學(xué)生思考，緊接著就又問(wèn)：“你們看看這里面兩道公式都是什么運(yùn)算啊”？（生齊：乘法）；又如：有一場(chǎng)比賽，姚明接連投中d個(gè)2分球，共得（ ）分，這與他的單場(chǎng)最高得分41分相差（）分。學(xué)生說(shuō)到“d2”教師馬上就問(wèn)：“你們想想字母和數(shù)字相乘時(shí)，誰(shuí)寫在前面”？（生改2d）還有學(xué)生說(shuō)到41d2 時(shí)，教師也馬上就問(wèn)：“能不能簡(jiǎn)潔一點(diǎn)”？其實(shí)這些地方又何妨慢一點(diǎn)，讓學(xué)生自己想，自己發(fā)現(xiàn)，學(xué)生完全有能力做到，并且在這個(gè)過(guò)程中還有助于學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)反思、思考問(wèn)題全面細(xì)致的好習(xí)慣。2、比如：在用小棒搭2個(gè)三角形怎樣列式時(shí)，學(xué)生說(shuō)出“16”后老師

14、只是問(wèn)問(wèn)16？還可以嗎？再用小棒搭4個(gè)三角形怎樣列式時(shí)，學(xué)生說(shuō)出“44”后老師只是請(qǐng)別的學(xué)生發(fā)表了正確的意見。其實(shí)在這些地方教師也可以稍停一下，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。我想良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和反思能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，而應(yīng)滲透在平時(shí)的每一次教學(xué)細(xì)節(jié)中。又如：在省略乘號(hào)寫出下面各式中有一個(gè)學(xué)生說(shuō)4646，老師糾正說(shuō)是b，學(xué)生立刻改成4b。這里是不是應(yīng)該抓住，問(wèn)問(wèn)其他同學(xué)，如果是46可以寫成46嗎？讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，更深刻的理解字母表示數(shù)的一些規(guī)則，以及這些規(guī)則所使用的特定場(chǎng)合，為后續(xù)的學(xué)習(xí)避免了不必要的混淆。還有：在數(shù)學(xué)魔盒中，教師提問(wèn)：哪個(gè)同學(xué)的回答能把其他所有同學(xué)想嘗試的情況都包括進(jìn)來(lái)？引導(dǎo)學(xué)生提

15、出輸入“y”，加工出來(lái)“y10”之后，可以多用一些字母，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究魔盒加工數(shù)的“秘密”。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，如果輸入“c”，那么就按照“c + 10”的關(guān)系加工，出來(lái)的數(shù)就是“c + 10”，這里的含有字母的式子既表示關(guān)系，也表示結(jié)果。有效的延伸可以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生的思維長(zhǎng)期處在活躍狀態(tài)，使知識(shí)在頭腦里的印象深刻。2、合理安排，把自學(xué)落到實(shí)處現(xiàn)象與分析：我們注意到季老師在教學(xué)“含有字母的乘法式子”的簡(jiǎn)寫時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本，學(xué)生在反饋匯報(bào)時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)并沒(méi)有真正理解教材的知識(shí)點(diǎn)，回答的問(wèn)題都是錯(cuò)誤的，如何把學(xué)生的自學(xué)落實(shí)到位，避免把自學(xué)的過(guò)程異化為一個(gè)流程呢？我的建議：比如說(shuō)，

16、教師可以出示簡(jiǎn)寫的秘決，輔助學(xué)生們自學(xué)。出示：（1）字母與字母間的乘號(hào)也可寫成小圓點(diǎn)，通常也省去不寫。如xy）通常寫成xy。 （2）1與任何字母相乘時(shí),“1”可以省略不寫。如1n或n1都記作n。 （3）兩個(gè)相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。如aa通常寫成a， a讀作“a的平方”。 （4）在含有字母的式子里,加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略，如24x不能寫成24x。 接著通過(guò)練習(xí)鞏固強(qiáng)化。這樣巧妙地把出現(xiàn)在課本例題和練習(xí)中的有關(guān)簡(jiǎn)寫的知識(shí)點(diǎn)融合在一起，也便于學(xué)生自學(xué)。也可以設(shè)計(jì)一個(gè)講故事的形式，讓學(xué)生邊聽邊自學(xué)，邊思考。零國(guó)王的故事旁白：這天的早朝上，零國(guó)王正在聽小不點(diǎn)乘號(hào)匯報(bào)工作。乘號(hào)：“陛下，因?yàn)槲液蛒很相近，許多人總把我們混淆，請(qǐng)陛下想出一個(gè)對(duì)策才行啊?！迸园祝河谑橇銍?guó)王傳下命令，加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)先行退朝，乘號(hào)留下議事。第二天的早朝上零國(guó)王宣布了三條制度。1、在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)，也可以省略不寫。如x2或2x都可以記作2x或2x，在但是要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)候要把數(shù)字寫在字母的前面。2、1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫。如：1b 或b1都記作b。3、字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)，或省略不寫。如：ab可以記作ab或者ab；兩